2022年美國大學生數學建模競賽D題解題思路！

2022年美國大學生數學建模競賽D題

1、問題描述與(yu) 要求

背景

許多公司將數據視為(wei) 一種戰略資產(chan) ，但他們(men) 承認很難從(cong) 這種資產(chan) 中獲得價(jia) 值。妥善管理這一寶貴資源可以帶來競爭(zheng) 優(you) 勢。因此，公司需要建立一個(ge) 集成的數據和分析（D&A）係統。在這一係統中，他們(men) 可以保證擁有適合的人員、技術和流程來管理、操作、使用和保護這一資源。

你們(men) 團隊需要構建評估 D&A 係統的模型，以幫助公司管理層就三個(ge) 關(guan) 鍵部分做出正確決(jue) 定：人員、技術和流程。當涉及到 D&A 時，你的模型通過檢查上述三個(ge) 關(guan) 鍵組成部分來為(wei) 公司提供衡量 D&A 係統的成熟度。為(wei) 了最大限度地發揮其數據資產(chan) 的潛力，公司需要高技能的人員、相關(guan) 技術、成熟的流程，以及所有三個(ge) 組成部分之間的緊密協作。

你們(men) 的模型要幫助公司評估他們(men) 的現狀，並深入了解為(wei) 最大限度地發揮其 D&A 係統的潛力所需做出的變化。公司使用你們(men) 的模型來優(you) 化他們(men) 的分析能力，獲得競爭(zheng) 優(you) 勢，並使客戶對公司的數據管理能力充滿信心。

洲際貨運（ICM）公司經營著一個(ge) 大型的海港，並雇用了你們(men) 團隊。ICM 公司希望你們(men) 能衡量他們(men) 當前 D&A 係統的成熟度，並提供一個(ge) 可靠的計劃來優(you) 化他們(men) 的 D&A 能力。使用你們(men) 的模型，ICM 公司希望能在他們(men) 的數據實踐中傳(chuan) 遞給客戶信任和信心。

要求

由於(yu) 公司的規定，ICM 公司不能與(yu) 您的團隊分享他們(men) 的人員、技術、流程或數據的具體(ti) 信息。但是，關(guan) 於(yu) ICM 公司的運作和他們(men) 經常處理的數據類型的一般描述已經附在了本題末尾。建立一個(ge) 模型來評估 ICM 公司的 D&A 係統。你的模型開發和報告應包括以下內(nei) 容:

衡量 ICM 公司當前 D&A 係統成熟度水平的指標。包括衡量其 D&A 人員、技術和流程成功與(yu) 否的關(guan) 鍵績效指標（KPI）。

在 ICM 公司使用你的模型來確定他們(men) 當前的 D&A 成熟度水平後，向他們(men) 展示如何使用你的模型對係統做建設性地改變，讓該公司最大限度地發揮其數據資產(chan) 的潛力。

建議 ICM 製定規則，以衡量其 D&A 係統的有效性。

演示你的模型如何應用於(yu) 一個(ge) 更大或更小的海港。分析你的係統成熟度指標如何能適用於(yu) 其他行業(ye) 。具體(ti) 來說，貨運公司可以使用你的成熟度指標嗎？如果 ICM 公司的客戶，比如一家貨運公司也使用了你們(men) 的指標，這對 ICM 公司有什麽(me) 好處？

歸根結底,ICM 公司關(guan) 心的是客戶的滿意度和信任度。寫(xie) 一封一頁的信給 ICM 公司的客戶（港口用戶），概述你們(men) 所建議的衡量方法並為(wei) ICM 公司的 D&A 係統增添信任度。

最終提交的 PDF 論文的總長度不要超過 25 頁，並且應包括：

一頁摘要

目錄

完整解題方案

給 ICM 公司客戶（港口用戶）的一頁信

參考文獻列表

注意：ICM 比賽的參賽論文有 25 頁的限製。你們(men) 隊提交的論文中所有內(nei) 容（包括摘要、目錄、參考文獻和任何附錄）需控製在 25 頁以內(nei) 。論文中所用到的（別人的）想法、圖片和以及任何其他材料都需要注明來源。

術語解釋

數據和分析(D&A)係統：用於(yu) 管理數據和分析的人員、技術和流程的複雜互聯係統。

關(guan) 鍵績效指標：一種業(ye) 務績效的衡量指標，以了解實現預期目標的進展。

2、問題分析

01、第一問要求我們(men) 衡量ICM公司當前D&A係統成熟度水平的度量指標。包括衡量其D&A人員、技術和流程的成功成都的關(guan) 鍵績效指標。

首先本文旨在要求我們(men) 多維度的選擇指標，從(cong) 而客觀公正直觀地評價(jia) 該係統地成熟度水平。我們(men) 可以設置以下幾類因子：關(guan) 鍵因子，如人的技能成都、技術和流程的成功度；配合因子，如人、技術和流程的配合情況；能力銀子，如有新增用戶數量所決(jue) 定的能力指標；其他因子，指不在上述討論情況中且會(hui) 對係統造成影響的相關(guan) 因素。

