幾何數學科研課題：從曲麵空間中發現數學之“美”——微積分角度下的幾何學形態探究

數學專(zhuan) 業(ye) 是研究數量、結構、變化、空間、信息等相關(guan) 概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體(ti) 形狀及運動的觀察中產(chan) 生。數學作為(wei) 人類對事物的抽象結構與(yu) 模式進行嚴(yan) 格描述、推導的一種通用方式，可以應用於(yu) 現實世界的任何問題。數學的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、一般和特殊。

申請數學專(zhuan) 業(ye) 什麽(me) 背景最受名校青睞？

以帝國理工大學為(wei) 例，申請該校數學碩士，需獲得英國大學學士學位或海外同等學位。申請人要有數學、物理或其他相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 背景，能夠熟練掌握數學分析、線性代數、概率論、數值分析等基礎課程。平均成績需達85%或以上，語言方麵，雅思不低於(yu) 6.5分，托福100分。

機構針對想申請數學/幾何學/理論數學等熱門專(zhuan) 業(ye) 的同學，專(zhuan) 門開設了適用於(yu) 升學黨(dang) 的背景提升科研項目，參與(yu) 研究前沿課題，讓學生不僅(jin) 可以獲得申請所需相關(guan) 學術經驗，還可以積累一段言之有物的實戰經曆，增強名校申請競爭(zheng) 力！

?課題名稱：幾何數學專(zhuan) 題：從(cong) 曲麵空間中發現數學之“美”——微積分角度下的幾何學形態探究

?開課時間：2023-07-29

?涉及專(zhuan) 業(ye) ：數學、幾何學、理論數學

?招生對象：高中生、大學生

?班級人數：15人左右

授課教授：複旦大學正教授

複旦大學正教授、博士生導師，在國際期刊發表多篇論文。

科研要點：本項目的目標是通過數學發展中的一些關(guan) 鍵案例向學生展現重要數學觀點是如何產(chan) 生的，培養(yang) 基本研究能力和前沿科學思維，並且鍛煉學生的邏輯思維和創新力。本項目需要的預備知識包括：微積分、線性代數、拓撲學基礎、微分方程。

適合人群：

✅ 對數學、幾何學、理論數學感興(xing) 趣的學生

✅ 未來希望在數學專(zhuan) 業(ye) 發展的學生

✅ 想要學習(xi) 論文寫(xie) 作，鍛煉學術語言的使用及提升學術能力的學生

✅ 有意願從(cong) 事科研實踐，產(chan) 出學術科研報告和論文成果的學生

✅ 希望在該領域深入研究，培養(yang) 學術思維，提升學術背景軟實力的學生

項目安排：

1 項目周期：

6周【在線小組科研+全球就業(ye) 力大師課】+5周論文指導，共126課時

2 課題大綱：

微分幾何（一）：平麵曲線的幾何量、Hopf指標定理

微分幾何（二）：曲麵幾何量、曲麵幾何量的相容性

微分幾何（三）：內(nei) 蘊微分幾何、曲麵論基本定理

微分幾何（四）：整體(ti) 微分幾何初步、Gauss-Bonnet公式

微分幾何（五）：剛性問題、微分幾何在拓撲學中的應用-三角剖分

項目答辯與(yu) 點評：學生項目匯報與(yu) 答辯；導師點評與(yu) 指導

3 課時安排：

需要詳細課程表的同學，歡迎微信聯係學術顧問老師。

項目產(chan) 出：

● 推薦信

科研項目推薦信

優(you) 秀學員可獲教授推薦信

● 論文發表

EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等級別索引國際會(hui) 議全文投遞與(yu) 發表指導或者CNKI檢索的英文普刊全文投遞與(yu) 發表指導

● 科研項目材料

項目結業(ye) 證書(shu)

1500字左右的項目報告

助力申請：

參加科研項目之前：履曆上沒有深度經曆

?科研項目之後：豐(feng) 富履曆，提高升學、求職成功概率

參加科研項目之前：申請文書(shu) 陳詞濫調

?科研項目之後：積累高含金量文書(shu) 素材，打造個(ge) 性化申請故事，展現背景軟實力

參加科研項目之前：適應不了名校學習(xi) 節奏

?科研項目之後：夯實基礎，以豐(feng) 富的經驗和前沿的思維快人一步

機構就業(ye) 方向

數學專(zhuan) 業(ye) 作為(wei) 最基礎的一門學科，無論是在科學、醫學、或是工程等領域均有廣泛的就業(ye) 前景。據美國勞工統計局預計，2019年至2029年間，數學類職業(ye) 的就業(ye) 增長率將達到27%，遠遠高於(yu) 所有職業(ye) 4%的平均水平。因此各行各業(ye) 對於(yu) 經驗豐(feng) 富的數學家、分析師和統計學家的需求高漲，具體(ti) 可從(cong) 事的熱門職業(ye) 有：投資銀行家、金融分析師、會(hui) 計、統計學家、信息技術分析師、精算師等。

院校排名機構

1. 麻省理工學院 United States

2. 劍橋大學 United Kingdom

3. 斯坦福大學 United States

4. 牛津大學 United Kingdom

5. 哈佛大學 United States

6. 加州大學伯克利分校 United States

7. 普林斯頓大學 United States

8. 蘇黎世聯邦理工學院 Switzerland

9. 紐約大學 United States

10. 帝國理工學院 United Kingdom