暑期班Alevel數學P1已上線！速速搶位！附Alevel課程輔導培訓

在國際課程的賽道上，ALEVEL 數學憑借其高含金量成為(wei) 眾(zhong) 多學子的必爭(zheng) 之地。而 ALEVEL 數學 P1 作為(wei) 純數領域的基石，不僅(jin) 是後續進階學習(xi) 的起點，更是打開頂尖學府大門的重要鑰匙。

今天，十一老師帶大家了解一下Alevel課程的核心考點/考試形式/評分標準等信息~

Alevel數學P1

ALEVEL 數學 P1（Pure Mathematics 1）是英國 A-Level 數學課程中的核心模塊，屬於(yu) AS 階段（第一年）的純數學部分。它是後續進階數學（如 P2、P3、力學、統計等）的基礎，也是全球大學理工科申請的重要學術憑證。課程注重邏輯推導、問題解決(jue) 能力和數學建模思維，與(yu) 國內(nei) 高中數學相比，更側(ce) 重公式推導過程和實際應用場景。

1、P1 的知識框架與(yu) 核心考點

1.代數與(yu) 函數（Algebra and Functions）

多項式運算：因式分解、餘(yu) 數定理、多項式除法（如用 (x-a) 除多項式求餘(yu) 數）。

指數與(yu) 對數：指數函數圖像、對數運算法則（如換底公式、解方程 a^x = b）。

函數圖像變換：平移（f (x+a)、f (x)+b）、伸縮（f (kx)、kf (x)）、對稱（f (-x)、-f (x)）。

二次函數：配方法求頂點、判別式（Δ=b²-4ac）判斷根的個(ge) 數，應用題中的最值問題（如麵積最大化）。

案例：用配方法將 f (x)=x²+4x-5 化為(wei) (x+a)²+b 的形式，並求其最小值。

2. 坐標幾何（Coordinate Geometry）

直線方程：點斜式（y-y₁=m (x-x₁)）、兩(liang) 點式、平行線與(yu) 垂線的斜率關(guan) 係（m₁・m₂=-1）。

圓的方程：標準式 (x-a)²+(y-b)²=r²，結合直線與(yu) 圓的位置關(guan) 係（相切、相交、相離）。

軌跡問題：如動點滿足到定點距離為(wei) 定值的軌跡為(wei) 圓。

示例：求過點 (2,3) 且與(yu) 直線 2x+y=5 垂直的直線方程。

3. 序列與(yu) 級數（Sequences and Series）

等差數列（AP）：通項公式 aₙ=a₁+(n-1) d，前 n 項和 Sₙ=n/2 [2a₁+(n-1) d]。

等比數列（GP）：通項公式 aₙ=a₁r^(n-1)，前 n 項和 Sₙ=a₁(1-rⁿ)/(1-r)（r≠1），無窮等比級數和 S= a₁/(1-r)（|r|<1）。

應用場景：複利計算（GP 模型）、等差數列求和在工程問題中的應用。

4. 微分學（Differentiation）

導數定義(yi) ：函數在某點的切線斜率，基本求導公式（如 d/dx (xⁿ)=nxⁿ⁻¹）。

導數的應用：求函數單調性（f’(x)>0 遞增）、極值點（f’(x)=0）、曲線的切線與(yu) 法線方程。

實際問題：優(you) 化問題（如體(ti) 積最大、成本最小），通過導數求最值。

例題：求函數 f (x)=x³-3x²+2 在區間 [-1,3] 內(nei) 的極大值和極小值。

5. 積分學（Integration）

不定積分與(yu) 定積分：基本積分公式（如∫xⁿdx = (xⁿ⁺¹)/(n+1)+C），定積分求麵積（∫ₐᵇf (x) dx）。

微積分基本定理：定積分與(yu) 原函數的關(guan) 係，利用積分求曲線下方麵積或旋轉體(ti) 體(ti) 積（拓展內(nei) 容）。

2、P1的考試形式與(yu) 評分標準

考試時長：1 小時 30 分鍾

題型：10-12 道簡答題，需寫(xie) 出完整解題過程（非選擇題）

總分：75 分

考點分布：代數與(yu) 函數（約 30%）、坐標幾何（20%）、序列與(yu) 級數（15%）、微分與(yu) 積分（35%）

評分重點：邏輯推導過程、公式應用正確性、結果準確性（過程分占比高，需規範書(shu) 寫(xie) 步驟）

機構輔導

Alevel數學P1

機構開設的alevel暑期先修班課程，就是為(wei) 了讓同學們(men) 利用好暑假時間，提前準備學科知識，開設科目有：Alevel數學、Alevel物理、Alevel化學、Alevel經濟、Alevel生物等課程，班型有銜接班、提高班等。

1、課程設置

支持考試局：CAIE、愛德思、AQA

適合學生：轉軌銜接、G1升G2、G2升AS、AS升A2

課程類型：小班課/一對一/全日製脫產(chan)

授課模式：線上/線下同步，全國各地均可上課

授課語言：中英雙語授課/純英文授課

課程大綱：課內(nei) 外知識點全覆蓋