如何從0開始備考AMC12數學競賽？

來這裏谘詢過AMC12數學競賽的同學們(men) 可以說將近一半都很焦慮：怕以自己的基礎會(hui) 沒有能力拿獎。諸如此類的問題一直不少：考AMC12數學競賽需要把高中知識全部學完嗎？

今天這篇文章寫(xie) 給AMC12數學競賽小白，告訴你們(men) AMC12數學競賽從(cong) 入門到高分，備考思路是怎樣的？

01了解近年AMC12考情

了解了AMC12數學競賽的競爭(zheng) 環境也能很好地調整自己的競爭(zheng) 狀態。

02熟悉AMC12知識點

AMC12數學競賽與(yu) AMC10數學競賽的題目與(yu) 考察範圍有很多重合的地方，以代數、幾何、數論、組合四個(ge) 模塊的知識為(wei) 主，但核心知識層麵上多出了對數、三角函數的計算與(yu) 圖像、複數三個(ge) 知識模塊的考察，並且這三個(ge) 模塊在AMC12中幾乎100%會(hui) 出題考察。

03能力評估+備考規劃不太清楚自己能否勝任AMC12數學競賽的同學可以：

1. 先找老師領取一套AMC12數學競賽真題。

2. 通過我們(men) 專(zhuan) 業(ye) 老師研發的一套AMC12數學競賽前測題（由曆年真題中最具代表性的題型組合成）。

#AMC12考情分析

2018-2023分數線參考

AMC12數學競賽的分數線近年來一直水漲船高。AMC數學競賽該係列的分數線劃分都是按照固定的比例來確定的。如果參賽學生整體(ti) 水平高，那麽(me) 分數線就會(hui) 被拉高，而近年來AMC12分數線的整體(ti) 趨勢也驗證了這一點：👇

2023年 AMC12 A卷試題中，代數與(yu) 函數有11道，複數2道，幾何4道，概率3道，計數3道，數論2道。A卷的難度明顯下降，尤其是基礎題與(yu) 中檔題，對於(yu) 頂尖學生來說比較輕鬆，對晉級線附近的學生來說難度有所降低。

2023年 AMC12競賽B卷整體(ti) 題型與(yu) 涉及知識點的範圍與(yu) 往年區別不大，不同的地方主要體(ti) 現在題目難度的變化，主要是在中高檔題目（評分為(wei) 4分）的難度有所降低，難題（評分為(wei) 5）的題目數量減少。

#AMC12知識點整理

AMC12數學競賽的拉分項和重難點題型主要集中在AMC12單獨知識點(三角函數，複數，對數)部分，複數三角函數考察方式多樣。

進階代數：複雜不等式、調和不等式、輪換不等式、柯西不等式；複雜函數問題，反函數和符合函數，三角函數和差化積、積化和差，萬(wan) 能公式；複數，複平麵，歐拉公式，蒂莫夫公式；數學歸納法、複雜數列和極限。

進階幾何：圓相關(guan) 幾何進階；數形結合，二維、三維圖形的函數表達，進階解析幾何；不規則二維、三維圖形的處理；二維向量、三維向量。

進階數論：二次餘(yu) 數，高次餘(yu) 數、費馬聖誕節定理、費馬小定理；各類丟(diu) 番圖方程的解法。

進階組合：隨機過程和期望；複雜組合問題技巧。

012023年AMC12 A卷

在2023年AMC12競賽A卷考察重點大致可以概括為(wei) ：

■ 幾何/平麵幾何：仍然是考察圓和勾股，但是圓的部分開始出現了考察幾何性質的傾(qing) 向，可能是未來的一個(ge) 趨勢，值得關(guan) 注。

■ 立體(ti) 幾何不再是以往常見的空間計算，而變成了拓撲分析，歐拉公式變得必會(hui) 了。空間想象能力的要求提高了。

022023年AMC12 B卷

2023年的AMC12B卷知識點分布可以大致概括為(wei) ：在1-10的簡單題當中，保持了閱讀量和一些複雜的計算，其中第9題對於(yu) 絕對值圖像不熟練的同學很難快速得到答案。

在11-17題當中，有經典的counting和可選遞推的問題，也有一些邏輯判斷，並且幾何的考察回歸到了2010年以前的風格。

最後的一些難題部分，20,21,23反而是最困難的，並且今年出現了一個(ge) 冷門考點是：22題的函數方程，想到取非常巧妙的構造法對學生們(men) 來說是有點困難的。

#能力評估+備考方案

01自測題選取合適的模擬測試題進行自我評估

02夯實基礎

✍如果參賽時已10年級且目前距離晉級線差40分以上（按100評估），建議同學們(men) 降低拿獎預期，或者不建議參加AMC，打好校內(nei) 數學基礎；

✍新手AMC10備考：知識基礎很重要，比起上來就刷題，攻克難題，首先要紮實學習(xi) 代數、幾何，這也是最優(you) 先最高效的知識板塊；

✍再戰AMC10衝(chong) 刺晉級AIME：有條理的做分類題目是同學們(men) 當下備考的側(ce) 重點，補充實力打基礎，考前（秋季學期）開始按部就班進行真題模擬訓練。

AMC12培訓

基礎班

80H

針對知識點掌握還不夠牢固，部分模塊基礎薄弱的學生。

強化班

60H

針對距離晉級AIME差距較大，需要對AMC12基礎+中檔題進行細化講解的同學。

直通車

110H

針對首次備考，無競賽經驗的學生，需要係統的進行AMC12知識點的梳理和備考指導。

班型設置：4-8人小班或1V1定製課程。

授課模式：線上線下同步開課，可回放學習(xi) 。

授課語言：中英雙語教學 / 純英文授課

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