確定好我們(men) 所需要的指標之後，就是要確定我們(men) 所要用的度量方法和模型，這也是第二問所提到的問題。

02、第二問原文如下：“在ICM公司使用您的模型來確定他們(men) 當前的D&A成熟度之後，演示他們(men) 如何使用您的模型來對係統更改，使公司能夠最大限度地發揮其數據資產(chan) 的潛力。”

本問可以簡單的分成兩(liang) 個(ge) 部分，其一是基於(yu) 第一問建立評價(jia) 模型。其中，根據往常的學習(xi) 我們(men) 可以知道，評價(jia) 問題可以有兩(liang) 個(ge) 建立方法：一是建立機器學習(xi) 模型，最簡單的如BP精神網絡，複雜的可以是決(jue) 策樹隨機森林等，這種方法的好處是可以輸入各個(ge) 指標的具體(ti) 數值，經過網絡的學習(xi) 即可輸出D&A模型相對應的分數，通過分數值更加直觀的評價(jia) 係統的成熟度水平，而該方法的不足之處便是無法形成直觀的數學表達式。

其二是用統計學的方法建立模糊綜合評價(jia) 模型、層次分析模型、熵權法，通過這種方法我們(men) 可以建立直觀的表達式，使結果更具可解釋性，不足便是對於(yu) 各類指標的判定受主觀因素影響過大，容易造成誤差，對評價(jia) 結果產(chan) 生偏離。

03、針對各個(ge) 指標的數值，可以根據關(guan) 鍵績效指標的定義(yi) 來確定，即：對業(ye) 務績效的度量，以了解進度向著預期目標所取得的進展。也可以通過多種定義(yi) 方式，如直接采用數學表達式（可以參照概率統計中的條件概率的公式），用（目前人員+技術＋流程下業(ye) 務完成量）/總規劃量，作為(wei) 配合因子。用條件概率分別計算人的技能程度、技術和流程的成功程度。

參考題目中第三麵的資料，也可以基於(yu) 人的技能程度、技術和流程的成功程度下的各個(ge) 影響因素進行加權，從(cong) 而計算得到各個(ge) 指標的值。

針對如何使用模型推薦進行係統的更改，如果采用的第二類評價(jia) 模型，可以根據公式進行判斷。如果采用第一類評價(jia) 模型，即神經網絡，可以先控製變量，再在一定取值區間內(nei) ，不斷改變變量的大小，讓模型輸出結果，設變量的值為(wei) x，輸出的結果為(wei) y，繪製圖像，根據二維圖像直觀的得到取何值時結果最優(you) ，即公司最大限度地發揮其數據資產(chan) 的潛力。

04、第三問要求我們(men) 建議ICM應製定協議來衡量其D&A係統的有效性。

這一問是結合第二問給出的模型，需要給出指定協議的必要性（即結合第二問來說明可以較好的衡量D&A係統，可以實現D&A係統的優(you) 化，有助於(yu) 提高效率並有助於(yu) 用戶對公司建立信心）。

同時還需要指出可以如何建立協議（如從(cong) 衡量模型的假定條件出發、各個(ge) 部分如何配合等）

05、第四問讓我們(men) 演示如何將模型應用於(yu) 較大或小的海港。分析我們(men) 的係統成熟度指標如何能夠適應於(yu) 其他行業(ye) 。具體(ti) 來說，卡車運輸公司能使用你的成熟度指標嗎？如果ICM公司的客戶，比如一家大車運輸公司，也使用了你的指標，那麽(me) 這對ICM公司有什麽(me) 好處呢？

本問考察的是對模型的靈敏度判斷。首先針對卡車運輸公司是否可以使用我們(men) 的數據，需要先對卡車運輸和原應用場景類比，首先大致的分類也可以隻包含關(guan) 鍵環節因子、配合因子、其他因子。除此之外我們(men) 還要考慮出其他關(guan) 鍵因素，如關(guan) 鍵環節因子中還需考慮車的情況、路況、路徑規劃等情況。這一問中不涉及具體(ti) 模型，所以我們(men) 言之有理即可。

而第二個(ge) 問題關(guan) 於(yu) 好處，可以進行文字描述，好處可以列出掌握信息業(ye) 務拓展，也可以再次類推，或者推廣到更多的領域等等。也可以數學建模描述，但這需要再新建一個(ge) 評價(jia) 模型，同樣也對數據有要求。我們(men) 隊伍隻是對該文進行了相關(guan) 的文字解釋。

06、最終，ICM公司關(guan) 心客戶的滿意度和信心。給ICM公司的客戶（港口用戶）寫(xie) 一封信，概述您提出的測量方法，並對ICM公司的D&A係統灌輸信您的PDF解決(jue) 方案總共不超過25頁，應該包括：一頁的摘要表表的內(nei) 容在你完整的解決(jue) 方案寫(xie) 給ICM公司的客戶 （港口用戶）的一頁紙的信

信的內(nei) 容主要是描述隊伍提出的方案，並盡可能說明該方案的優(you) 勢尤其是在客戶滿意度與(yu) 信任方麵。