電動汽車能節多少能減多少排?

引言

近些年來，電動汽車數量和市場占有量都在不斷增大。2021 年全球電動汽車銷量達到了 675 萬(wan) 輛，比 2020 年增長 108%。電動汽車在全球輕型汽車銷量中的份額也從(cong) 2020 年的 4.2% 上升到 2021 年的 8.3%，幾乎翻倍（圖 1）。2022年，純電動汽車交付量再攀新高，這表明人們(men) 對電動汽車的認可度在不斷提高。

圖 1: 全球電動車銷量和市場份額

盡管電動汽車還存在續航短、充電慢等問題，但這些問題正在被慢慢優(you) 化和解決(jue) 。就目前的發展趨勢來看，電動汽車相比於(yu) 燃油汽車有著明顯的優(you) 勢：1. 電動汽車的售價(jia) 更便宜，目前國家對於(yu) 購買(mai) 新能源汽車會(hui) 給予一定的補貼；2. 電動汽車更為(wei) 節能環保，無尾氣排放，符合綠色出行理念；3. 電動汽車沒有複雜的變速結構，動力響應快、噪音低；4. 電動汽車用車成本低，電耗費用要遠小於(yu) 燃油汽車油耗費用。

圖 2: 你能想出電動汽車有哪些優(you) 勢嗎？

你還能想出電動汽車的其它優(you) 勢嗎？歡迎在評論區說出你的想法！

問題

電動汽車到底能在多大程度上節能環保？請以特斯拉 Model 3 為(wei) 例，建立模型分析並回答以下問題：

• 電動汽車的功率是多少，百公裏耗電量是多少？一年大約需要多少電費？
• 相對於傳統燃油汽車，電動汽車每年能節省多少費用，減少多少碳排放？

模型

本文不考慮汽車在啟動、加速和製動過程中額外消耗的能量。汽車以一定速度在平坦的道路上行駛時，所需的功率主要與(yu) 汽車的重量和速度有關(guan) 。

圖 3: 汽車的受力分析圖

如圖 3 所示，汽車在平坦道路上保持勻速行駛必須克服來自地麵的滾動阻力和來自空氣的空氣阻力。滾動阻力是指汽車在行駛時車輪與(yu) 地麵相互作用而產(chan) 生的阻力，其大小與(yu) 汽車重量成正比。空氣阻力是指汽車在行駛時受到的空氣作用在行駛方向上的分力，其大小與(yu) 汽車迎風麵積和速度的平方成正比。滾動阻力和空氣阻力的合力^[1]可表示為(wei)

上式右端第一項為(wei) 滾動阻力，第二項為(wei) 空氣阻力。其中 Cr為(wei) 滾阻係數，m 為(wei) 汽車質量，g 為(wei) 重力加速度，p 為(wei) 空氣密度，Cd 為(wei) 風阻係數，A 為(wei) 汽車迎風麵積（正麵投影麵積）。滾阻係數和風阻係數一般可由實驗確定。汽車功率輸出可表示為(wei) 牽引力乘以速度。汽車勻速行駛時，牽引力大小等於(yu) 阻力大小。因此，汽車的能耗（功率）可表示為(wei) 速度的函數

其中n 為(wei) 發動機和傳(chuan) 動係統綜合能量轉換效率。若汽車以速度v 行駛，1 kWh = 3.6 *10^6J 的能量可供汽車行駛的時間和距離分別可表示為(wei)

因此，每行駛一百公裏需要消耗的能量為(wei) （單位：kWh）

上式表明，汽車百公裏能耗也是速度v 的函數。如果知道每年汽車行駛的距離，以及每 kWh 的能耗成本，就可以很容易求出每年的用車成本了。

結果

上文建立的模型給出了汽車單位時間能耗、每 kWh 能量能行駛的距離、以及百公裏能耗。以特斯拉 Model 3 RWD（2021 年款）^[2]為(wei) 例，其質量（包括一個(ge) 65 kg 的人）約為(wei) m  = 1835 + 65 = 1900 kg，迎風麵積約為(wei) A =2.22 m²（圖 4），滾阻係數為(wei) Cr = 0.015，風阻係數為(wei) Cd = 0.23。電動汽車的能量轉換效率較高，約為(wei) ne = 90%^[3]。空氣密度為(wei) p = 1.2 kg/m³，重力加速度g  = 9.8 m/s。

圖 4: 特斯拉 Model 3 迎風麵積估算

將以上參數代入模型，可以得到特斯拉 Model 3 能耗功率（圖 5）和百公裏耗電量（圖 6）。

圖 5: 電動汽車能耗（功率）與(yu) 速度關(guan) 係

曲線表明，速度越大，能耗也越大，百公裏耗電量也越大。特別的，市區道路車速一般為(wei) v  = 60 km/h 左右，相應的能耗約為(wei) 6.75 kW，百公裏耗電約 11.25 度；高速道路車速一般為(wei) v = 100 km/h 左右，相應的能耗約為(wei) 15.92 kW，百公裏耗電約 15.92 度。

圖 6: 電動汽車百公裏耗電量與(yu) 速度關(guan) 係

根據現在大部分人用車的情況來看，家用汽車主要在市區道路行駛，每年約行駛 1 萬(wan) 公裏（差不多每天 28 公裏）。因此，電動汽車每年的用電量約為(wei)

