物理碗 2023 例題解析 —— mass flow 問題

我選了兩(liang) 道 2023 年的真題作為(wei) 例題。

我們(men) 先一起看題：

（第一題）

（第二題）

關(guan) 於(yu) Mass flow 首先大家要明白，當 Mass 流動起來的時候，不管是 discrete 的流動（第一題中子彈一顆一顆發射），還是 continuous（第二題連續地噴氣），都會(hui) 形成 change in momentum 也就會(hui) 形成力。我們(men) 要牢記 force = rate of change of momentum 也就是每秒鍾 momentum 的變化。

1 第一題‍

第一題我們(men) 看到每分鍾發射 441 發子彈，每一顆子彈撞到 balance 都會(hui) 有一個(ge) 相同的 momentum change，那麽(me) 我們(men) 就可以求出這一分鍾 441 顆子彈總共的 momentum change，再除以時間長度就是 60 秒就是力。

物理碗題目的特點是在很短的題目裏麵包含多個(ge) 獨立的考點。大家需要根據題目裏的信息細化成幾個(ge) 小問題，幫助自己一步一步解題。

2‍ 第二題

比如第二題很明顯給了 acceleration 和 mass，我們(men) 首先能根據 F = ma 求出他的 up thrust，即通過向下噴氣得到的向上的力。（這一步較為(wei) 簡單）

而接下來我們(men) 要利用 force = rate of change of momentum 把 up thrust 和噴氣速度的關(guan) 係 derive 出來。（這裏運用到一個(ge) 經典的高頻考點，即 mass flow 帶來的 force）

我們(men) 可以 derive 出重要的公式：force = mass flow rate（即每秒流過多少千克的流體(ti) ）X velocity change（流體(ti) 的速度改變，在第二題中，氣體(ti) 原本是沒有流動的，以 v 的速度被噴了出去，那麽(me) 這個(ge) 速度變化就是 v）

大家要注意在更複雜的題目中，會(hui) 考查到 mass flow rate = velocity of flow X cross sectional area of flow X density of fluid 這個(ge) 考點。

3‍ 相似題目

相似的題目還有以下兩(liang) 題：

下一期我們(men) 來講 pendulum 問題～