CAIE A Level數學純數部分衝刺複習攻略

大家好，我現在英國曼徹斯特大學讀心理學專(zhuan) 業(ye) 的大一。2023年夏季的CAIE大考近在咫尺，很多同學肯定已經進入了總複習(xi) 的最後衝(chong) 刺階段。對我們(men) 中國留學生來說，最熱門的一門科目就是數學了。

今天，我就來給大家分享一下對於(yu) CAIE A Level的數學純數部分，應該怎麽(me) 抓住考前的最後幾天衝(chong) 刺複習(xi) 、取得高分。

A Level數學純數部分中的重難點

總體(ti) 來說，A Level數學並不算難，對於(yu) 我們(men) 中國學生來說，還是很有可能拿到A甚至A*的成績的。CAIE的純數分為(wei) P1和P3兩(liang) 部分，各考一張卷子。P1總體(ti) 來說並不難，知識點比較多而且雜，但是題目簡單。P3的內(nei) 容就稍微有一點難，而且整張卷子計算量很大，即使有計算器，很多複雜的代數題也可能算不完。

P1的考試內(nei) 容包括代數、一次函數、二次函數、坐標係幾何、與(yu) 圓相關(guan) 的計算、基礎三角函數、基礎數列、簡單的微積分等。代數主要包括因式分解，一二次函數主要是函數圖像、取值範圍、性質和計算等。三角函數就是sin cos tan三種，坐標係幾何是要會(hui) 求線段的中點以及在平麵直角坐標係中算出點平移或旋轉後的點。與(yu) 圓有關(guan) 的計算就是算圓弧的長度和扇形的麵積。數列主要是等比數列和等差數列。微積分就是最基礎的求導，還會(hui) 涉及一些用微積分做應用題的部分。

P1考試一共要考10-11道大題，考試時間為(wei) 75分鍾，因為(wei) 題型都比較簡單，所以時間是比較充裕的，等到考試的時候，有條件的同學可以在做完之後檢查一下。

P3涉及到的知識點包括代數、指數函數、對數函數、高階三角函數、微積分、向量、微分方程、複合數等。代數式包括複雜的代數式、複雜因式分解等。指數函數、對數函數要會(hui) 畫指數函數對數函數的圖像，掌握指數函數對數函數的計算題以及公式。三角函數學的是cot sec cosec三種，以及它們(men) 之間公式的應用和轉化。

微積分學的會(hui) 比較複雜，會(hui) 學到包括各種代數式、函數、指數函數、對數函數、三角函數以及他們(men) 結合的微積分。微分方程是微積分的擴展部分，就是用積分的方式解微分方程。向量學的比較基礎，主要就是平麵向量和部分簡單的三維向量。而複合數就是一些複合數的圖像、公式、計算規則等。

其中三角函數部分尤其重要。因為(wei) 首先P3裏麵涉及到的三角函數的公式以及等量關(guan) 係都非常複雜，而且裏麵有部分公式是不會(hui) 出現在考試時給的公式表上，需要自己記公式，而且三角函數還會(hui) 和後麵的微分方程、微積分、指數對數函數等結合。而且P3的計算量很大，雖然也是10道題75分鍾，可是它的題目的步驟：難度、計算量都要遠遠大於(yu) P1。如果在考前沒有按照規定時間刷題的話，是很難考好的，所以萬(wan) 萬(wan) 不可掉以輕心。

純數考前如何查漏補缺

1. 做課本上的例題

課本上的練習(xi) 和例題都是根據知識點出的，而且是對於(yu) 各個(ge) 知識點最簡單的運用，沒有太複雜的題目變式，隻是考你有沒有理解這個(ge) 知識點。基礎薄弱的同學可以先從(cong) 課本上的例題做起，每一章都看看課本上的公式、定理，然後看例題、做例題。

