2023年BMO1考試真題及難度分析

在為(wei) 大家詳細解讀2023年BMO競賽Round1考情之前，我們(men) 再來熟悉下BMO數學競賽的賽製設置：

BMO數學競賽

● 麵向學生：在校高中生

● 比賽語言：英文

● 報名截止時間：BMO Round 1: 2023年11月5日

BMO Round 2: 2024年1月15日

● 比賽時間：BMO Round 1: 2023年11月16日17:00-20:30

BMO Round 2: 2024年1月25日 17:00-20:30

● BMO競賽考察形式：

1.BMO1：BMO1是BMO競賽的初賽階段

2.BMO2：BMO2是BMO競賽的決(jue) 賽階段

● 考試形式：每場考試3.5小時，每題10分，Round 1需要完成6道簡答題（滿分60分），Round 2需要完成4道簡答題（滿分40分）。

● 晉級流程：

在BMO1僅(jin) 有100人可以晉級BMO2中國國內(nei) 的學生亦可晉級BMO2，若要晉級到英國IMO國家隊則需要

1）持有英國公民身份或

2）在畢業(ye) 前將在英國完成至少3年全日製中學學習(xi) 。

● 考察內(nei) 容：

BMO Round1知識點覆蓋解析

★ 代數（Algebra）

- 幾何、數列、三角函數、不等式、函數方程等

★ 幾何（Geometry-Plane）

- 圓周角、切線、外接圓和內(nei) 切圓、勾股定理、相似三角形等

★ 數論（Number Theory）

- 整數的性質、整除、數位、不定方程、質因數分解等

★ 組合（Combination）

- 排列組合、組合構造、圖論等

BMO數學競賽如何準備體(ti) 製內(nei) 學生

對於(yu) 體(ti) 製內(nei) 想嚐試下國外數學競賽，並且之前很少接觸SMC/AMC這類競賽的同學來說：

🌷把日常練習(xi) 的題目都當作解答題，訓練數學解答過程的邏輯嚴(yan) 密性。

🌷對幾何思維比較好的同學：可以了解下圓的相關(guan) 定理(（圓周角、切線、圓冪定理等），把前麵簡單的代數題目和幾何題目做出來，25+分不成問題。🌷

對代數思維尤其是對整數敏感的同學：可以在以上基礎之外，簡單了解下數論的基礎理論(包括整除、質因數分解等)，可以衝(chong) 擊30+分，進入BMO Round 2。

參加過SMC/AMC學生

🌷已經參加過SMC/AMC但未能晉級或其他難度稍低的競賽獲獎的同學：

根據之前的基礎，把代數、平麵幾何、數論和組合四個(ge) 模塊的基礎理論知識過一遍，再將往年的BMO Round 1題目做一遍找下思路和感覺。

- 推薦複習(xi) 和答題順序是:

代數運算-整數理論-平麵幾何-數論-函數與(yu) 方程-組合

🌷已經通過SMC晉級考試或已進入AIME等類似難度級別考試的同學：

在準備Round 1的同時兼顧Round 2的內(nei) 容。

- 了解進階理論：如代數裏麵的函數迭代與(yu) 函數方程、數列與(yu) 數學歸納法、均值不等式及柯西不等式等；平麵幾何中的共圓、共線的問題，三角形的五心等；數論中的模運算、不定方程、歐拉函數及中國剩餘(yu) 定理等；組合中的圖論、組合構造、染色與(yu) 賦值等問題。

- 了解各類問題中的數學思想方法：如最值法、奇偶分析、遞推等。

- 競賽真題訓練：可以適當參考國內(nei) 高聯二試、AIME、USA (J) MO等。

BMO競賽裸考如何避坑

★避坑No.1：BMO考試題型為(wei) 解答題，分數是連續的

★避坑No.2：BMO考試題目有限，更強調某一板塊的深度而非廣度

★避坑No.3：相比國內(nei) 高考數學和AMC體(ti) 係，BMO競賽題目更加靈活

★避坑No.4：BMO題目難度並非循序漸進，幾何題目是突破口

BritichMathmatics2024年BMO備考規劃

數競生接下來應該如何做？

⭐摸清BMO考試大綱/考試風向/解答題技巧

·自學或跟班學習(xi) 前置SMC的所有知識點（難度略低於(yu) AMC）

·把往年真題（Round 1和Round 2）認真做完熟悉題型

·分別按代數、幾何（平麵幾何）、數論和組合進行知識點學習(xi)

·分別按代數、幾何（平麵幾何）、數論和組合進行BMO模擬題及相似難度級別比賽（如AIME、其他國家MO）進行訓練·成套做模擬題，打開做題思路