美賽賽題分析！近五年美賽ICM都有什麽特點？

轉眼之間又到了美賽報名階段，小夥(huo) 伴們(men) 是否疑惑美賽到底有哪些題目？自己適合選哪類題呢？在前麵的推文中，老師帶大家介紹過美賽近五年MCM（A、B、C題）特點和選題策略，今天老師就繼續繼續帶大家來剖析ICM（D、E、F題）特點，趕快一起來看看吧~

01ICM題目有哪些

美國大學生數學建模競賽ICM（Interdisciplinary Contest In Modeling），是交叉學科背景的數模賽題，用到的模型相對MCM題目而言更偏向評價(jia) 決(jue) 策、模型計算結果更具有開放性而非優(you) 化類問題較為(wei) 固定的答案。下麵是ICM三道題的題目類型。

1D題

運籌學或網絡科學

（Operations Research/Network Science）。涉及算法、網絡科學、可視化軟件等領域，近年來網絡科學成為(wei) 熱門研究領域。

2E題

環境科學題（Sustainability）。主題集中在環境汙染、資源短缺、可持續發展、生態保護等方麵。

3F題

政策研究題（Policy）。F題的數據通常需要自行搜集，涉及政策研究領域。

通過題目類型，我們(men) 可以看出，ICM一般涉及的問題較宏觀和複雜，對於(yu) 參賽者把握問題主線、權衡宏觀與(yu) 微觀、整體(ti) 與(yu) 細節的能力要求較高。

對於(yu) 數學求解能力相對較弱的隊伍，老師建議可以優(you) 先考慮ICM的賽題，保證隊伍能順利完成答題過程，同時ICM的題目對寫(xie) 作文字方麵具備較大的發揮空間。ICM三道賽題各具特色，接下來老師帶你走近美賽ICM近五年真題，好好體(ti) 驗一下ICM的魅力~

下麵是近五年ICM各個(ge) 題目的選題比例～

整體(ti) 來看，三種題型都出現了較大的波動，呈現出一定的變化趨勢。其中，就23年的選題數據來看，E題的隊伍比例最大。E題是關(guan) 於(yu) 環境科學方麵可持續發展的，一般來說題目內(nei) 容最容易被理解，所以很多隊伍優(you) 先選擇E題。

02近五年美賽D題特點

美賽D題一般為(wei) 運籌學或網絡科學領域賽題，這方麵的算法、軟件包括可視化的應用會(hui) 很多。可能用到很多關(guan) 於(yu) 網絡可視化的軟件以及程序。

在過去三年的競賽中，題目要求涉及到基本的網絡模型算法和可視化技能。建議選擇D題的隊伍，首先應該掌握其他網絡關(guan) 係圖繪製工具，這對於(yu) 解決(jue) 問題至關(guan) 重要。

除了Gephi，還有諸如Cytoscape等工具可用於(yu) 可視化網絡關(guan) 係。這些工具提供了繪製和分析網絡的能力，對於(yu) 解題和模型構建非常有幫助。

另外，D題的大部分建模和求解都建立在網絡關(guan) 係上，這意味著網絡圖是解題的基礎，答案需要根據網絡圖不斷擴展和演變。與(yu) E題和F題需要自行尋找額外數據不同，D題一般由組委會(hui) 提供所需數據包，因此團隊無需額外尋找數據。

言歸正傳(chuan) ，下麵老師帶你快速分析美賽D題真題情況。

2023年D題

“Prioritizing the UN Sustainability Goals”（優(you) 先考慮聯合國可持續發展目標），題目要求分析聯合國的17個(ge) 可持續發展目標（SDGs）之間的相互關(guan) 係，並探討這些目標如何影響和指導優(you) 先事項的設定。

任務包括：

建立網絡

創建這些目標之間的關(guan) 係網絡，利用單個(ge) 目標和網絡結構設定優(you) 先事項，評估其有效性，並預測未來10年可能實現的合理目標。

討論

討論實現一個(ge) 特定目標對網絡結構的影響，以及在這種情況下對優(you) 先事項的調整建議。

考慮影響

探討技術進步、全球流行病、氣候變化、地區戰爭(zheng) 、難民流動等國際危機對這些目標和優(you) 先事項的影響，以及如何幫助其他公司和組織設定目標的優(you) 先級。

