2024年USAMO Problem 1問題解讀

USA/JMO，即美國數學奧林匹克，與(yu) 中國數學奧林匹克CMO對標，也是在美高或加高的中國學生能夠參與(yu) 到的最頂尖水平和最高榮譽的數學競賽，沒有之一。對於(yu) 中國國內(nei) 的學生，晉級AIME是進入頂尖大學的門檻，而晉級USA/JMO就是天花板了~ 

2024年的USAMO剛結束不久，今年的成績我們(men) 將拭目以待！

在剛剛結束的USAMO當中, 有不少機構學員傳(chuan) 來捷報，其中不乏完成了P1,P4和P6的高手們(men) 。因此，本月的每月一題毫無懸念的是進行機構學員的USAMO解答展示。

今年的USAMO試題相比去年回到了正常的水準,P1和P4能做但不至於(yu) 一眼出答案,P2的調整和P5的幾何都有一定難度, 每日壓軸也是完全留給有準備的學員的。

2024年USAMO的P1是一個(ge) 非常有趣的數論題, 它要求學生對於(yu) 放縮和素數密度有一定的了解,下麵我們(men) 先給出本題中最重要的定理, 然後給出機構學員的考場解答展示！

重要定理Theorem (Bertrand orBertrand-Chebyshev) 在n和2n之間一定存在一個(ge) 素數, 其中n ≥ 2. proof略.

下麵我們(men) 一起來欣賞一下機構學員的考場解析, 它們(men) 大多是回憶版, 再由筆者錄入。為(wei) 了保護他們(men) 的隱私, 下麵的名字都是Nickname。

學員解答01Solution 1 by Kyier9

02Solution 2 by GodA

【競賽報名/項目谘詢+微信：mollywei007】