CAIE考局ALevel數學究竟學什麽？

大家好呀，我是上次給大家分享過A Level經濟學係學習(xi) 與(yu) 備考的Andie學姐，今天又和大家見麵啦，（先介紹一下自己的背景，曾就讀於(yu) 國內(nei) 某初中，高一入讀英國某私立高中學習(xi) A Level課程，現就讀於(yu) 美國Top10大學本科。在英高兩(liang) 年學習(xi) 期間取得A Level數學高數物理哲學經濟5科全A*的成績）。

那我今天就來給大家介紹一下A Level數學科目的內(nei) 容以及一些學習(xi) 小tips，各位學弟學妹們(men) 趕緊搬好小板凳拿好小本本我要開講了（咳咳）。

A Level數學考什麽(me)  

要想考好試，一定要弄清楚考試的知識點。這一步建議同學們(men) 最開始可以去CAIE考試局官網找syllabus content。這個(ge) 部分會(hui) 告訴你每一單元的考試內(nei) 容以及範圍。有時候老師講課會(hui) 比較放飛自我（特別是英高的老師們(men) ），但是考綱是最貼近考試內(nei) 容的材料，因此自己照著考綱了解清楚考試內(nei) 容的重點還是非常重要的。

A Level數學一共有6張paper（要參加5場考試），分別是Pure Mathematics 1，Pure Mathematics 2，Pure Mathematics 3，Mechanics，Probability&Statistics 1和Probability&Statistics 2。

下麵幾張圖分別是每一張paper的考試內(nei) 容：

P1

從(cong) 上圖我們(men) 可以得知P1的考試知識點包括二次方程，坐標集合，圓，三角學，數列以及微積分。

對於(yu) 這張paper，經曆過九年義(yi) 務教育的同學們(men) 應該都學過這本書(shu) 上的大多數內(nei) 容。但是學姐依舊覺得不能對P1掉以輕心，一是因為(wei) 大家都覺得相對容易所以這一張paper大家拿的分數相對來說都是比較高的，grade boundary也高；二是pure maths是整個(ge) A Level數學以及高數的基礎，學不好P1的話再學習(xi) 後麵的內(nei) 容也會(hui) 相當吃力。P1的考試時長為(wei) 110分鍾。

P2

P2的考試內(nei) 容包括代數，方程的數值解，三角函數進階版的微積分（和P1相比），以及代數和指數函數。

P2知識點的難度會(hui) 稍微比P1高一點，考試時長為(wei) 75分鍾。但是因為(wei) P2的內(nei) 容全部被包含在P3中，所以同學們(men) 一般情況下都不會(hui) 參加P2的考試。

P3

P3的內(nei) 容包括代數，對數和指數函數，三角學，微積分，方程的數值解以及複數。

其實P3的本質就是對於(yu) P1和P2所學的知識點進行了擴張和難度上的拔高。舉(ju) 個(ge) 例子，P1學的三角函數sin/cos/tan，P3則要開始對他們(men) 微積分，如果P1基礎沒打好，P3則會(hui) 學的很困難。（也是我上文所強調的P1的重要性）。P3的考試時長為(wei) 75分鍾。

S1

S1的內(nei) 容涉及了統計的相關(guan) 知識，包括了數據表示，排列組合，可能性，離散排列組合以及正態分布。

個(ge) 人覺得後三個(ge) 知識點是這張paper重點要學習(xi) 和注意的也是難度比較高的。S1的考試時長為(wei) 75分鍾。

S2

S2考察的內(nei) 容有五個(ge) 大的知識點也都是涉及統計相關(guan) 內(nei) 容，分別是泊鬆分布，隨機變量的線性組合，連續隨機變量，抽樣和估計以及假設檢驗，考試時長為(wei) 75分鍾。

M

數學M是力學的相關(guan) 知識學習(xi) ，包括了力與(yu) 平衡，直線運動，動量以及牛頓（三大）運動定律以及能量，功和功率，學習(xi) 內(nei) 容會(hui) 涉及很多物理學知識點，如果同學們(men) 選課也會(hui) 選到物理的話，那會(hui) 是一個(ge) 很好的輔助。數學M的考試時長為(wei) 75分鍾。

