微積分AB、微積分BC和預備微積分怎麽選？

2024年5月AP PreCalculus 預備微積分將正式迎來首次考試，不同於(yu) Pre AP的考試內(nei) 容，AP預備微積分作為(wei) 第39門AP科目，與(yu) 其它AP科目的考試要求和申請效用是一致的。

目前微積分方向所開設的科目有：微積分AB、微積分BC和預備微積分，那同學們(men) 該如何進行選擇呢？

小編將從(cong) 考試內(nei) 容、考試難度、重點考查能力幾個(ge) 方麵為(wei) 大家介紹3門AP微積分科目各自的特點，幫助大家結合自己的情況精準定位，明確自己的考試目標。

# AP微積分考試內(nei) 容和難度

AP PreCalculus預備微積分是一門為(wei) 準備學習(xi) 微積分的學生設計的基礎數學課程，涵蓋了代數、三角學、複數、指數函數、對數函數、序列和級數等基本概念。這門課程對於(yu) 理解微積分的基礎知識非常重要。

AP Calculus AB 相當於(yu) 大學第一學期的微積分課程, 側(ce) 重微分和積分內(nei) 容的學習(xi) 。在這門課程中涵蓋了函數、圖形、極限、微分、積分和微積分的實際應用。

AP Calculus BC包括所有AP Calculus AB的內(nei) 容，但進一步引入了更複雜的概念，如極坐標、參數方程、無窮級數以及更複雜的微積分技巧。

總的來說，AP PreCalculus是微積分的預備課程，AP Calculus AB和BC是更高階段的微積分課程，BC包含的內(nei) 容比AB更廣泛和深入。

# 知識點內(nei) 容及考查能力對比

AP PreCalculus預備微積分課程的知識點大部分針對各種基礎函數的研究。從(cong) 官方給出的單元內(nei) 容和考查比例可以看出，預備微積分主要考查學生對各類經典函數的應用。

預備微積分的知識不涉及到具體(ti) 微積分的應用，但每個(ge) 章節知識都提供了後續學習(xi) 微積分課程的必備工具。多項式函數、指對函數、三角函數和極坐標函數作為(wei) 預備微積分的幾個(ge) 重點學習(xi) 函數都會(hui) 在微積分AB/BC考試中直接應用。

同時，預備微積分對於(yu) 函數本身的研究相比微積分AB/BC要更加深入，函數圖像的性質和變換會(hui) 在每個(ge) 章節中出現，幫助同學們(men) 做到融會(hui) 貫通地靈活運用坐標幾何通用性質處理各類函數問題，高效分析函數各種特性。

例如在考試中會(hui) 遇到基本指數函數性質分析計算題：

（主要考核指數函數與(yu) 極限的基本定義(yi) ）

微積分AB作為(wei) 微積分BC的一部分，基本上涵蓋了國內(nei) 文科數學在大學第一學期的學習(xi) 內(nei) 容，涵蓋了美國大學第一年微積分學習(xi) 內(nei) 容的三分之二左右。

微積分AB從(cong) 各類函數的極限進階計算開始引入微分的概念，進而研究導數的計算和應用，再類比研究進入積分的知識點進行學習(xi) ，最後涉及到微積分的綜合應用，為(wei) 同學們(men) 提供基本的微積分工具使用方式和應用場景。

例如指數函數和分式函數結合的複雜極限計算：

（主要考核指數、二次、反比例函數的複合計算與(yu) 極限）

微積分BC的知識內(nei) 容相當於(yu) 國內(nei) 大學普通理工科第一、二學年的微積分課程，也基本涵蓋了美國大學第一年微積分的全部學習(xi) 內(nei) 容。

微積分BC除了包含微積分AB所有內(nei) 容外，還增加了兩(liang) 個(ge) 進階章節：參數方程、極坐標與(yu) 向量函數，以及無窮級數。

例如指數函數在麥克勞林級數中的綜合使用：

（主要考核指數函數與(yu) 微分在麥克勞林級數中的應用）

# 選科建議

了解了3門微積分各自的考查內(nei) 容、難度和考查側(ce) 重點之後，我們(men) 建議大家在選科時可以先從(cong) 預備微積分入手。因為(wei) ，從(cong) 科目難度來看，預備微積分是微積分AB/BC的基礎課程，在學習(xi) 路徑上有順承關(guan) 係，並且預備微積分整體(ti) 難度偏低。因此，從(cong) 學習(xi) 邏輯上，可以先學習(xi) 預備微積分，再進入微積分AB/BC的學習(xi) 。

總的來看，建議初中數學基礎較好的同學在高一年可以直接選擇學習(xi) AP微積分AB/BC課程，而基礎較弱的同學則建議高一先補充AP預備微積分必備知識後再進入微積分AB/BC課程的學習(xi) ；若入讀國際學校高一年無AP微積分考試規劃，則建議高一係統學習(xi) 預備微積分，高二再進入微積分AB/BC的學生。