新加坡數學3-4年級大綱

內(nei) 容

學習(xi) 經曆

1.2 數字符號、表示和位值（千位、百位、十位、個(ge) 位）

1.3 以數字和文字形式讀、寫(xie) 數字

1.4 比較和排序數字

1.5 數字序列中的模式

(b) 分組工作，使用數字盤或數軸來表示和比較數字。

(c) 使用數字盤或遊戲幣，以百/千為(wei) 單位進行計數。

(d) 理解1000的大小，並使用它來估計以千為(wei) 單位的物體(ti) 的數量。

(e) 使用位值卡來說明和解釋位值，例如，數字3可以代表3000、300、30 或 3，具體(ti) 取決(jue) 於(yu) 它在數字中出現的位置。

(f) 使用數字盤或位值卡從(cong) 左到右逐位比較數字，並使用“大於(yu) ”、“最大”、“小於(yu) ”、“最小”、“與(yu) ,,,一樣”等語言來描述比較的數字。

(g) 使用數字盤或遊戲幣來表示比4位數多或少 1、10、100、1000 的數字。

(h) 描述已知的數字模式，然後繼續該數字模式或找到缺失的數字。

2.2 解決(jue) 最多2個(ge) 步驟的加法和減法應用題

2.3 進行兩(liang) 個(ge) 2位數加減的心算

(b) 分組工作，使用數字盤說明4位數以下加減法的標準算法。

(c) 通過使用小程序或玩數字遊戲掌握4位數以下加減法。

(d) 解決(jue) 各種問題，以熟悉解決(jue) 問題的過程。

1個(ge) 步驟的應用題；

2部分的應用題（每部分1個(ge) 步驟）；

2個(ge) 步驟應用題；

非常規問題。

(e) 分組工作，創建4位數以下加減法的2個(ge) 步驟的應用題，供其他組解決(jue) 。

(f) 心算兩(liang) 個(ge) 2位數的加減法，並討論不同的心算策略。

3.2 乘法表中的乘法和除法

3.3 有餘(yu) 數的除法

3.4 乘法和除法算法(最多3位數字乘以1位數字）

3.5 解決(jue) 涉及4種運算的,最多2個(ge) 步驟的應用題

3.6 心算乘法表中的乘法和除法

(b) 使用具體(ti) 對象和圖形，來說明乘法和除法的概念，例如“將6 乘以 5” 和 “49 除以 7”。

(c) 通過為(wei) 百位數表著色等活動探索 6、7、8 和 9 乘法表中的數字模式。

(d) 分組工作，使用數字盤來說明3位數乘以1位數的標準乘法和除法算法。

(e) 將一定數量的實體(ti) 對象分成相等的組，以發現有時會(hui) 有剩餘(yu) 的物體(ti) 作為(wei) 餘(yu) 數，並將答案寫(xie) 為(wei) 商和餘(yu) 數。

(f) 通過以下方式掌握乘法和除法事實

- 使用乘法卡和除法卡。

- 玩小程序遊戲和數字遊戲。

- 已知任何一項基本事實，在乘法表中寫(xie) 出一組4個(ge) 基本事實（例如，8 x 4 = 32、4 x 8 = 32、32 ÷ 4 = 8 和 32 ÷ 8 = 4 是一組乘法和除法事實）。

(g) 使用“部分-整體(ti) ”和比較模型來說明乘法和除法的概念，並使用這些模型來確定在解決(jue) 1個(ge) 步驟應用題時要使用哪種運算（乘法或除法）。

(h) 使用比較模型來強化比較語言，例如A的錢是B的3倍”。

(i) 分組工作，創建涉及4種運算的2個(ge) 步驟的應用題，供其他組解決(jue) 。

(j) 使用不同的啟發式方法（例如“表演”和“繪製圖表”），解決(jue) 非常規問題並分享他們(men) 的想法。

1.2 用最簡形式表達分數

1.3 比較和排序不同分數，已知分數的分母不超過12

1.4 已知分母或分子，寫(xie) 出分數的等值分數

(b) 在數軸上將分數表示出來。

(c) 使用分數圓盤或“部分-整體(ti) ”模型表示兩(liang) 個(ge) 等值分數，並解釋它們(men) 相等的原因以及如何從(cong) 一個(ge) 分數得出另一個(ge) 分數。

例如 :