Assessment objectives

AO，顧名思義(yi) ，就是評估目標，考試局想讓考生在考試題中體(ti) 現對A Level數學知識點的理解以及應用。

AO分為(wei) AO1知識以及理解和AO2應用兩(liang) 部分。AO1包括在考試中體(ti) 現出對相關(guan) 數學概念，技術以及符號的理解和準確回憶並使用適當的數學操作技術。

在題目中，AO2則是分為(wei) 三個(ge) 點：

1.識別給定情況的適當數學程序；
 
2.在解決(jue) 問題時應用適當的數學技能和技巧組合；
 
3.以合乎邏輯的方式呈現相關(guan) 數學工作，並傳(chuan) 達相應的結果和結論。 

A Level數學的A/A*率

下麵分別是2021，2020，2019以及2018年數學A*以及A所占所有考生的百分比以及和其他科目的對比。從(cong) 官網的數據來看，近兩(liang) 年數學考生拿A或者A*的占比有35%左右，這是因為(wei) 疫情的原因，大多學校取消考試采用預估成績作為(wei) 代替，從(cong) 而A和A*的比率都非常高，但是請同學們(men) 還是要客觀看待不能抱有僥(jiao) 幸心理，畢竟2020年以前的數據也隻有10%左右。

雖然A*的數據並沒有給的很齊全，但是根據學姐回憶英高的數學老師說過大概有前5%—8%的同學是A*。從(cong) 數據來看，數學和其他科目相比算是A Level中給分比較友好的科目啦。

（官網2021年數據）

（官網2020年數據）

（官網2019年數據）

（官網2018年數據）

一般來說，在大多數國際學校A Level數學是必修科目，如果大學想申請STEM專(zhuan) 業(ye) 或者是經濟學的同學們(men) ，更是一定要學A Level數學以及參加考試的（甚至要求高一些的學校是要求申請者還要有一個(ge) 不錯的高數成績）。

因為(wei) 大學給的conditions裏麵會(hui) 要求數學拿A或者A*（取決(jue) 於(yu) 每個(ge) 學校的專(zhuan) 業(ye) 要求）這一方麵同學們(men) 具體(ti) 可以看看大學的官網去找entry requirement。

在A Level數學中一些小但是依舊很重要的tips

計算器的使用

A Level考試是允許考生使用計算器的。所以說到計算器，這裏不得不提一嘴，能畫圖的計算器在考試中是被禁用的，所以建議同學們(men) 一定要選擇考試允許使用的計算器（規格可以根據自己的學校老師或者考試局推薦）。

我自己考試的時候是用的卡西歐的FX—991。各位同學們(men) 一定要熟練的使用計算器的幾個(ge) 功能，比如：算三角函數的角度以及distribution（possibility）。畢竟要是考試時再想怎麽(me) 按計算器那就來不及了，要和A*說拜拜咯！

課外學習(xi)

有時候老師（特別是在英高的老師們(men) ）很容易跳著內(nei) 容講課，甚至直接把一些他們(men) 覺得不那麽(me) 重要的內(nei) 容跳過幹脆不講（但是考試仍然會(hui) 考！），沒聽到的同學們(men) 可以自己在youtube上找這一方麵的教程。我自己比較推薦的是Tom Rocks maths，他的主頁不僅(jin) 有很多關(guan) 於(yu) A Level數學的考點，還有一些競賽知識。比如說AMC競賽的視頻還有一些牛津interview考題的視頻。

公式表的使用方法

同時，考試的時候考試局會(hui) 提供公示表，（公示表也在CAIE的官網上哦，同學們(men) 可以自行下載）。但這並不代表每麵的每一個(ge) 公式你都要會(hui) ，更不代表你能過度依賴公式表，該會(hui) 的要會(hui) ，該背的好好背。如果不好好背每一章新學的公式，考試不僅(jin) 會(hui) 因為(wei) 對公式的不熟悉而寫(xie) 不完試卷，並且寫(xie) 的可能都是錯的。所以說同學們(men) 一定要在考試前就清楚對應的公式表在哪一頁，考試的時候再找是絕對要花費很多時間的！！！

以上就是關(guan) 於(yu) A Level數學科目的一些基本內(nei) 容以及考試情況，希望能幫助到想學習(xi) A Level數學的同學們(men) 啦！