2024年AP備考如何選課規劃

去年悄悄上線的新科目AP Precalculus（AP預備微積分），即將在23-24學年正式加入AP考試大軍(jun) 。官方於(yu) 近日發布了完整版的該科目課程與(yu) 考試指南（Course & Exam Description）。

這門新科目對於(yu) 國內(nei) 高中階段（尤其是即將入讀9、10年級）的學生的AP規劃選課與(yu) 備考有何影響呢？仔細研讀了官方課綱之後，本文來為(wei) 大家詳細解讀，回答熱門問題。

AP Precal考試簡介

AP Precalculus（AP預備微積分）是College Board計劃於(yu) 2024年正式推出的一門全新考試。

內(nei) 容和國際部（校）高一數學必修課程高度重合，主要分為(wei) 四個(ge) 章節：

Unit 1：Polynomial and Rational Functions（多項式和有理函數）

Unit 2：Exponential and Logarithmic Functions（指數核對數函數）

Unit 3：Trigonometric and Polar Functions（三角和極坐標函數）

Unit 4：Functions Involving Parametric，Vectors and Matrices（參數方程，向量和矩陣）

其中隻有前三個(ge) 單元會(hui) 比較平均的出現在考試中，第四個(ge) 章節隻存在於(yu) 課程大綱中。

考試形式與(yu) AP微積分基本類似，依次分為(wei) 四個(ge) Section：

Section1：非計算器部分選擇28題，時間80分鍾，分數占比43.75%

Section2：計算器部分選擇12題，時間40分鍾，分數占比18.75%

Section3：計算器部分簡答2題，時間30分鍾，分數占比18.75%

Section4：非計算器部分簡答2題，時間30分鍾，分數占比18.75%

AP Precal考試官方例題難度如何？

從(cong) 目前官方考綱中公布的一套選擇題來看，大多數題目以考察基礎知識概念為(wei) 主，即掌握了對應知識點和做題規律就能很輕鬆做對題目，難度不是太大。

而不少國際部平時作業(ye) 和考試的題目是結合了普高的出題思路，考察方向更加綜合，難度更大，相比之下AP Precal的題目更加偏向基礎，難度更低。

▲ 比如同樣是三角函數（考綱中第三章的知識點），上麵這道題是AP Precal給出的例題，是偏簡單的單一知識點考察，隻要學生掌握了看圖像中兩(liang) 個(ge) 最高點的橫坐標距離就可以求出period，用最高點減最低點的差除以2就可以得到amplitude。

▲ 可是在普高相似的一道題中，不僅(jin) 函數圖像不是典型的三角函數，而是一個(ge) 類似二次函數和三角函數的結合。做題思路上也不是僅(jin) 僅(jin) 掌握amplitude和period就可以一眼看出結果，而是要在某個(ge) 特定區間內(nei) 尋找特定的最大值，而非整個(ge) 函數的最大值。解答一道題需要綜合多個(ge) 知識點，甚至看不出跟AP Precal題目的相似性。

學習(xi) 與(yu) 報考建議

AP Precal考試的認可度如何？

在College Board公布的接受AP Precal分數的僅(jin) 有15所院校中，中國留學生比較關(guan) 注的有North Carolina State University（北卡）和University of Wisconsin—Madison（威斯康星麥迪遜）。一門新推出的考試被大學的接受度較低是確實一個(ge) 不容忽略的事實。

由於(yu) 在之前同類型的數學考試中已經有AP微積分AB和BC兩(liang) 門，新出的Precal在難度上低於(yu) 這兩(liang) 門考試，就更顯得備考AP Precal的吸引力有限。不過，這並不代表Precal不值得學習(xi) 。恰恰相反，作為(wei) 微積分的前置課程，前三個(ge) 單元在微積分中也有著舉(ju) 足輕重的地位，有些甚至是他們(men) 共同的考點。

例如，微積分的第一章考點之一就是預備微積分第一章中的水平與(yu) 豎直漸近線；解微分方程過程中經常會(hui) 使用的“指對互換”就出自預備微積分第二單元中的解指數和對數方程這一章；更不用說求導和積分中無處不在的三角函數和BC中獨有的極坐標了。

由此來看，Precal課程的學習(xi) 是至關(guan) 重要的，哪怕是不打算參加AP Precal考試的學生，也非常有必要從(cong) 初升高的暑假或者秋季開始就打好基礎。

高一是否要先考Precal？

首先，我們(men) 不建議將AP Precal考試成績作為(wei) 申請時AP成績提交的最終目標。建議高一學生在學校不支持報考AP微積分，或數學基礎薄弱、對學習(xi) 微積分沒有自信的情況下，將其作為(wei) 學習(xi) AP微積分前的一個(ge) 跳板。在進入高年級後，繼續進階報考AP微積分AB或BC。