小總結

整體(ti) 上，是一個(ge) 綜合考慮多個(ge) 因素影響下的目標優(you) 先級問題。

這個(ge) 問題需要建立一個(ge) 聯合國可持續發展目標的網絡結構，並基於(yu) 這個(ge) 網絡結構來設定優(you) 先事項。可能使用圖論或者網絡分析方法來創建目標間的關(guan) 係網絡，再結合優(you) 先級排序或最優(you) 化方法來確定優(you) 先事項。同時，需要考慮全球流行病、氣候變化等因素對目標的影響，以及這些影響如何改變優(you) 先事項。

2019年D題的題目

“Time to leave the Louvre”（撤離盧浮宮的時間），題目要求開發一個(ge) 緊急疏散模式，允許博物館領導探索一係列的選項以疏散博物館中的遊客，同時也允許應急人員盡快進入大樓。

這是一個(ge) 很經典的關(guan) 於(yu) 圖論的題目。圖形繪製難度較高，需要使用AutoCAD、3Dmax等繪圖工具，以呈現盧浮宮五層樓的疏散示意圖。在模型算法方麵，可以查閱文獻學習(xi) 應急疏散模型和算法，應用多目標優(you) 化模型等，來優(you) 化設計方案。

圖：2019年D題

圖：2019年D題O獎隊伍#1902407

在過去幾年的賽題演變中，從(cong) 2020年到2022年，題目的關(guan) 注重點和解決(jue) 方法發生了顯著變化。

2020年的賽題注重於(yu) 團隊合作的結構、配置和動態，通過AHP層次分析法和多元線性回歸分析來評估。這反映了對團隊合作模式和動態的研究，以理解合作成功的結構因素。

到了2021年，賽題轉向音樂(le) 演變和音樂(le) 對文化的影響，采用了PageRank機器算法、聚類分析和動態因子分析法。這顯示出了對文化領域的更深入探索，著重於(yu) 音樂(le) 和文化之間的關(guan) 係，以及通過機器算法和動態分析來理解音樂(le) 對社會(hui) 和文化的影響。

而2022年的題目則轉向數據研究團隊的工作評價(jia) 和KPI設計，使用了數據與(yu) 分析係統、主成分分析和蒙特卡羅模擬。這暗示了對於(yu) 數據工作的重視，需要評估數據團隊的工作成果，並設計出有效的KPI來量化數據團隊的價(jia) 值和績效。

未來賽題可能會(hui) 繼續聚焦於(yu) 實際應用和實踐，涉及更廣泛的領域和行業(ye) 。預計將更多關(guan) 注於(yu) 數據分析、團隊績效和管理方麵，可能會(hui) 涉及更複雜和前瞻性的模型和算法。數據支持和實際應用將成為(wei) 未來賽題的關(guan) 鍵方向，對模型設計和方法選擇提出更高的要求。

小總結

近幾年D題頻繁涉及網絡關(guan) 係圖的繪製，這可能預示2024年的D題仍需處理類似的網絡數據。

另外，題目背景多樣有趣，比如音樂(le) 家題目，許多參賽者通過蘋果音樂(le) APP搜索了解題目提到的知名音樂(le) 人，如貓王、披頭士、黴黴、碧昂絲(si) 等的音樂(le) 特征。

D題的編程對隊伍來說挑戰頗大，在準備比賽時，參賽者可能需要關(guan) 注多種模型和方法，具體(ti) 取決(jue) 於(yu) 題目的性質和要求。以下是老師總結的一些可能有用的模型和方法：

1網絡模型和圖論算法

用於(yu) 分析網絡關(guan) 係、節點間的聯係和傳(chuan) 播情況，例如最短路徑算法（如Dijkstra算法）、網絡流模型、PageRank算法等。

2層次分析法（AHP）

用於(yu) 多層次、多標準的決(jue) 策問題，可評估不同因素的重要性，適用於(yu) 決(jue) 策層麵的問題。

3多元線性回歸分析

用於(yu) 探究變量之間的關(guan) 係、預測和模式擬合。

此外還有：聚類分析、動態因子分析法、優(you) 化模型、蒙特卡羅模擬、機器學習(xi) 算法、數據可視化工具、統計分析方法等

03近五年美賽E題特點

美賽的E題經常涉及到環境汙染、資源稀缺、可持續發展和生態保護等多方麵議題。盡管問題背景提供了一些線索，但整體(ti) 範圍相當廣泛，需要同學們(men) 解決(jue) 問題需要考慮多個(ge) 維度～

