IGCSE 數學不能使用計算器後將對學生有“毀滅性”影響

今年 CAIE 考試局發出了一個(ge) 重磅的改革消息：2025 年考試將限製學生對計算器的使用！

而準備參加 0580 考試的學生，Paper 1 或 Paper 2 不允許使用計算器的結果就是會(hui) 直接導致計算量和計算難度增大！

接下來我會(hui) 開啟 0580 數學的係列文，敬請關(guan) 注公眾(zhong) 號，針對不能使用計算器對各個(ge) 章節知識點的考法及考題變動預測。

今天我們(men) 來聊一下三角函數（trigonometry）。

三角函數本身考察的是角度和長度之間的轉換關(guan) 係，本質就是一個(ge) 比例關(guan) 係。

因為(wei) 曆年考題都允許用計算器計算，所以曆年考題針對三角函數的考法，就停留在圖直接給數據，然後學生看出邊和角對應的關(guan) 係，用合適的三角函數值列式，就可以算出題目想要的長度或者角度。

所以很多學生其實對三角函數本身的內(nei) 核及用處都不清楚，導致學生對三角函數的認知停留在解題時不用去糾結角度和長度給的數據方不方便計算，直接列式再按計算器即可！

而一旦不允許用計算器，三角函數的考題將不再那麽(me) 孤立，反而會(hui) 和其他幾何內(nei) 容相結合，並且考題會(hui) 有一個(ge) 應試化的趨勢！

因為(wei) 本身對於(yu) 三角函數值，對於(yu) IGCSE 階段的學生，本身所需要掌握的有 0⁰，30⁰，45⁰，60⁰和 90⁰ 這 5 類特殊角，其餘(yu) 的三角函數值都隻需要用計算器去得出即可，不需要強求記憶。

所以我們(men) 來看一看今年 6 月份大考的 paper 2 的 3 套卷子中涉及到三角函數的考題。

2024/May June/Paper 2（1）

2024/May June/Paper 2（2）

2024/May June/Paper 2（3）

從(cong) 題目中我們(men) 很容易看出對於(yu) 長度和角度，不管是題目給的數據還是答案，都不拘泥於(yu) 整數這種要求，隻要會(hui) 按計算器，答案自然而然就可以得到。

但是這種題目一定不會(hui) 出現在 2025 年的大考裏，我的理由有如下 2 點：

這種很隨機的角度，隻有用計算器才能得出正確的三角函數值；

這種已知邊長為(wei) 小數，即使角度特殊，你想得到未知邊長的數值，計算量也會(hui) 不小。

所以對於(yu) 三角函數 2025 年的考法，一定是和特殊角和特殊三角形結合進行考察的！

學生要專(zhuan) 門去記憶 0⁰，30⁰，45⁰，60⁰ 和 90⁰ 這些特殊角的三角函數值，並且這些特殊角會(hui) 衍生出我們(men) 特別熟悉的直角三角形：

30⁰，60⁰，90⁰；

45⁰，45⁰，90⁰。

而這兩(liang) 類的特殊直角三角形，又會(hui) 和我們(men) 常見的勾股數掛鉤，隻有對勾股數特別熟，才不容易混淆三角函數值。

因此就需要我們(men) 專(zhuan) 門去記憶一些數據，才能夠讓我們(men) 能比較得心應手的解決(jue) 有關(guan) 三角函數的長度或者角度問題。

這樣子考察三角函數，會(hui) 導致解題時讓學過的幾何部分知識點內(nei) 容相互串聯，需要學生們(men) 對各個(ge) 概念更加清晰，才能夠解出來答案。