(d) 列出已知分數的前8個(ge) 等值分數，並使用此方法比較兩(liang) 個(ge) 不同的分數。

(e) 分組工作，使用不同的策略（例如繪製圖表）比較分數，並解釋所使用的策略。

(f) 識別非最簡形式的分數，並將分數簡化為(wei) 最簡形式。

(g) 通過使用分數卡（圖片和符號）玩遊戲（包括數字遊戲）掌握等值分數和分數比較。

(b) 使用分數盤說明一個(ge) 整數內(nei) 相關(guan) 分數的加減運算，例如：

(c) 分組工作，編寫(xie) 涉及相似分數/相關(guan) 分數的加減運算故事。

1.2 解決(jue) 涉及用十進製數加減金額的應用題

(b) 使用遊戲幣說明加減算法，並在貨幣算法和整數算法之間建立聯係。

(c) 使用各種策略來加減金額，例如，先賺 1美元，先賺整數美元，並解釋這個(ge) 過程。

(d) 分組工作，解決(jue) 購物和預算等現實生活中的問題

• 長度（千米）

• 液體(ti) 體(ti) 積（毫升）

1.2 測量複合單位的長度/質量/體(ti) 積（液體(ti) ）

1.3 完成單位的測量值之間的轉換

• 千米和米

• 米和厘米

• 千克和克

• 升和毫升

（涉及的數字應易於(yu) 操作）

1.4 解決(jue) 涉及長度/質量/體(ti) 積/容量單位的應用題（不包括分數和複合單位）

- 通過將1千米與(yu) 兩(liang) 個(ge) 熟悉的地標之間的距離聯係起來。或識別、定位距離學校1千米的地點，來了解1千米有多遠。

- 使用日常例子，例如滴管中的一滴水，來了解1毫升是多少。

(b) 收集不同體(ti) 積/容量的熟悉物品，例如量勺、糖漿瓶、食物容器等。

(c) 以100毫升為(wei) 單位大聲數出1升，並將1升與(yu) 1000毫升聯係起來，例如使用帶有 100毫升標記的壺。

(d) 分組工作，使用量勺、量杯等工具測量液體(ti) 的毫升體(ti) 積。

(e) 分組工作，使用適當的工具進行估算和測量

- 使用卷尺測量長度超過1米的物體(ti) 。

- 使用量具測量質量超過1千克的物體(ti) 。

- 使用量罐測量液體(ti) 的體(ti) 積超過1升的物體(ti) 。

(f) 分組使用量筒、燒杯等測量工具測量不同大小容器的容量。

2.2 使用“過去 past”、“到 to” 報時

2.3 測量小時和分鍾的時間

2.4 完成小時和分鍾之間的相互時間轉換2.5 根據其他兩(liang) 個(ge) 量求出開始時間、結束時間、持續時間

2.6 解決(jue) 涉及小時和分鍾的時間的應用題

(b) 培養(yang) 對1分鍾持續時間的感知，並描述在1分鍾內(nei) 可以做什麽(me) ，例如 1分鍾內(nei) 畫出的方格數。

(c) 使用日常生活中的例子（如電視節目、公交時刻表、地鐵運營時間和考試時間表），練習(xi) 說出和寫(xie) 下時間。

(d) 在時間線上表示已知的信息（如開始時間、結束時間、活動持續時間），並使用它來解決(jue) 問題。

(e) 分組工作，創建涉及小時和分鍾時間的應用題，供其他小組解決(jue) 。

學生應有的機會(hui) ：

1.2 測量麵積，以平方單位 cm 和 m 為(wei) 單位，不包括厘米 cm 和 米 m 之間的轉換

1.3 周長

•直線圖形

•矩形

• 正方形

1.4 矩形、正方形的麵積

(b) 使用現實生活中的例子，來解釋麵積和周長的概念，並用麵積的概念比較矩形、正方形的大小。

(c) 想象 1平方厘米 c㎡ 和 1平方米 ㎡ 的大小，例如使用報紙測量並製作一個(ge) 麵積為(wei) 1 平方米 ㎡的正方形(1米 m x 1米 m）。

(d) 分組工作，使用方形瓷磚製作不同的矩形和正方形，研究麵積、周長與(yu) 每條邊的長度之間的關(guan) 係，並觀察到具有相同麵積的形狀可以有不同的周長，而具有相同周長的形狀可以有不同的麵積。

(e) 兩(liang) 人一組，通過計數和公式在方格上繪製的正方形和矩形的麵積。

(f) 通過計算圖形中的整體(ti) 和部分正方形，來估計在方格上繪製的圖形的麵積。

1.2 直角，大於(yu) 、小於(yu) 直角的角度

(b) 在環境中尋找角度，並使用“紙直角”來識別直角、大於(yu) 直角的角度和小於(yu) 直角的角度。

2.2 在方格上畫垂直線和平行線

(b) 識別水平線和垂直線，並解釋如何確定一條線是水平還是垂直的。例如，當一條線與(yu) 鉛垂線平行時，它就是垂直的。

(c) 認識到兩(liang) 條垂直線是平行的，水平線和垂直線是垂直的。

(d) 兩(liang) 人一組，探索如何使用三角板和量角器構建垂直線和平行線，並檢查兩(liang) 條已知的直線是垂直的還是平行的。

(e) 兩(liang) 人一組，探索如何在方格上繪製不同的垂直線和平行線。

1.2 在軸上使用不同的刻度

1.3 使用柱狀圖數據解決(jue) 1個(ge) 步驟的問題

(b) 使用電子表格（例如 Excel）構建柱狀圖，並使用圖表中的信息編寫(xie) 故事。

(c) 討論柱狀圖中呈現的數據的真實示例。

內(nei) 容

學習(xi) 經曆

1.2 用數字和文字讀、寫(xie) 數字

1.3 比較和排序數字

1.4 數字序列中的模式

1.5 將數字四舍五入到最接近的 10、100、1000

1.6 使用“約等於(yu) ≈ ”