但是根據數據分析，每年美賽的E題是形式最穩定、題目最容易被理解的題目，所以有很大比例的隊伍選擇這道題目！

2023年美賽E題

“Light Pollution”（光汙染），這道題目要求對光汙染進行全麵研究，並在不同類型的地點測量和減輕光汙染的影響，包括人類和非人類方麵。

任務包括：

製定一個(ge) 度量標準來評估光汙染風險水平。

應用這個(ge) 度量標準並解釋在受保護土地、農(nong) 村社區、郊區社區和城市社區中的結果。

描述三種可能的幹預策略，並討論這些策略的具體(ti) 行動以及對光汙染影響的潛在影響。

選擇兩(liang) 個(ge) 地點，並使用度量標準確定最有效的幹預策略，討論這些策略如何影響風險水平。

製作一份推廣傳(chuan) 單，宣傳(chuan) 一個(ge) 地點及其最有效的幹預策略。

在解題時，首先需要製定一個(ge) 廣泛適用的度量標準，以確定不同地點的光汙染風險水平。接著，在受保護的土地、農(nong) 村社區、郊區社區和城市社區這四種不同類型的地點上應用這個(ge) 度量標準，並解釋結果。

然後，需要提出三種可能的幹預策略，並描述執行每項策略的具體(ti) 行動，以及這些行動對光汙染影響的潛在影響。選擇兩(liang) 個(ge) 地點，並使用度量標準確定最有效的幹預策略，討論這些策略對地點風險水平的影響。

最後，製作一份傳(chuan) 單，推廣選定地點的最有效幹預策略。

思路包括確定度量標準、應用標準到不同類型地點、提出幹預策略並評估其影響、選擇最佳策略、並製作傳(chuan) 單宣傳(chuan) 。可能的建模方法涉及光汙染水平的定量分析、對不同地點的評估以及幹預策略的比較。

這可能需要使用地理信息係統（GIS）技術來分析不同地點的光汙染程度，也可能需要量化分析和數據建模來評估不同幹預策略的潛在影響。

2022年美賽E題

“Forestry for Carbon Sequestration ”（碳封存問題），這道題目要求是：建立一個(ge) 模型，確定森林和林產(chan) 品可以封存多少二氧化碳。該模型應確定一個(ge) 隔離二氧化碳方有效的森林管理計劃。

根據老師分析，這個(ge) 問題的類型為(wei) ：優(you) 化、評價(jia) 、決(jue) 策類，對應可以使用的算法及模型有熵權法、topsis綜合評價(jia) 法等。

最近五年的美賽E題主要集中在評價(jia) 預測類問題，例如2019年是生態服務評估模型，2020年需要指數表征塑料汙染嚴(yan) 重程度，2021年則含有食品係統模型以及成本效益、可持續性模型。

通過對比這些題目，可以發現這類問題通常需要使用指數表征、模型評估和成本效益分析等方法進行解決(jue) 。

美賽E題的難點之一是需要參賽者自行獲取數據，題目往往不會(hui) 直接提供數據集。這需要隊伍們(men) 通過多種途徑進行數據的收集與(yu) 篩選。常用的數據來源包括聯合國數據中心、聯合國糧食及農(nong) 業(ye) 組織、穀歌學術、美國運輸統計局、美國勞工統計局、美國農(nong) 業(ye) 部、美國人口統計局、美國普查局等。這些數據源可為(wei) 參賽者提供豐(feng) 富的數據資源，幫助我們(men) 解決(jue) 問題。

小總結

這些題目的變化與(yu) 挑戰表明，未來E題可能會(hui) 更加側(ce) 重於(yu) 評價(jia) 和預測類的問題，需要隊伍具備綜合分析和評估能力，同時熟悉各種模型及其應用。

E題建模方法的選擇通常使用評價(jia) 模型，那麽(me) 在麵對評價(jia) 問題時，使用多種評估方法對參與(yu) 評價(jia) 的“對象”進行排名分析是常見的策略！而在建模方法的選擇方麵，美賽的E題目常涉及以下幾種模型，老師已經羅列好啦：

TOPSIS法

這種方法會(hui) 尋找最理想的解決(jue) 方案，然後根據與(yu) “最優(you) 解”之間的距離來對樣本進行排名。

模糊綜合評價(jia)

