2023年ICM數學建模美賽F題解題思路！

2023年數學建模美賽F題

背景

國內(nei) 生產(chan) 總值 (Gross Domestic Product, GDP) 可能是最為(wei) 人熟知和常用的國家經濟健康度量標準之一。它經常被用於(yu) 確定一個(ge) 國家的購買(mai) 力和貸款能力，促使國家提出促進 GDP 增長的政策和項目。GDP “衡量在一定時間內(nei) 一個(ge) 國家生產(chan) 的最終產(chan) 品和服務的貨幣價(jia) 值; 它計算的是一個(ge) 國家領土內(nei) 所有生產(chan) 的總量。”[1] 這種計算如此重要且常被引用的方法，偏向於(yu) 今天的生產(chan) 而不考慮明天保護資源的問題。例如，一個(ge) 有豐(feng) 富森林的國家可以通過伐木並生產(chan) 大量木製家具來提高當前的 GDP，而不受到任何懲罰，盡管這樣做會(hui) 導致生物多樣性的喪(sang) 失和其他負麵環境影響。同樣，一個(ge) 國家可以通過現在捕撈更多的魚來提高其 GDP，而不會(hui) 受到對魚類資源造成不可逆轉傷(shang) 害的處罰。

由於(yu) GDP 未能為(wei) 自然資源做出貢獻，它可能不是一個(ge) 國家真正的經濟健康度量標準。如果各國改變評估和比較其經濟的方式，國家政府可能會(hui) 改變其行為(wei) ，促進對地球環境健康更好的政策和項目。“綠色” GDP (Green GDP, GGDP)，其中“綠色”指包含環境和可持續性觀點和因素，可能比當前傳(chuan) 統 GDP 更好地衡量一個(ge) 國家的經濟健康狀況嗎？

多邊變革極具挑戰性。說服各國同意將這種新的 GGDP 作為(wei) 國家經濟健康的主要衡量標準，可能非常困難。然而，如果這種轉變發起了一個(ge) 全球性的國家氣候行動運動，這些運動取得了對應於(yu) 緩解氣候危機的重大進展，那麽(me) 這個(ge) 努力就值得進行。

要求

你的任務是考慮世界承認 GGDP 作為(wei) 國家經濟健康的主要衡量標準。我們(men) 應該期待哪些變化？這些變化的環境影響是什麽(me) ？具體(ti) 而言，你的團隊應該：

（1）有許多提議的方法可以計算已經開發出來的GGDP。選擇一個(ge) 你的團隊認為(wei) 如果它取代GDP成為(wei) 經濟健康的主要衡量標準，它可能對氣候減緩產(chan) 生可衡量的影響。

（2）製作一個(ge) 簡單的模型，該模型易於(yu) 捍衛，以估計如果采用您選擇的GGDP作為(wei) 一個(ge) 國家經濟健康的主要衡量標準，對氣候減緩的全球影響的預期。由您決(jue) 定如何衡量全球影響。

（3）用GGDP替代GDP可能會(hui) 遭遇抵抗。根據您的模型，確定是否值得在全球範圍內(nei) 進行轉換，比較氣候減緩影響的潛在上行和替換現狀所需努力的潛在下行。解釋您的推理並用您以前的全球影響分析支持您的答案。

（4）選擇一個(ge) 國家，並提供更深入的分析，說明這種轉變可能會(hui) 對他們(men) 產(chan) 生什麽(me) 影響。例如，你預期他們(men) 在使用或節約自然資源方麵會(hui) 出現什麽(me) 具體(ti) 變化（在當前的GDP下和在采用GGDP之後）。考慮到該國的當前經濟狀況和支持未來幾代人的能力，這些變化是否對這個(ge) 特定的國家有益。請確保你的分析明確地與(yu) GDP和GGDP計算方式之間的變化聯係起來。

（5）基於(yu) 你的特定於(yu) 國家的分析，給該國的領導寫(xie) 一份一頁的非技術報告，說明是否支持轉換為(wei) GGDP或拒絕轉換並將GDP保持為(wei) 國家經濟健康的主要衡量標準。

您的 PDF 解決(jue) 方案總頁數不超過 25 頁，應包括：

▲一頁摘要

▲目錄表

▲一頁非技術報告。

▲您的完整解決(jue) 方案

▲參考文獻列表

*注意：ICM競賽有25頁限製。你的所有提交方麵都計入25頁限製（摘要、目錄、非技術報告、解決(jue) 方案、參考文獻列表和任何附錄）。你必須引用你報告中使用的思想、圖片和其他材料的來源。

