應用數學科研課題：數學建模的多學科交叉應用研究

數學專(zhuan) 業(ye) 是研究數量、結構、變化、空間、信息等相關(guan) 概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體(ti) 形狀及運動的觀察中產(chan) 生。數學作為(wei) 人類對事物的抽象結構與(yu) 模式進行嚴(yan) 格描述、推導的一種通用方式，可以應用於(yu) 現實世界的任何問題。數學的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、一般和特殊。

申請數學專(zhuan) 業(ye) 什麽(me) 背景最受名校青睞？

以帝國理工大學為(wei) 例，申請該校數學碩士需要正規大學本科畢業(ye) ，最好有與(yu) 數學相關(guan) 的專(zhuan) 業(ye) 背景，能夠熟練掌握數學分析、線性代數、概率論、數值分析等基礎課程。雅思不低於(yu) 6.5分，托福100分以上，GPA不低於(yu) 3.5。

機構針對想申請數學/應用數學/統計學等熱門專(zhuan) 業(ye) 的同學，專(zhuan) 門開設了適用於(yu) 升學黨(dang) 的背景提升科研項目，參與(yu) 研究前沿課題，讓學生不僅(jin) 可以獲得申請所需相關(guan) 學術經驗，還可以積累一段言之有物的實戰經曆，增強名校申請競爭(zheng) 力！

?課題名稱：應用數學：數學建模的多學科交叉應用研究

?項目開始時間：2023-07-14

?涉及專(zhuan) 業(ye) ：數學、應用數學、統計學

?招生對象：高中生、大學生

?項目地點：上海 

授課教授：上海財經大學副教授

研究方向：大規模線性方程組求解，最小二乘問題，優(you) 化計算，統計計算。

科研要點：課程從(cong) 線性代數基本理論與(yu) 求解方法入手，帶領學生運用線性代數描述和解決(jue) 各種實際問題，內(nei) 容兼具理論性與(yu) 實用性，在夯實線性代數基礎知識的前提下建立對科學研究的初步認知，提高學生運用理論知識靈活解決(jue) 實際問題的能力，在可操作的範圍內(nei) 探索應用數學領域的實際問題,為(wei) 之後把握更深層次的研究課題打下基礎。

適合人群：

✅ 對數學、應用數學、統計學感興(xing) 趣的學生

✅ 未來希望在數學專(zhuan) 業(ye) 發展的學生

✅ 想要學習(xi) 論文寫(xie) 作，鍛煉學術語言的使用及提升學術能力的學生

✅ 有意願從(cong) 事科研實踐，產(chan) 出學術科研報告和論文成果的學生

✅ 希望在該領域深入研究，培養(yang) 學術思維，提升學術背景軟實力的學生

項目安排：

1 項目周期：

6周120課時線上錄播課與(yu) 直播答疑先導課+1周線上教授核心課+1周線下實地研討+2周線上產(chan) 業(ye) 導師課+4次線上直播論文答疑課模式

2 課題大綱：

矩陣基礎知識：(1) 矩陣的定義(yi) (2) 矩陣的性質介紹及相關(guan) 計算(3) 線性方程組的求解(4) matlab的對應實操(5) 知識拓展：用穀歌地圖作為(wei) 例子講解應用、特征值的計算

Pagerank 模型：(1) 簡述 Pagerank 模型的公式和算法(2) 用 matlab 實現 pr 模型(3) 知識拓展：簡單介紹譜聚類方法

相關(guan) 知識講解：(1) 網絡 pagerank 算法實例分析(2) 微分方程動力係統的建立和求解(3) 瞬時增長和特征值、PCA 數據降維法原理、奇異值分解(4) 知識拓展：matlab 實例展示

矩陣相關(guan) 知識：(1) 矩陣的秩、矩陣的範數與(yu) 條件數(2) 矩陣的奇異值和奇異向量(3) 極分解與(yu) 數據結構的識別(4) kabsch 算法比較分子中原子的結構

相關(guan) 知識講解：(1) 多變量 PCA 的數理推導&均方根誤差概念簡介&文本分析的理論(2) Jaccard 相似度(3) 文本查重的 Shingling 算法(4) 知識拓展：Netflix 評分機製的論文介紹

代碼演示：(1) 高頻詞關(guan) 鍵詞的挑選及 matlab 代碼演示(2) 知識拓展：論文導讀，Pagerank 算法的應用——旅遊地 (城市) 選擇

答辯

3 課時安排：

需要詳細課程表的同學，歡迎微信聯係學術顧問老師。

項目產(chan) 出：

● 推薦信

教授評級A及以上的學生可獲得教授推薦信

● 論文發表

論文寫(xie) 作指導&CNKI/Google Scholar國際期刊或CPCI/EI（CA）/Scopus/Inspec一作論文輔助投遞

● 科研項目材料

課題研究計劃書(shu) （RP）

產(chan) 業(ye) 項目方案

項目結業(ye) 證書(shu)

學術評估報告

助力申請：

參加科研項目之前：履曆上沒有深度經曆

?科研項目之後：豐(feng) 富履曆，提高升學、求職成功概率

參加科研項目之前：申請文書(shu) 陳詞濫調

?科研項目之後：積累高含金量文書(shu) 素材，打造個(ge) 性化申請故事，展現背景軟實力

參加科研項目之前：適應不了名校學習(xi) 節奏

?科研項目之後：夯實基礎，以豐(feng) 富的經驗和前沿的思維快人一步

機構就業(ye) 方向

數學專(zhuan) 業(ye) 作為(wei) 最基礎的一門學科，無論是在科學、醫學、或是工程等領域均有廣泛的就業(ye) 前景。據美國勞工統計局預計，2019年至2029年間，數學類職業(ye) 的就業(ye) 增長率將達到27%，遠遠高於(yu) 所有職業(ye) 4%的平均水平。因此各行各業(ye) 對於(yu) 經驗豐(feng) 富的數學家、分析師和統計學家的需求高漲，具體(ti) 可從(cong) 事的熱門職業(ye) 有：投資銀行家、金融分析師、會(hui) 計、統計學家、信息技術分析師、精算師等。

院校排名機構

1. 麻省理工學院 United States

2. 劍橋大學 United Kingdom

3. 斯坦福大學 United States

4. 牛津大學 United Kingdom

5. 哈佛大學 United States

6. 加州大學伯克利分校 United States

7. 普林斯頓大學 United States

8. 蘇黎世聯邦理工學院 Switzerland

9. 紐約大學 United States

10. 帝國理工學院 United Kingdom