對於(yu) 這類學生我們(men) 的規劃如下：高一跟著學校的進度重點學習(xi) AP Precal前三章內(nei) 容，同時報考AP Precal為(wei) 高二學習(xi) 微積分打好基礎，高二再集中精力學習(xi) AP微積分。

值得注意的是，對於(yu) 高一學生更重要和更具有挑戰性的是托福等標化考試的學習(xi) ，所以如果學生的托福成績還不夠理想，應該優(you) 先衝(chong) 刺托福分數，AP Precal應該是作為(wei) 錦上添花的部分。

對於(yu) 數學基礎本身還不錯或者在數學科目方向的目標較高的同學，我們(men) 建議維持原有常規規劃和AP備考路徑。

AP Precal=校內(nei) 高一必修數學課嗎？

答案是有較大重疊部分，但也有明顯差異。預備微積分考試的增設，對校內(nei) 高一采用普高數學體(ti) 係的學生是個(ge) 挑戰。高一數學普高體(ti) 係，通常采用人教版必修教材1-4展開課程，先講基礎函數部分，後補充上必修教材中的幾何等知識。

但本次的預備微積分考綱與(yu) 普高數學從(cong) 內(nei) 容上有明顯的區別：比如考綱的Unit3的極坐標，Unit 4部分整個(ge) 單元都不是必修1-4的內(nei) 容；而必修1-4的重點內(nei) 容如：命題、二次不等式、正餘(yu) 弦定理、平麵幾何、立體(ti) 幾何等，則不在預備微積分的考綱裏麵。

因此，對普高數學體(ti) 係是個(ge) 挑戰。但普高數學體(ti) 係也並非和本考綱有不可調和的矛盾，如果學校希望學生參加AP預備微積分考試，可能會(hui) 結合兩(liang) 者，適當做出調整：先按照預備微積分大綱把知識講完；5月份AP預備微積分考完之後，再補充講解上述必修1-4的知識點。

有報考需求的學生，還需要及時關(guan) 注校內(nei) 課程設置，與(yu) 校內(nei) 老師溝通，在秋季9月開學後至10月AP報考前，做出明確的AP備考計劃。

若你也想像邢學長一樣，在高一拿下多門AP5分，或者還不太確認自己是否擅長某科目AP學習(xi) ，想體(ti) 驗與(yu) AP學習(xi) 接軌。我們(men) 的暑假預備課絕對是你邁出AP第一步的最佳選擇。

針對新高一學生（暑假開學後入讀10年級國際課程）：

AP新高一預備班，課程時長24小時（12天，每天2小時）

◆ 學生完整學習(xi) 單一科目預備AP內(nei) 容

◆ 專(zhuan) 屬班課程助力學習(xi) 校內(nei) 各大科目高一校內(nei) 第一學期必會(hui) 知識點，為(wei) 校內(nei) GPA高含金量鋪路

◆ 分班考試、校內(nei) 期中、期末考試高頻知識點與(yu) 考察重難點提前預覽，學習(xi) 效率事半功倍

多科目可選：

◆ 通識班：預備微積分、預備物理、預備化學、預備經濟

◆ 專(zhuan) 屬班：12所學校按校定製，預備微積分、預備物理、預備語言寫(xie) 作

針對八十中等1.0項目學生（或暑假開學後入讀9年級國際課程）：

◆ IG課程融合國內(nei) 初三，助力學習(xi) 數學、物理、化學、經濟四大學科校內(nei) 第一個(ge) 月必會(hui) 知識點，為(wei) GPA高含金量鋪路。

◆ 參照往年校內(nei) 學情，獨家研發按校定製專(zhuan) 屬講義(yi) 、精選練習(xi) 題目。

◆ 專(zhuan) 屬師資，多年1.0項目帶生經驗，更了解校內(nei) 初高中過渡階段知識難點與(yu) 短板。

針對新高二學生：AP6-8人精品班，課程時長32小時，完整串講AP考綱全部知識點，並配合適當真題難度題目訓練

多科目可選：

◆ 預備微積分、微積分（兼顧AB和BC）、統計學、計算機CSA

◆ 物理1、化學、生物

◆ 微觀經濟學、宏觀經濟學、心理學

適合學生：

◆ 想要利用暑假提前預習(xi) 高二準備學習(xi) 或報考的AP科目。

◆ 高一學年校內(nei) 學習(xi) 感到吃力，想要在高二提早準備，提升GPA。