術語解釋

多邊的：有幾個(ge) 組織、支持者或參與(yu) 者的，尤其是幾個(ge) 不同的國家的。

解題思路與(yu) 問題分析

對於(yu) 本題來說，核心之處就是綜合評價(jia) 模型，整體(ti) 聚焦在“製定完一個(ge) 新指標後會(hui) 帶來的改變和作用”，做數學建模，一般用什麽(me) 來衡量變化和作用，當然又是製定指標量化數據來分析，因此分析過本題之後，就是利用評價(jia) 模型來評價(jia) 一個(ge) 評價(jia) 模型。

明確完題目的核心本質之後，再看題目分析題目就不會(hui) 那麽(me) 的沒有頭緒，我們(men) 隻需要奔著目標去，一路解決(jue) 我們(men) 遇到的問題即可。

要求1

對於(yu) 第一問，選擇一個(ge) 計算GGDP的指標，然後衡量影響。兩(liang) 個(ge) 小問題，選擇+後續的評價(jia) 。

首先是選擇GGDP的計算方法，這一概念搜索大量文獻後可以發現，其實都是在“國內(nei) 生產(chan) 總值中扣除自然資本的消耗”這一概念的衍生物，國內(nei) 生產(chan) 總值就是GDP，這個(ge) 已有明確的計算方法和數據。唯一變化的就是自然資本的消耗，對於(yu) 自然資本的消耗計算問題，不同的人提出了不同的想法，在這個(ge) 自然資本的消耗計算問題還沒官方標準答案，大家可以在其中挑選一篇自己認可的學者研究的計算方法根據選擇的GGDP計算方法的側(ce) 重點，以此來製定衡量影響的指標與(yu) 方法。

要求2

建立一個(ge) 簡單的模型，很容易防禦來估計預期的全球影響如果你所選擇的GGDP作為(wei) 一個(ge) 國家經濟健康的主要衡量標準，緩解氣候緩解。

首先先明確我們(men) 要衡量什麽(me) ，再去製定指標，最後得出結論。對於(yu) 氣候變化速度的衡量，我們(men) 聚焦的就是在速度上，衡量速度的指標當然是導數，也就是看切線的變化，當然我們(men) 不能隻利用一個(ge) 簡單概念。因此結合上麵選擇的GGDP的計算方法，分析給國家帶來的導向作用，例如如果側(ce) 重點在空氣，那麽(me) 可以參考空氣質量的衡量方法，如果側(ce) 重點在土地、森林之類，我們(men) 可以參考相應的官方衡量方法。給氣候的水平量化，之後利用參考的指標計算數據，得出的指標數據就可以來計算導數，此時一個(ge) 完整的衡量氣候變換的方法就已經完善。

要求3&要求4

第二問製定完衡量影響的方法，第三問緊接著順暢的提出利用我們(men) 上一問方法，看看選擇了第一問我們(men) 選擇的GGDP指標，是否會(hui) 產(chan) 生很好的影響。這就是簡單的計算機仿真，根據GGDP指標計算的側(ce) 重點，量化輸入即可，初始點可以選擇近期的某一個(ge) 國家即可。對於(yu) 結果進行分析，說明選擇GGDP會(hui) 帶來的益處即可。

第三問的結果就是第四問最有力的證據，根據第三問的結果，分析由於(yu) 氣候變化帶來的各方麵的影響，分析GDP同時也會(hui) 在未來不斷增長並對比之前雖然前期快速增長的GDP但後期增速變緩的效果。第四問就是拿出一個(ge) 國家的數據，真實的操作我們(men) 上述提出的方法與(yu) 模型即可。

查找資料和數據的網站推薦

美國統計局：https://www.census.gov/

美國農(nong) 業(ye) 部數據：https://www.usda.gov/topics/data

世界衛生組織數據：https://www.who.int/data/gho

美國政府網站：https://www.usa.gov/

美國勞工部勞動統計局：https://www.bls.gov/

美國商務部：https://www.commerce.gov/

美國國際貿易協會(hui) ：https://www.usitc.gov/

美國交通統計局：https://www.bts.gov/

美國國家統計局：https://www.fedstats.gov/

部分情況下，真實數據不易找到，可以嚐試以下兩(liang) 個(ge) 解決(jue) 辦法：

第一，如果這道題並沒有限定國家，可以考慮以中國作為(wei) 研究對象，找自己國家的數據還是相對較為(wei) 簡單。

第二，利用數據挖掘的能力，需要一定的技術手段去收集數據，比如爬蟲技術，自己去爬一些可能用得到的內(nei) 容。或者可以去一些數據科學競賽平台上去找一些現成可用的數據集，如:

天池大數據數據集：https://tianchi.aliyun.com/dataset/?spm=5176.12281905.0.0.358b5699IjonJQ

UCI機器學習(xi) 數據庫：https://archive.ics.uci.edu/ml/index.php