2022AP 統計國內卷考試難度分析及真題解析

2022年AP統計考試已經結束。本場考試為(wei) 線下紙筆考試，這篇文章涉及到的考卷為(wei) 國內(nei) 卷，希望能夠通過對應的考情回顧與(yu) 分析，幫助大家做難度參考。

整體分析

2022年這次考試總體(ti) 來看難度不大。跟以往的考試的難度類似、考察形勢也沒有過多的變化。以FRQ舉(ju) 例，這次的FRQ的1-5題也出現了非常多的常規題目，例如描述圖表、計算基本度量值以及carry out a hypothesis test。這部分知識隻要仔細看過TD原創的FRQ解題核心四步法都可以很好的解決(jue) ，甚至FRQ的第六題也與(yu) 2019、2018以及2015國際卷的第六題類似。

MCQ 分析

Unit 1 Exploring One-Variable Data

Unit 1當中所包含到的關(guan) 於(yu) shape 的選擇、mean和median的抗性問題，以及常規度量值的的計算都包括到了。整個(ge) 關(guan) 於(yu) unit 1的出題方式與(yu) 之前非常相似。學生隻要將以往的國際卷都做過一遍基本上不會(hui) 有太大的問題。

Unit 2 Exploring Two-Variable Data

Unit 2當中也是考察到了非常多的常規出題點，比如correlation的意義(yi) ，segmented bar graph等知識。但出現了一個(ge) 不常見的名詞：influential point。事實上，我們(men) 從(cong) 字麵意思就能知道說的是強影響點，那麽(me) 像是outlier 和 high leverage point 這些對於(yu) 回歸線斜率和r影響較大的點都可以稱之為(wei) influential point，隻是在之前的考試中一般不會(hui) 這樣統稱。

Unit 3 Collecting Data

Unit 3當中依舊考察到了抽樣方法與(yu) 實驗設計的原則等相關(guan) 知識。例如選擇抽樣方式當中

SRS，stratified random sample，cluster random sample 以及systematic random sample。實驗設計原則裏的random assignment 、replication的定義(yi) 等。這部分還出了一個(ge) 在考綱中存在，但之前基本不太會(hui) 考察的systematic random sample，不過也隻是單純考察了判定，隻要在學習(xi) 過程中略有印象就可以選出正確答案。

Unit 4-5 Probability, Random Variables, and Probability Distributions & Sampling Distributions

Unit 4和5涉及到概率和sampling distribution的知識。選擇題部分 probability考察到了conditional probability and independence以及 binomial distribution。Unit 5 考察到了許多sampling distribution的內(nei) 容，主要還是公式類的。這兩(liang) 個(ge) 單元的考點都是常規點，難度不大。

Unit 6-9 Inference for Proportions & Means & Chi-Square & Slopes

Unit 6-9考察的是推斷類內(nei) 容，包含hypothesis test 和confidence interval。這部分的考點大部分和以前相似，比如給出一段話，讓我們(men) 自行選擇用什麽(me) 樣的test 或 interval更合適，並直接輸入計算器得到結論。同時還考察到了關(guan) 於(yu) confidence interval原理部分的內(nei) 容，例如 confidence level的描述、區間內(nei) 的值都是可信的等含義(yi) 。

FRQ 分析

第一題

第一題整體比較簡單，主要考察unit 1當中的知識。這一題目中給出了stemplot ，並要求同學描述他的形狀，並計算IQR和median，後麵給出了2個stemplot 做對比，討論 variability的大小（通過算出的IQR的大小比較即可，IQR越大，variability越大）。這一題因為涉及到計算，所以一定要注意看到stemplot 的key。

第二題

第二題考察的主要是unit 3當中實驗相關的考點。研究者想知道記筆記方式的不同與quiz score的關係。

第一問給出2個(ge) 方法要求判斷哪一個(ge) 方法不是Experiment。Experiment的特點是需要對實驗對象人為(wei) 施加treatment，因此隻需要看出哪一個(ge) 進行了random assignment，哪一個(ge) 就是實驗了； 第二問提問兩(liang) 個(ge) 方法能不能得出cause-and-effect的結論。考察 random assignment即可得到causal relationship的知識點。隻要看到哪一個(ge) 方法進行了random assignment即可； 第三問提問方法一中學生不同的study habit會(hui) 不會(hui) 成為(wei) confounding variable，結合題目信息考慮到自行選擇會(hui) 造成的問題即可。

第三題

第三題首先考察查到了樣本均值的抽樣分布（sampling distributionof sample mean），利用公式和central limit theorem即可。下一問考察到了利用上麵的分布算概率，最後一問考察到了2個(ge) 變量相減，考察到了combination的公式。因此第三題主要的考點特別常見（類似2015國際卷第二題，但相比而言本場考試更加簡單一些）。

第四題

第四題考的是一個(ge) 很常規的假設檢驗，two sample t-test，想測的是兩(liang) 種Diet對於(yu) 超重的狗的減肥情況。均值給的是用兩(liang) 種Diet，狗狗在六個(ge) 月內(nei) 平均減下來的體(ti) 重。按照常規答法先定義(yi) 變量，再寫(xie) 原假設和備選假設，然後進行條件檢驗，最後算出test statistic, p-value。最後通過p-value的大小給出結論就可以了。

第五題

考點是卡方檢驗。第一問考察畫圖。第二問說相判斷adult和teenager在對lots of money 是否很重要的proportion上是否有difference，然後讓你判斷可以用哪種檢驗方法。這裏應該是chi-square test for homogeneity，題目還問到了原假設和備選假設是什麽(me) 。

第三問給了你一個(ge) p值，讓你給出結論，是否有difference，並且給出理由。雖然chi-square test for homogeneity的考點在前幾年出的比較少，但這一題與(yu) 2021年北美卷的第五題也是非常類似的題目，同學們(men) 之前如果有刷到過，這道題目應該不是問題。

第六題

第六題的前麵幾問相對簡單，而最後兩(liang) 問有一些迷惑性，考察根據檢驗原理設計出題幹給出的新檢驗。這個(ge) 新檢驗的名字是signed rank test（考綱中並沒有，也不需要大家之前學過）。但同學們(men) 需要知道的是：對於(yu) 任何一個(ge) test，當題目中給出test statistic之後，我們(men) 要知道test statistic的分布以及根據Ha分析拒絕域的左右就可以得到p value了。（具體(ti) 參考2019，2018，2015國際卷的第六題）