黎曼和與定積分分析

例2這道題有不少小盆友問我該怎麽(me) 思考，其實像這種標準的黎曼和求極限還是非常簡單的。我們(men) 首先來回顧一下黎曼和的概念。

翻譯過來，黎曼和其實就是（函數值乘以區間長度）的累加和，這裏要特別注意，分割是任意的，取點也是任意的。我們(men) 都知道，既然是任意的都成立，那麽(me) 特殊的自然也成立。所以在實踐中，我們(men) 往往是把0-1區間n等分，每個(ge) 部分都是1/n, 函數自變量取值往往都取右端點i/n，所以寫(xie) 起來就是 Σf(i/n)*1/n=f(x)在0-1上的定積分。 我特地用大白話，而不是用公式寫(xie) 出來，就是想要孩子們(men) 明白，數學分析公式確實很重要，但說出來同樣重要。 公式是這樣的

所以大家看到核心關(guan) 鍵是什麽(me) 了麽(me) ？先湊出1/n，再湊出i/n的函數形式，然後就可以轉換成0-1上的定積分了。 當然，這是黎曼和求極限講道理的時候，規規矩矩的0-1區間n等分，取點正好在左端點，但是如果他不講武德的時候，那就有趣了。比如

那麽(me) 這時候該怎麽(me) 做呢？提示一下

做出來的後台跟為(wei) 師說一聲。 且行且珍惜，咱們(men) 下次見。