AP微積分知識點概況2---Derivative

AP微積分知識點概況2--- Derivative

微積分（calculus）是由微分（differentiation）和積分（integration）兩(liang) 部分組成，微分（differentiation，或稱導數derivative）這⼀章是微積分的核⼼內(nei) 容，這部分在考試中占⽐約為(wei) 30%，包括兩(liang) 個(ge) 部分：導數的理論和導數的應⽤。

本章的難點在導數的求法上，尤其是複合函數（composite function）和隱函數（implicit function），這是這⼀章的基礎，這兩(liang) 部分如果學不會(hui) 或者不熟練，後續的學習(xi) 很難進⾏。

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derivative 導數

differentiation 微分

differentiable 可微的

average rate of change 平均變化量

instantaneous rate of change 瞬時變化量

tangent line 切線

secant line 割線

normal line 法線

slope 斜率

parallel 平⾏

perpendicular 垂直

reciprocal 倒數

negative reciprocal 負倒數

with respect to x 對x求導

first/second/nth derivative⼀階/⼆階/n階導數

higher order derivative⾼階導數

the power rule冪法則

the addition rule加法法則

the product rule乘法法則

the quotient rule商法則

chain rule鏈式法則

the mean value theorem 中值定理

corner 不可導的⼀種（尖⾓：絕對值）

cusp 不可導的⼀種（尖⾓）

original equation 原⽅程

absolute (global) maximum最⼤值

absolute (global) minimum最⼩值

relative (local) maximum極⼤值

relative (local) minimum極⼩值

extreme value 極值

optimal value 最優(you) 值

critical point 駐點

inflection point 拐點

L’Hopital’s rule 洛必達法則

concave up 上凹

concave down 下凸

particle 粒⼦，質點

position 位置

distance 路程

displacement 位移

velocity 速度（⽮量）

speed 速率（標量）

acceleration 加速度

speed down 減速

speed up 加速

related rate 相關(guan) 變化率

approximation 近似

error 誤差

linear approximation 線性估值

tangent-line approximation 切線法估值

altitude ⾼度，海拔

longitude 經度

latitude 緯度

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