AMC數學競賽備考規化及輔導課程大綱

備考時間規劃

小到AMC考試，大到各位美本留學生的申請之路，如果要說大家最重視的是什麽(me) ？毫無疑問：時間、時間、還是時間！GPA、Toefl、SAT、 AP以及各種各樣的學術活動像一座又一座的大山一樣壓在各位申請者的身上，而如何用最短的時間取得讓人滿意的成績亦成為(wei) 了各位考生最在乎的一件事情。

AMC考試可以說是大家目前能夠接觸到的性價(jia) 比最低的一門數學類考試，出成績難、花費時間多，考試後期對體(ti) 力、技巧、知識量的要求都會(hui) 把各位考生壓得喘不過氣，但也從(cong) 側(ce) 麵證明了這門考試極高的含金量。但既然選擇了參加考試，取得一份讓自己滿意的答案才能真正對得起自己的付出。

時間：截止到今天，滿打滿算也隻有4個(ge) 月左右的時間。

AMC考試大概分為(wei) 計數、數論、幾何、代數、函數、複平麵(AMC12獨有內(nei) 容）等幾個(ge) 模塊。

6-8月份（暑假期間）：掃清所有的知識盲點。有些同學擅長幾何，所以隻選擇去刷幾何題，對自己所不擅長的代數函數方麵“戰略性放棄”，這種方式一定不會(hui) 讓自己進步。其實這幾個(ge) 模塊的知識點都是正常的高中數學的基礎知識，並不存在同學們(men) 無法學會(hui) 、無法理解的情況。3個(ge) 月的時間爭(zheng) 分奪秒，再加上暑假時間的加成，搞清楚知識點盲點對大部分同學來說時間是一定足夠的。

9月份一直到考前：刷題。半個(ge) 月針對專(zhuan) 題的題目進行刷題，比如三角函數的題目數量、題目類型都非常多，且非常容易摻雜在其他知識點裏綜合出題。針對自己既不擅長，但又是考試重點的題型進行大量刷題往往能夠達到事半功倍的效果。

最後半個(ge) 多月：用來調整自己的考試節奏。按照考試實際時間和安排來刷至少5-10套題是必須的。

資料的收集和使用事宜

1、MAA官方沒有出具任何相關(guan) 的備考教材，關(guan) 於(yu) 考試範圍，MAA官方也隻了給出了一個(ge) 大概的要求，所以對於(yu) 備賽的同學來說，除了官方的真題以外，尋求合適的非官方出版的教輔資料也是必要的。

2、目前在市麵上最廣為(wei) 流傳(chuan) 的AMC教材是AoPs(Art of problem solving)編寫(xie) 的係列教材（如下圖）。這套教材的內(nei) 容是非常全麵的，完全覆蓋了AMC考試會(hui) 涉及到的所有考點，並精心設計了各個(ge) 級別、各個(ge) 階段的簡單題-中等題-難題來幫大家渡過難關(guan) 。但是現在距離考試隻剩下4個(ge) 多月的時間，用這本書(shu) 備考，可能對大部分同學來說時間實在太過緊張，所以並不太建議用這本書(shu) 來備考。如果實在想要使用這本書(shu) ，或者備考者的時間相對充裕，建議可以挑選自己不擅長的模塊進行練習(xi) 即可。

3、當前階段，最建議大家要做的就是吃透真題。目前AoPs的官網上是有從(cong) 2000年到2020年的曆年真題和答案解析的，大家把重點精力放在真題上，完成5-10套真題的學習(xi) 。5-10套真題的節奏模擬是必須的，後文也會(hui) 針對“真題該怎麽(me) 做”給出建議。

4、不建議大家使用目前流通在各個(ge) 複習(xi) 群裏或者某些機構及組織發出的一些並不專(zhuan) 業(ye) 的複習(xi) 資料。筆者拿到這些資料發現有些資料的知識點方麵漏洞百出，同時也有一些資料的編寫(xie) 者把寫(xie) 作的重點放在了AMC極少涉及而奧數國賽常常使用的技巧上，花費大量的時間在這些資料上著實是浪費時間且沒有意義(yi) 的。

講義(yi) 部分內(nei) 頁展示：

練習(xi) 冊(ce) 部分內(nei) 頁展示：

到底該怎樣去練習(xi) 才會(hui) 更高效

同樣的複習(xi) 時間，為(wei) 什麽(me) 有些人的效率會(hui) 很高，有些同學卻相對低效？下麵AMC競賽俱樂(le) 部將從(cong) 一道AMC12的真題開始分析，看看整個(ge) 的學習(xi) 過程到底是怎麽(me) 樣的？

上過筆者課程的同學們(men) 應該清楚，老師一般會(hui) 把解一道題的能力分為(wei) 三樣：(1)讀題理解能力; (2)知識點掌握的熟練程度; (3)計算能力(快慢)。下麵這道題的題意可以簡單敘述成:“一輛車的裏程計是有問題的，包含4的數字都會(hui) 被這個(ge) 裏程計略過，如果目前裏程計顯示的裏程是2005miles，那麽(me) 它實際跑過的裏程是多少？”

上圖是一個(ge) 非常常規的解題過程。如果一位初學的同學一上來卡住其實問題不大，關(guan) 鍵是同學們(men) 要了解到從(cong) 這道題中能學到什麽(me) ！

（1）如果是一上來就完全沒有理解題目的意思，那麽(me) 你可能最先需要去大膽地多刷一些題，增強讀題的能力，慢慢了解AMC出題的思路；

（2）如果已經了解了題意，但是不知道該如何去做，那麽(me) 你大概率是對韋恩圖一無所知的，因為(wei) 這道題是可以非常自然地聯想到韋恩圖的做法來歸納所有含“4”的數字；

（3）如果是計算錯誤，那麽(me) 抱歉，同學一定要開始練習(xi) 計算的效率、準確度和體(ti) 力了，因為(wei) 這道題的計算量真的隻是小學生的級別。一定要通過一道又一道的題目審視自己、挖掘自己的弱點，隻有直麵自己的短處，哪裏弱就練哪裏，這樣才是進步最快的，練到最後才能融會(hui) 貫通。

其實這道題還有一個(ge) 更容易的解法：因為(wei) 我們(men) 可以把這個(ge) 裏程計的計數模式看作一個(ge) “詭異的”九進製，那麽(me) 2005就等於(yu) 九進製之下的1462，瞬間就能得到答案，但是這往往是練到後期知識點已經融匯貫通和自信的結果，一般並不會(hui) 作為(wei) 常規解法。

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