適用於(yu) 模糊等級評價(jia) 標準的情形，比如人事考察等，通過模糊等級進行評價(jia) 和排名。

數據包絡分析的cr模型

用於(yu) 同等級對象之間的比較，通過衡量相對效率對樣本進行排序。

灰色關(guan) 聯度評價(jia)

這種方法會(hui) 計算每個(ge) 樣本與(yu) 最優(you) 解的關(guan) 聯度或相似度，然後據此對樣本進行排序。

主成分分析

這一方法將原始影響因素進行線性組合，然後選擇主要成分對樣本進行排名。

秩和比綜合評價(jia) 法

適用於(yu) 多指標綜合評價(jia) 的情況，例如在醫療衛生領域使用，可以對工作質量等多個(ge) 指標進行綜合評價(jia) 。

04近五年美賽F題特點 

美賽F題通常是相對而言建模和編程難度最小的，但比較考驗隊伍的模型應用適配度以及寫(xie) 作的結果分析是否出彩，比較適合社科類的同學選擇。

F題主要是政策問題，會(hui) 涉及到如何製定政策，製定政策需要考慮的對象，成本，限製因素，成效等一係列相關(guan) 問題。題目發揮空間較大，背景與(yu) 經濟政策有關(guan) ，適合經管專(zhuan) 業(ye) 學生參與(yu) 建模、寫(xie) 作。

2023年F題

“Green GDP”（綠色GPT），要求探討“GGPT”作為(wei) 衡量國家經濟健康的主要指標的可行性。

解題思路如下：

1選擇計算方法

首先，需要選擇一種計算GGDP的方法，並評估其作為(wei) 替代GDP的經濟健康指標的可行性。這可能涉及製定一個(ge) 綜合考慮環境因素的經濟指標。

2建立模型

其次，需要建立一個(ge) 簡單模型，評估采用全球發展目標作為(wei) 主要經濟衡量標準對減緩氣候變化的全球影響。

這需要考慮GGDP作為(wei) 指標對氣候變化影響的評估和測量。進一步，需要分析采用GGDP可能麵臨(lin) 的阻力，比較采用該指標所帶來的氣候變化減緩好處和轉變所需努力的潛在負麵影響。

3深入分析

最後，選擇一個(ge) 國家，深入分析采用GGDP對其可能帶來的影響，並向該國領導人提出建議，支持或反對采用GGDP作為(wei) 主要經濟衡量標準的理由。

主要關(guan) 注點在於(yu) 確定有效的GGDP計算方法，評估采用GGDP對氣候變化的影響，以及分析采用GGDP對特定國家可能產(chan) 生的經濟、社會(hui) 和環境影響。

小總結

這道題的主要關(guan) 注點在於(yu) 確定一種有效的GGDP計算方法，評估采用GGDP對氣候變化的影響，以及分析采用GGDP對特定國家可能帶來的影響。最終目標是向國家領導人提出建議，支持或反對將GGDP作為(wei) 主要經濟衡量標準。

2022年F題

“All for One and One (Space) for All!”（人人為(wei) 我，我為(wei) 人人）。以1967年大部分簽署的聯合國《外層空間條約》為(wei) 背景，題目要求選手想象小行星采礦的可能性，包括技術、初始成本、采礦方式、財政收益的歸屬等，並回答“全球公平是什麽(me) ，小行星采礦將對其產(chan) 生什麽(me) 影響？影響這一點的因素有哪些，以及是如何影響的？聯合國在小行星采礦的未來中能提出哪些政策以增進全球公平？”等問題。

圖：2022年F題

任務如下：

製定一個(ge) 全球公平的定義(yi) ，利用該定義(yi) 建立一個(ge) 模型（如工具、指標）並驗證

為(wei) 呈現、描述並合理地提出未來小行星采礦的一個(ge) 可能願景，並利用團隊的全球公平模型來確定采礦對全球公平的影響

為(wei) 製定並實施一種分析方法，探討小行星采礦業(ye) 變化如何以不同方式影響全球公平

為(wei) 利用分析結果提出合理的政策建議，使小行星采礦確實造福於(yu) 全人類。

圖：2022年F題O獎隊伍#2211240

以O獎隊伍#2211240為(wei) 例：

首先，他們(men) 定義(yi) 了公平為(wei) 國家的平衡發展，創建了一個(ge) 發展和公平模型（D&E模型）來評估全球發展和公平水平。他們(men) 選擇了3個(ge) 機構指標和12個(ge) 次優(you) 指標進行建模。利用熵權法和變異係數法計算指標的權重。