大家可以先把例題後麵的答案給蓋上，然後自己試著做出來之後再對照課本上例題的答案看看自己的思路對不對以及有沒有其他的方法。尤其是對於(yu) 你薄弱的知識點，更是要加強看課本、看例題，有的時候甚至要把例題的套路給記住，記住為(wei) 什麽(me) 這一步要這麽(me) 做、為(wei) 什麽(me) 要用這個(ge) 思路。隻有把例題和基礎知識鞏固好了，才能在刷題的時候走得更遠。

2. 刷past paper

對於(yu) 數學這種理科科目，刷真題甚至大量的刷真題是重中之重。對於(yu) 有些知識點，雖然你基礎知識會(hui) 、例題也會(hui) ，但是它稍微變一下變成更難的題型或者變成跟其他知識點結合的更綜合的題型，你可能就並不是那麽(me) 熟練。刷真題就是提高自己對知識應用的熟練度，甚至是提高自己做各種綜合知識點題目的能力以及模擬自己考試的真實環境以及水平。

我的建議是各位同學最好能在考試之前把能找到的近五年的所有的數學past paper的P1和P3卷都找出來做一遍，做的時候一定要記得模擬真實的考試環境，從(cong) 頭到尾做，不要一張卷子隻做一兩(liang) 道題，然後後麵就不做了，這並不能起到模擬考試環境的作用。

做題的時候就要提前給自己打印好官網上的公式表，提前準備好計算器，然後按照考試規定的時間認真做每一道題，就當自己真的是在考試。遇到難題或者不會(hui) 的題的時候，也不要輕易放棄思考，要努力的想一想，回想一下用學過的知識點怎麽(me) 解這道題。如果你做完得早就要養(yang) 成檢查和驗算的習(xi) 慣，即使有些題目可以用計算器算出來，但是對於(yu) 代數題，計算器是無法幫你檢查的，要靠自己檢查。做完題之後，一定要對照官方的答案，給自己認真批改，把錯題、不會(hui) 的題全都找出來，然後標出來。

3. 給錯題分類

對於(yu) 寫(xie) 錯的題一定要重視起來，這就是你的薄弱知識點，在把錯題整理到錯題本上之前，我建議大家先把自己錯的題按知識點或者題型分分類。比如說你的錯題是錯在微分方程部分，你就可以在旁邊標上微分方程，這樣等你刷題刷到一定的數量的時候，你就可以統計出哪一部分的哪些知識點、相關(guan) 的題型是你最容易錯的、哪一部分知識點是對你來說最薄弱的。

比如說你在整理錯題的時候發現你的微分方程部分非常不好，那你就要從(cong) 課本例題或課本上的題目開始專(zhuan) 項訓練，如果你發現你三角函數的公式背得不好，那甚至可以把所有的公式都寫(xie) 在一張A4紙上，然後貼在牆上每天看，畢竟刷題的最終目的是找出自己的薄弱點，做到查漏補缺。

4. 對薄弱題型及知識點進行專(zhuan) 項訓練

在考前的前幾天，就要針對薄弱的知識點進行重點的訓練以避免考試的時候再在這上麵出錯。大家可以把自己還沒刷到的真題找出來，這次不要再全刷了，這次要把自己薄弱的知識點部分對應的真題給挑出來，進行專(zhuan) 項刷題練習(xi) ，既能保證訓練的針對性，也能保證效率，畢竟我們(men) 的時間不多了，要把重要的精力和時間留給自己最薄弱的地方。

5. 用費曼學習(xi) 法，自己給自己講解做題思路

我當時覺得一個(ge) 很實用的方法就是費曼學習(xi) 法，這指的就是對於(yu) 一個(ge) 知識點，最快速檢驗我們(men) 是否掌握透徹的辦法就是將它講給自己或者別人聽。如果能講解清楚就說明我們(men) 已經真正理解透徹了這個(ge) 知識點。

對於(yu) 易錯題與(yu) 易錯題對應的知識點，可以在考前給同學講一講，或者給自己講一講。在講題的時候要重點講的是解題思路，比如說這是種什麽(me) 題型、遇到這種題型為(wei) 什麽(me) 要這麽(me) 做，為(wei) 什麽(me) 要有這個(ge) 思路等，要確保能在考試中舉(ju) 一反三。