大部分公共充電樁的電價(jia) 根據峰穀平時段不同，價(jia) 格在 0.7-1.5 元/kWh，取平均約 1.0 元/度。因此，特斯拉 Model 3 每年的用車成本約為(wei) 1125 元。盡管電動汽車行駛過程中並不釋放二氧化碳，但發電過程會(hui) 釋放。電動汽車每年消耗 1125 度，發這麽(me) 多電會(hui) 釋放多少二氧化碳呢？目前，我國仍是一個(ge) 以火力發電為(wei) 主的國家^[4]，全國電網每生產(chan) 一度上網電量的二氧化碳排放量約為(wei) 0.581 kg ^[5]。因此，電動汽車每年的二氧化碳排放量為(wei)

對於(yu) 外形、重量都與(yu) 特斯拉 Model 3 一致的燃油汽車，其一年的用車成本又會(hui) 是多少呢？以 95 號汽油^[6]為(wei) 例，其密度約為(wei) 0.737 kg/L，1 kg 汽油燃燒時約放熱 12.9 kWh，則燃燒一升汽油放熱為(wei) 0.737 *12.9 = 9.51 kWh。燃油汽車的發動機和傳(chuan) 動係統綜合能量轉換效率通常不足 20%，並且與(yu) 車速有關(guan) 。與(yu) 電動汽車不同，燃油汽車存在怠速狀態，隻要發動機在運轉，哪怕汽車沒有行駛，都需要消耗燃料。因此，低速行駛狀態下能量轉換效率較低。為(wei) 了簡化計算，本文假設在 60 km/h 的速度下，燃油汽車的能量轉換效率為(wei) ng = 18%^[7]。要以同樣的速度跑同樣的距離，燃油汽車從(cong) 汽油獲取的有效能量應該與(yu) 電動汽車從(cong) 電能獲取的有效能量相等。因此，燃油汽車百公裏耗油量 V（單位：升）滿足

上式可得百公裏耗油V = 5.9 L。每年行駛 1 萬(wan) 公裏需要 590 升汽油。目前，全國 95 號汽油平均價(jia) 格約為(wei) 9 元/升。因此，燃油汽車每年的用車成本約為(wei) 590* 9 = 5310 元。這表明，燃油汽車用車成本約為(wei) 電動汽車的 5310/1125 = 4.72 倍，電動汽車每年可節省約 5310 - 1125= 4185 元。燃油汽車每年耗油 590 升，這會(hui) 釋放多少二氧化碳呢？1 kg 汽油可產(chan) 生 3.3 kg 二氧化碳，1 L 汽油可產(chan) 生 3.3 0.737 = 2.43 kg 二氧化碳，則燃油汽車每年的二氧化碳排放量為(wei)

因此，每輛電動汽車每年約可減少 1433.7 - 653.6 = 780.1 kg 的二氧化碳排放，這差不多相當於(yu) 36 棵樹一年吸收的二氧化碳量^[8]。

結論

為(wei) 了計算電動汽車相對燃油汽車每年能節能減排多少，本文應用汽車勻速行駛時的力學平衡，建立了汽車能耗（功率）模型。在此基礎上，以特斯拉 Model 3 為(wei) 例，計算出了電動汽車（以 60 km/h 的速度）百公裏耗電約 11.25 度，一年的用車成本約 1125 元，一年的二氧化碳排放量約 0.65 噸（圖 7 右）。

圖 7: 燃油汽車和電動汽車節能減排對比

而對於(yu) 外形、重量都與(yu) 特斯拉 Model 3 一致的燃油汽車，其百公裏耗油約 5.9 升，一年的用車成本約 5310 元，一年的二氧化碳排放量約 1.43 噸（圖 7 左）。計算結果表明：相較於(yu) 燃油汽車，電動汽車每年可節約 4185 元用車費用，減少 0.78 噸二氧碳排放。

圖 8: 電動汽車還有待提高的方麵

盡管本文的模型結果表明，電動汽車在節能減排方麵優(you) 勢明顯，但目前全球電動汽車在輕型汽車市場占有率仍然不足 10%。這是因為(wei) 相較於(yu) 燃油汽車，電動汽車也存在很多缺點：1. 電池的續航能力不足，且充電難、充電慢；2. 電池工作壽命短，維護和更換費用高昂；3. 電池熱穩定性差，容易引起自燃等事故；4. 安全性能不足，在遭受外部撞擊時，電芯內(nei) 部易失控起火。以上四方麵也是未來電動汽車需要重點解決(jue) 或優(you) 化的問題（圖 8）。

參考資料

[1]Allan T. Kirkpatrick. Vehicle power requirements, 2022: https://www.engr.colostate.edu/~allan/fluids/page8/page8.html

[2]Wikipedia contributors. Tesla model 3, 2022: https://en.wikipedia.org/wiki/Tesla_Model_3

[3]Poberto Baldwin. Tesla tells us how it keeps beating nearly everyone in the range game, 2020: https://www.caranddriver.com/news/a34046953/tesla-range-strategy-details

[4]中國電力網. 我國火力發電量占比依然超過 70%，那水電、風電、核電占比呢？ 2021: https://mm.chinapower.com.cn/xw/zyxw/20210104/41855.html

[5]中國環境報. 電網排放因子為(wei) 何下調？2022: https://www.cleanairchina.org/product/11395.html

[6]Combustion of fuels - carbon dioxide emission: https://www.engineeringtoolbox.com/co2-emission-fuels-d_1085.html

[7]Steve Hanley. Electric car myth buster —efficiency, 2018: https://cleantechnica.com/2018/03/10/electric-car-myth-buster-efficiency

[8]Joanna Mounce Stancil. The power of one tree - the very air we breathe, 2019: https://www.usda.gov/media/blog/2015/03/17/power-one-tree-very-air-we-breathe