然後得到了每個(ge) 國家的綜合發展指數（DI）。接著，他們(men) 構建了維度自適應公平評估模型（DAEA模型），使用馬氏距離量化全球公平的程度。這樣就能將DI轉換為(wei) 全球公平指數（GEI）。在小行星采礦之前，GEI為(wei) 66.80。

圖：2022年F題O獎隊伍#2211240

接著，他們(men) 描述了小行星采礦的情景。根據比較優(you) 勢法則，小行星采礦應該由發展最為(wei) 成熟的國家來進行。他們(men) 通過Wards最小方差法進行聚類分析，將選擇的35個(ge) 國家分為(wei) 4個(ge) 組，從(cong) 非常發達到較不發達的國家不等。他們(men) 假設在短期內(nei) ，小行星采礦主要由前兩(liang) 組國家來進行。

接下來，建立小行星采礦組織（AMO）來管理小行星采礦。在太空中進行采礦的國家應當將一定比例的利益交給AMO，以支持那些不進行采礦的國家。

在此基礎上，他們(men) 開發了生產(chan) 和分配模型（P&A模型）來分析每個(ge) 國家的DI和GEI因采礦而發生的變化。他們(men) 發現，小行星采礦在短期內(nei) 增加了不公平程度，但在長期內(nei) 促進了公平。恢複全球公平到未開發時代大約需要27年。經過50年的采礦，GEI值為(wei) 74.67，與(yu) 小行星采礦之前相比有了顯著提高。

他們(men) 改變了生產(chan) 和分配領域的條件，分析了GEI的趨勢。從(cong) 分配的角度來看，當重新分配增加時（即建立更大規模的基金池），GEI在短暫下降後會(hui) 以更快的速度上升。從(cong) 生產(chan) 的角度來看，如果中等國家也參與(yu) 小行星采礦，恢複初始GEI所需時間較少。

最後，他們(men) 向聯合國提出了有利於(yu) 所有國家利益和利益的政策建議。該建議包括強製和激勵政策。

F題的探索範疇涉及綜合評價(jia) 、決(jue) 策方法，以及涉及規劃問題的模型應用。在選擇適當的建模方法時，有以下幾種常用的模型：

1層次分析法

這是解決(jue) 複雜多目標決(jue) 策問題的一種係統方法。通過將目標分層次化，再進一步分解為(wei) 多個(ge) 指標或準則，采用模糊量化方法計算權重和總排序，為(wei) 多目標優(you) 化決(jue) 策提供了有效途徑。這個(ge) 方法也適用於(yu) 政策因素重要性的分析，能夠評估多種因素對決(jue) 策的影響程度。

2概率論和數理統計

這在分析政策實施後的效果變化方麵扮演關(guan) 鍵角色。動態演化模型利用差分方程或常微分方程描述監測數據隨時間的變化趨勢，不僅(jin) 能夠預測數據的變化，同時也有助於(yu) 解釋數據的不同狀態和發展趨勢。

3博弈論

這是研究激勵結構之間相互作用的數學理論，主要用於(yu) 分析競爭(zheng) 性質的現象。它考慮個(ge) 體(ti) 在遊戲中的預測行為(wei) 、實際行為(wei) 以及優(you) 化策略。

05總 結

ICM的三類題目一覽之後，你有沒有更深的了解D、E、F題的風格呢？

ICM賽題有很多亮點，比如D題經常跟運籌學或網絡科學，得準備一大堆算法和軟件包才能輕鬆應對，別忘了要搞定網絡關(guan) 係圖和圖論規劃優(you) 化問題哦。E題則是環境科學的天下，強調環境汙染、資源短缺、可持續發展、生態保護等問題，更注重評價(jia) 和預測，上手相對容易，但真正考驗隊伍的是建模分析功力，不能硬套模型。F題是政策研究熱點，涉及經濟政治，數據分析能力和深度結論分析都得到位。

在快樂(le) 備戰的同時，也別忘了收集各種外網數據庫哦，平時積累的都能派上用場。

相信不論是MCM，或是ICM，隻要大家找準隊伍能力定位、了解六道題目的特點風格，正確合理的做好準備，相信大家都能順利完成美賽之旅，期待大家在比賽中取得優(you) 異成績！