- 從(cong) 報紙和雜誌中尋找100000以下的大數字例子。

- 估算一個(ge) 大數字 (例如新加坡室內(nei) 體(ti) 育場的座位容量)，並討論如何估算。

(b) 分組工作，使用數盤、數軸來表示和比較數字。

(c) 使用位值卡來說明和解釋位值，例如數字3代表30000、3000、300、30或3，具體(ti) 取決(jue) 於(yu) 它在數字中出現的位置。

(d) 使用數盤、位值卡從(cong) 左到右逐位比較數字，並使用“大於(yu) ”、“最大”、“小於(yu) ”、“最小”和“相同”等語言來描述比較。

(e) 使用數字盤或數字操作器來表示比5位數字多或者少10、100或1000的數字。

(f) 描述已知的數字模式，然後繼續該數字模式或找到缺失的數字。

(g) 將已知數字放在兩(liang) 個(ge) 連續的十位或百位之間的數軸上，並確定哪個(ge) 十位或百位更接近已知數字。

2.2 確定一位數是否是100以內(nei) 的已知數的因數

2.3 找出兩(liang) 個(ge) 已知數的公因數

2.4 確定一個(ge) 數是否是已知1位數的倍數

2.5 找出兩(liang) 個(ge) 已知1位數的公倍數

(b) 分組工作，將100以內(nei) 的已知數字表示為(wei) 兩(liang) 個(ge) 因數的乘積，並寫(xie) 出乘積的不同方式，例如 36 = 9 x 4 和 36 = 3 x 12。

(c) 列出已知的一位數的前12個(ge) 倍數，並使用此方法找出兩(liang) 個(ge) 已知一位數的公倍數。

(d) 將公因數的概念與(yu) 簡化分數聯係起來，將公倍數的概念與(yu) 尋找兩(liang) 個(ge) 分數的公分母聯係起來。

• 最多4位數字乘以1位數字

• 最多3位數字乘以2位數字

3.2 除法算法，最多4位數字乘以1位數字

3.3 解決(jue) 涉及四則運算的最多3個(ge) 步驟的應用題

(b) 使用“部分-整體(ti) ”和比較模型來表示和解決(jue) 涉及四則運算的應用題。

(c) 使用各種策略法則來處理四則運算並解釋該過程。

(d) 在進行計算之前估計答案，並通過將計算答案與(yu) 估計答案進行比較來檢查計算答案的合理性。

(e) 分組工作，創建涉及四則運算的3個(ge) 步驟的應用題，供其他小組解決(jue) 。

(f) 使用不同的啟發式方法解決(jue) 非常規問題並分享他們(men) 的想法。

(b) 使用分數盤、數軸表示和解釋大於(yu) 一個(ge) 整數的分數，即假分數和混合數。

(c) 使用分數盤比較兩(liang) 個(ge) 分數，然後通過換成公分母來比較兩(liang) 個(ge) 分數，而無需使用分數盤。

(d) 在數軸上比較和排序整數和分數。

(e) 通過使用分數卡（圖片和符號）玩遊戲（包括數字遊戲），掌握混合數和假分數之間的轉換。

(b) 使用圖片模型來說明數量分數的概念。

3.2 解答最多2個(ge) 步驟的加法和減法應用題

(b) 分組工作，創建涉及分數加減的2個(ge) 步驟的應用題，供其他小組解答。

1.2 比較和排序小數

1.3 將整數除以整數，商為(wei) 小數

1.4 將小數轉換為(wei) 分數

1.5 當分母為(wei) 10或100的因數時，將分數轉換為(wei) 小數

1.6 將小數四舍五入為(wei)

• 最接近的整數

• 1位小數

• 2位小數

(b) 用十進製表示法記錄長度、質量、液體(ti) 的體(ti) 積，並識別小數中的整數部分、十分位和百分位。例如 1米62厘米是 1.62 米。

(c) 認識到小數由整數部分和分數部分組成，在數軸上表示小數，並在小數、分數和測量之間建立聯係。

(d) 使用數盤將整數位值概念擴展到小數。

(e) 使用從(cong) 0.1 到 1.2 或從(cong) 0.01 到 0.12 的數盤以十分位、百分位計數，例如 11 個(ge) 十分位是 1.1。

(f) 用3位數字(或4位數字) 寫(xie) 出整數和小數，按升序、降序排列這些數字並解釋如何操作。

(g) 使用數盤表示比已知小數大或小 0.1、0.01、0.001的數字。

(h) 創建、描述和繼續數字序列，例如 0.4、0.8、1.2、1.6、...

