IB物理選修A相對論知識點解析

IB物理課程和美高的AP課程以及Alevel物理課程不同。具有IB獨有的選修模塊，在課程最後，IBO設置了4個(ge) 選修模塊，分別是

Option A Relativity 相對論

Option B Engineering Physics 工程物理

Option C Imaging 圖像

Option D Astrophysics 天體(ti) 物理

大多數學校可能會(hui) 選擇開始其中的兩(liang) 個(ge) 左右的選修模塊。具體(ti) 是哪兩(liang) 個(ge) 通常和學校物理老師的專(zhuan) 業(ye) 背景有一定的關(guan) 係。

其中Option A 相對論是我們(men) 今天要介紹的重點，在過去的物理學習(xi) 中，無論美高AP還是Alevel課程，對於(yu) 相對論其實都不涉及這方麵的知識。同時有一些同學感覺相對論是一個(ge) 非常高深的理論，但是其實並不是，在愛因斯坦當時的環境下，能夠通過思考得出這樣的理論，是非常前沿的。

但是如今我們(men) 已經站在巨人的肩膀上了，所以可能它也並沒有那麽(me) 的深不可測。   今天這裏給大家做一點點介紹，希望各位IB同學在將來選擇的時候，也會(hui) 有一個(ge) 提前的了解。

【動搖經典物理學】邁克爾遜-莫雷實驗

邁克爾遜和莫雷是美國的兩(liang) 位著名物理學家，在1887年他們(men) 設計了一個(ge) 實驗，原本是希望證明“以太”（一種看不見摸不著的電磁波的假想媒介“。 在這個(ge) 實驗中他們(men) 讓同一束光通過分光鏡，走兩(liang) 條路，一條是和地球運行方向（以太前進方向）相同的的路徑，一條是和以太前進方向垂直的路徑。

根據我們(men) 的之前的速度疊加，光在這兩(liang) 個(ge) 路徑上的相對於(yu) 地麵的速度是不一樣的，那麽(me) 其觀測屏幕上存在這兩(liang) 束光應該存在相位差進而導致屏幕上條紋的完全靜止狀態下所預測的偏移。

但是實驗最終發現，無論兩(liang) 條光的路徑相對於(yu) 地球運動方向（“以太“運動方向）都沒有讓幹涉條紋有絲(si) 毫的變化。那麽(me) 這樣就說明了，第一，”以太“不存在。第二，光速在任何情況下任何方向上，都是一個(ge) 不變的常數。

【利用在任何參考係中都不變的光速搞事情】時間變慢

我們(men) 在一輛高速行駛的列車裏安裝如下圖的一個(ge) 裝置。上麵是一塊鏡子，下麵是一個(ge) 激光發射器，發射出激光，經過上麵的鏡子反射，回到下麵的接收器。

左側(ce) 的圖是在列車上的實驗員看到的景象，光線從(cong) 下麵發射器出發，豎直往上，反射了之後豎直往下回到了下麵。我們(men) 假設發射器和玻璃之間的間距為(wei) d 那麽(me) 列車上的實驗員所檢測到的實驗時間為(wei)

其中c是光速。 而站在鐵軌旁地麵上的實驗員看到的是另外的一個(ge) 景象，激光從(cong) 發射器發出之後，由於(yu) 列車在往前進，所以鏡子也往前移動了一段距離，假設列車的速度為(wei) u，假設地麵實驗員檢測到的時間時間為(wei) Δt，那麽(me) 到達鏡子的時間為(wei)

實際光走過的路程為(wei)

同時不難發現，這條路徑是直角三角形的斜邊，應用勾股定理，我們(men) 有

化簡之後，我們(men) 可以得到

這是同一件事情，但是在不同運動係中的兩(liang) 個(ge) 實驗員得到了兩(liang) 個(ge) 不同的測量結果， 我們(men) 會(hui) 發現兩(liang) 者的關(guan) 係是

我們(men) 進行一下角色帶入，如果我們(men) 就是是那位站在鐵軌旁邊地麵上的實驗員，我們(men) 自己身邊地麵上擺放了一台一摸一樣的機器，當這台機器完成一次實驗，使用了時間

而我們(men) 在地麵上觀察到火車上的機器完成一次實驗需要

比地麵上這台機器需要的時間更久一些。 這就是狹義(yi) 相對論中的鍾慢效應Time dilation。同時性也會(hui) 喪(sang) 失，一件事情可能在一個(ge) 參考係中是同時發生的，在另一個(ge) 參考係中，就不是了。

注意！這是嚴(yan) 謹的時間變慢推導，因為(wei) 在推導過程中我們(men) 其實默認了時間的變化是線性的，雖然結果是正確的，但是這並不嚴(yan) 謹。

在列車上的實驗員，以自己為(wei) 參考係，那麽(me) 地麵上的實驗員就是在運動的，那在他看來可能就是地麵的鍾看起來變慢了，地麵和列車上的兩(liang) 台實驗儀(yi) 器同時開始，在不同角度看，實驗完成就不是同時的，甚至先後順序都是不同的。