AP Calculus BC考試題型及曆年真題解析

‍ ‍AP Calculus BC是一門較難的學科，其難度相當於(yu) 美國本科中第三門微積分課程，也是很多同學們(men) 縈繞在腦很久的夢魘。

考試將至，在有限的時間裏如何才能最大限度得提高我們(men) 的成績呢？

本期 AP Calculus BC 考前點撥分為(wei) 3個(ge) 部分：考題構成+真題與(yu) 壓軸題一覽+複習(xi) 方法總結，全方位幫助同學們(men) 實現短時間內(nei) 高效的考前衝(chong) 刺！

1、AP Calculus BC考試題型

我們(men) 先對AP Calculus BC考試做一個(ge) 詳細介紹。考試分為(wei) 選擇題與(yu) 簡答題兩(liang) 個(ge) 部分，各占50%的分數。

• 選擇題 = 30道不使用圖形計算器的選擇題 + 15道使用圖形計算器的選擇題

前三十題以一些基礎的導數，積分，極限，微分方程，無窮級數等知識點為(wei) 主，難度上較為(wei) 適中，但考察的知識麵非常之廣。有一些考點例如參數方程求導，隱函數求導，導數向量圖等，如不是很熟則會(hui) 絞盡腦汁也無從(cong) 對問題下手。又如歐拉法，極坐標求導與(yu) 積分等，如果對於(yu) 公式的記憶不是很熟也會(hui) 容易忘記解題手段或與(yu) 其他的概念混淆。

後十五題則更多想要考察學生在概念上的清晰程度，側(ce) 重於(yu) 導數，積分的基本性質，以及對於(yu) 導數與(yu) 積分的一些特定的應用。

• 簡答題= 2道使用圖形計算器的簡答題 + 4道不使用圖形計算器的簡答題

前兩(liang) 題主要考察在，應用題中將文字轉化為(wei) 正確的數學表達的能力以及對於(yu) 特定條件能否對於(yu) 相關(guan) 變量進行正確的判斷，以積分與(yu) 導數的知識點為(wei) 主。 後四道題目則側(ce) 重於(yu) 學生的邏輯思考能力與(yu) 基礎的求積分，求導，求解微分方程與(yu) 列出泰勒展開式的能力。

 

2、AP Calculus BC真題一覽

（1）一道不使用圖形計算器的選擇題

（2）一道需要使用圖形計算器的選擇題

（3）一道需要使用圖形計算器的簡答題

（4） 一道關(guan) 於(yu) 無窮級數不使用圖形計算器的壓軸簡答題

3、備考3法則

考試將至，應該如何以最佳的姿態麵對呢？

首先，在這個(ge) 階段，將有限的真題做明白是重中之重。其實每一套真題基本上能夠涵蓋幾乎所有的考點，將這些題目做懂，做會(hui) 是必要的。真題不僅(jin) 僅(jin) 是一個(ge) 很好的對於(yu) 基礎的鞏固，也是對於(yu) 思維上的拓寬。每年的真題中都有難題，並且這些難題也代表了官方的出題套路，如能將這些真題中的難題做明白，那麽(me) 真正應對考試時也會(hui) 更加得心應手了。

其次，對於(yu) 所有的知識點進行整體(ti) 的複習(xi) ，尤其是公式方麵。

雖然AP Calculus BC是一門側(ce) 重於(yu) 邏輯的學科，但是由於(yu) 其難度較大，前置的知識儲(chu) 備要求較高，是需要記憶一些公式與(yu) 定理的。從(cong) 積分與(yu) 求導的基本公式，到積分與(yu) 求導在圖像性質上的運用，再至積分與(yu) 求導在極坐標，參數方程中的運用，以至羅爾中值定理，四大級數審斂方法等定理。明白這些公式與(yu) 定理，在遇到一些概念上的題目時就大概率不會(hui) 懵住。

最後，我們(men) 要進行一些經驗總結。AP Calculus BC這門課中有一些需要掌握的技巧例如積分的分布積分法，換元法，以及在積分的運用中的求解體(ti) 積與(yu) 麵積的方法。這些知識點其實需要多加練習(xi) 才能生巧的。同學們(men) 可以根據自己所練習(xi) 的題目總結自己做一種類型的題目的技巧，那樣的話在考場上會(hui) 事半功倍。