(i) 使用數軸比較小數。

(j) 先比較整數部分，然後按順序比較十分位、百分位、千分位，以此來比較兩(liang) 個(ge) 小數。

(k) 表示等價(jia) 小數，例如 0.2、0.20 和 0.200，並解釋它們(men) 是相同的數字。

(l) 將整數除以1位整數，並將答案寫(xie) 為(wei) 小數，而不是商和餘(yu) 數。

(m) 將已知的小數放在兩(liang) 個(ge) 連續的整數、十分位、百分位之間的數軸上，並確定哪個(ge) 整數、十分位、百分位更接近已知的小數。

(b) 使用各種心算策略法則進行加減運算並解釋該過程。

(c) 分組解決(jue) 日常生活中涉及小數的問題，例如購物收據、學校食堂的食品價(jia) 格和預算。

(d) 在進行計算之前估計答案，並通過將計算答案與(yu) 估計答案進行比較來檢查計算答案的合理性。

3.2 解決(jue) 4種運算最多2個(ge) 步驟的應用題

3.3 將答案四舍五入到指定的位數

(b) 使用乘法表中的乘法和除法估算乘積和商，並使用估算值檢查計算答案的合理性。

(c) 分組工作，根據日常經驗創建2個(ge) 步驟的應用題，供其他小組解答。例如使用超市廣告或收據中的數據。

1.2 24小時製

1.3 解決(jue) 涉及24小時時間製的問題

(b) 從(cong) 航班時刻表或火車時刻表中讀、寫(xie) ， 24小時製時間，並說明為(wei) 什麽(me) 使用24小時製而不是12小時製。

(c) 使用24小時製描述日常事件，包括開始時間、結束時間、持續時間。

(d) 在時間線上表示已知的信息，例如活動的開始時間、結束時間、持續時間，並使用它來解決(jue) 問題。

(e) 分組工作，創建涉及24小時製時間的應用題，供其他小組解答。

1.2 在已知正方形的麵積或周長的情況下，求出正方形邊長

1.3 求出由矩形和正方形組成的複合圖形的麵積和周長

(b) 畫出並剪下不同大小的正方形，從(cong) 1平方厘米到100平分厘米，並記住正方形的麵積。

(c) 使用矩形和正方形的剪紙製作複合圖形或在方格上繪製圖形，並計算其麵積和周長。

(d) 想象如何將 L 形圖形分割成矩形和正方形。或者如何通過從(cong) 更大的矩形或正方形中移除矩形或正方形來形成 L 形圖形，並根據已知的長度計算麵積和周長。

1.2 測量角的度數（以度為(wei) 單位）

1.3 繪製已知大小的角度

1.4 將四分之一圈、半圈、整圈與(yu) 以度為(wei) 單位的角度聯係起來

1.5 8點的羅盤

(b) 在使用量角器測量角度之前進行估算。

(c) 使用量角器繪製角度。

(d) 找到兩(liang) 個(ge) 8點羅盤方向之間的角度(以度為(wei) 單位)

2.2 在正方形網格上繪製矩形和正方形

(b) 兩(liang) 人一組，探索如何在方格上繪製不同的正方形和矩形。

(c) 觀察矩形或正方形，順時針或逆時針旋轉 90°（四分之一圈）、180°（半圈）、270°（四分之三圈）和 360°（一圈）時的不同方向。

(d) 使用尺子、量角器和三角板根據已知的長度繪製矩形和正方形。

3.2 確定直線是否是對稱圖形的對稱線

3.3 完成網格上已知對稱線的對稱圖形

(b) 想象沿對稱線折疊對稱圖形，證明該圖形關(guan) 於(yu) 對稱線對稱，並將對稱圖形的兩(liang) 半作為(wei) 對稱線上彼此的反射聯係起來。

(c) 兩(liang) 人一組，用折紙製作對稱圖形。

1.2 讀取和解釋表格、折線圖中的數據

1.3 使用表格、圖表中的數據，解決(jue) 1個(ge) 步驟的問題

(b) 討論報紙和雜誌中以柱狀圖/複合條柱狀圖呈現的數據示例，以及如何收集數據並以圖形的形式顯示數據。

(c) 使用電子表格（例如 Excel）構建折線圖，並在柱狀圖和折線圖之間建立聯係，並解釋應使用哪種類型的圖表或兩(liang) 者均可使用。

(d) 討論報紙中數據不恰當表示的例子，例如某些表示是否具有誤導性。