AP Precalculus預備微積分課程一定要學嗎？

Collegeboard（以下簡稱 CB）在明年 2023 年的 AP 考試裏新加入了一門——Precalculus 預備微積分，今天來和大家聊聊這門考試到底學什麽(me) ，以及你要不要學。

這裏有一點要特別注意，雖說這門課程中有 Pre- 這個(ge) 前綴，但它並不屬於(yu) Pre-AP 的課程體(ti) 係，是實打實的 AP 課程和考試（College-Level）。

為(wei) 什麽(me) 增加這門課程？

在美國，每一年都有成千上萬(wan) 的學生為(wei) 數學而“淚流”，因為(wei) 美國或加拿大中學相對自由的選課係統，以及不同學區或者學校對學生的考核方法也不盡相同，有的學生中學階段的數學基礎進入大學後，就感覺很痛苦，完全跟不上大學的數學課程。也有數據能充分證明這一點：40%  的大學生很難完成大學相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 要求的的必修數學內(nei) 容，因此被分配到了數學補習(xi) 課程。而在這些學生中，甚至還有超過半數的學生無法順利讀完數學補習(xi) 課程。

為(wei) 了讓更多的同學在高中階段有著更好的數學基礎，CB 決(jue) 定開設 Precalculus 這門課程。

課程大綱是怎樣的？

這門課程的單元如下：

Unit 1 Polynomial and Rational Functions 多項式和分式函數

Unit 2 Exponential and Logarithmic Functions 指數函數與(yu) 對數函數

Unit 3 Trigonometric and Polar Functions 極坐標函數和三角函數

Unit 4 Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices 參數方程，向量，矩陣

每個(ge) 單元涵蓋的章節至少有 14 小節，需要至少 6 周左右的學習(xi) 時間。第四章的知識點內(nei) 容，

具體(ti) 章節安排如下：

（來源：AP Precalculus Course Framework and Exam Overview (collegeboard.org)）

考試怎麽(me) 考？

（來源：AP Precalculus Course Framework – AP Central | College Board）

考試分為(wei) 兩(liang) 個(ge) 部分選擇題與(yu) 簡答題。要注意的是，考試有分計算器部分以及非計算器部分，對學生的計算能力有不小的挑戰。

從(cong) 分值占比來看，Part A 就占了一半，這部分不允許使用計算器，學生要想在這裏拿到高分，基礎牢固及細心計算必不可少。

官方給出的學習(xi) 路徑是怎樣的？

加上新開的這門 Precalculus， AP 其實已經有 4 門與(yu) 數學相關(guan) 的課程。那要如何合理規劃課程安排呢?

CB 官網也給出了一些學習(xi) 路徑參考（參見下圖），當然，不同的學生有不一樣的學習(xi) 計劃，大家可以量力而行，選擇最適合自己的路徑。

我孩子需要學嗎？

我覺得分下麵 3 種情況：

如果目前處於(yu) 初中七八年級階段，確定自己將來就是要申請 STEM 相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) ，一定要參加 AP Calculus 考試的，建議你可以先從(cong) AP Precalculus 開始學習(xi) ，相應的知識點會(hui) 幫助學生順利過渡到函數思維。這裏敲重點，如果考完 AMC 8 成績很不錯的八年級以內(nei) 的孩子，想準備 AMC 10 備考，作為(wei) 課內(nei) 過渡到競賽，這門課也是很好的補充，這裏我下篇文章會(hui) 詳細闡述。

如果是傾(qing) 向文科或者純藝術方向的學生且已經較高年級（11 年級或以上），本身對數學也不是特別有興(xing) 趣以及將來大概率就是完成學校的一些數學基礎課程保障學分，學習(xi) 這門課並通過考試，能保障你的大學數學課程基礎已具備能夠順利過關(guan) ，並能在申請中讓大學對你的數學基礎學術能力沒有懷疑，何樂(le) 而不為(wei) 。

如果你現在已經高年級，且就是要申請 STEM 專(zhuan) 業(ye) 和數學能力已經在 AP Calculus 階段，這門 AP Precalculus 可能就不太適合你了，意味著很多知識點你已經學過和掌握了，沒必要去學習(xi) 或參加這門新考試。