SMT斯坦福數學競賽怎麽樣？

隨著數學夏令營的結束以及下半年競賽季的來臨(lin) ，除了AMC

➡️AIME、BMO1

➡️BMO2、澳洲AMC

➡️AMO之外，很多S級數學競賽也開始進入到備考的衝(chong) 刺期。

現在機構對這些S級的數學競賽進行點評，並形成了一個(ge) 係列，共13篇文章，分別點評下麵表格裏的這10種S級數學競賽，以及3種O級別的數學競賽。

我們(men) 按照每個(ge) 部分拆開來分解每個(ge) 考試，會(hui) 有如下對比關(guan) 係：

總體(ti) 難度為(wei) ：

? 高難：高聯2/HMMT Feb/PUMaC/SMT>

? 中難：AIME/HMMTNov/BMT/ARML/高聯1 /BMO2

? 低難：DMM/PurpleComet/AMC12/BMO1

? 一般：歐幾裏得/AMC10

? 容易：澳洲AMC

（HiMCM、IMMC、阿裏巴巴數學競賽等為(wei) O級別比賽，這裏評價(jia) 的是S級比賽）

圖｜Stanford Math Tournament 官網

考試網站：https://www.stanfordmathtournament.com/

考試時間：2024年4月6日（國際生隻能參加Online）

注冊(ce) 時間：2024年2月初

考試內(nei) 容：幾何、代數、數論、概率論、微積分；包含GutsRound和PowerRound、TeamRound

競賽評價(jia) ：SMT這個(ge) 競賽，有點刻意強調數學技巧、比較偏的數學定理或推論等，同時過於(yu) 追求計算的複雜程度。要想在這個(ge) 競賽中獲得一個(ge) 不錯的分數，在AIME的基礎上你還需要花的額外的時間比較多。

比如在今年4月份的考題中的代數的第8道題（共10道題目）：

雖然說這是一個(ge) 4次齊次方程，但是如果你不知道SophieGermain恒等式，以及對分子的變換技巧，那麽(me) 這道題就如同噩夢一樣難以處理。AIME對SG恒等式的考察則比較直接：

SG恒等式

我們(men) 再看一道幾何題，是今年4月份幾何部分的最後一道題：

機構的AMC體(ti) 係裏，一共有30多道這種邊長為(wei) 13、14、15的三角形的題目，這些都來自於(yu) 各個(ge) 數學競賽。但是沒有一道像這道題這麽(me) 複雜：

這道題的的思考量以及難度確實比AMC和AIME的要大、而且複雜多了（官方給出的解答，計算量更大）。在考場環境下（50分鍾做10道題），確實過於(yu) 緊張，這種題目設置過於(yu) 追求思維的敏捷度。

我們(men) 看一下對微積分部分的考察：SMT對微積分考察比較簡單，基本上來說還是最基本的微分和積分的知識（積分部分的換元是特別喜歡考的；SMT不像其他的數學競賽，它不太喜歡考分部積分法），但是SMT難的地方在於(yu) 用微積分的應用題，比如如下這道題：

這是一道特別優(you) 秀的題目，對數學思維要求比較高，而且要自己選擇積分這個(ge) 數學工具，同時使用三角換元來處理複雜積分，都對考生提出了非常高的要求。

總體(ti) 來說，哪怕你能Qualified for USAMO，如果要參加SMT，你仍然需要花更多的時間來係統的準備這個(ge) S級別的數學競賽。