2022年歐洲女子數學奧林匹克試題和簡答

今天給大家推送2022年歐洲女子數學奧林匹克試題和簡答。

P2. 首先答案相對還是好猜的. 第二個(ge) 條件就是一個(ge) p-adic的既視感, 第一個(ge) 條件就相當於(yu) 說不是, 而是還要複合一個(ge) 冪函數. 證明的話也挺好想的, 就是先把拆成的乘積, 那麽(me) 最後就隻需證明的素數至多隻能有一個(ge) 就好了.

P3. 就, 實際上是一個(ge) 代數題. 我們(men) 記那一坨數字是的話, 答案的重頭是證明了一個(ge) , 這樣的話就是最終常的, 那麽(me) 也是最終常的.

P4. . 這個(ge) 題就, 先變形, 變成的問題, 然後的通項基本是顯的...

P5. 答案是為(wei) 的冪減.

P6. 標答裏麵這題給了三個(ge) 解答. 就, 掃了一眼, 第一個(ge) 解答還是正常的平麵幾何證法, 反正就, 搞了一堆共圓, 然後倒了一些圓冪. 然後證法二大概就是證明了六個(ge) 點會(hui) 在一根二次曲線上. 於(yu) 是由於(yu) 五個(ge) 點可以確定一根二次曲線, 於(yu) 是其中任意五點共圓就當且進當這根二次曲線是圓, 於(yu) 是就等價(jia) 於(yu) 六個(ge) 點都共圓.