2024AMC12 A卷考情分析：整體難度有所提高 中檔題整體較難

2024年AMC10及AMC12的A卷考試如約在11月7號下午結束🔚

B卷還有三天也要拉開帷幕，最後的衝(chong) 刺時間也要穩紮穩打做好考前複習(xi) 💪🏻如果同學你今年還要參加AMC B卷的考試，A卷的真題相信也能對同學們(men) 起到一定的幫助。

下麵我們(men) 一起來看看AMC12 A卷的整體(ti) 情況吧：

逐題考點總結

考題分析

1. 代數與(yu) 函數部分

總題量適中，函數部分難點在於(yu) 主要考察函數的對稱軸和對稱性。

本次考試代數與(yu) 函數部分的基礎題與(yu) 中低檔題目難度不高，但本次考試的難題以代數為(wei) 主，拉高了代數部分的整體(ti) 難度。

👉（1）代數與(yu) 函數基礎題和中檔題 - 7道

第1題考察基本代數運算化簡，難度較低。

第6題考了向量的加法運算，比較新穎，但是難度較低。

第7題考了平均數，難度較低，列方程求解即可。

第9題考了對數和三角的結合，難度適中，需要熟悉對數的運算和三角函數的周期。

第12題涉及函數對稱軸。需要觀察到對稱軸位置，可以使用導數，對稱軸的橫坐標處一定導數為(wei) 零。

第15題看著是組合題，本質上是等差數列的性質考察。需要有觀察能力和計算能力。

第16題考察韋達定理的使用和計算，需要一定的代數變形。一個(ge) 更快的方法是使用複數，把平方和拆成兩(liang) 個(ge) 複數的平方差形式，然後代入多項式的分解式。

👉（2）代數與(yu) 函數高檔題——2道

22題考了遞推數列，隻要變下遞推公式的形態就能做出來，屬於(yu) 高檔題裏麵最簡單的一道。

第25題，整係數有理一次函數的自反對稱性和組合計數綜合。需要求出反函數，然後把每個(ge) 係數對應上，列方程討論。難度較高，但是隻要找到思路就不難。

2. 概率、計數與(yu) 數論

整體(ti) 來看前20題數論的題量較大，而且不定方程題型較多，但是後5題沒有出現數論題，使得前20題難度相較於(yu) 往年提高了不少；A卷組合計數題量很少，難度都不算很高。

👉（1）數論部分基礎題和中檔題——6道

第3和4題比較簡單，第5題容易算漏情況，需要細心。

第11題有技巧性，需要分析b/720最接近1的情況，那隻能選擇一個(ge) 質因子的冪比另外兩(liang) 個(ge) 質因子的冪，最小選擇16/15。

第14題考了數的進製轉化，技巧性不強，比11題簡單。

第19題則比較難，是不定方程問題，需要用到代數變形然後因式分解，然後整除性分析。

👉（2）組合計數部分——3道

前20題組合計數問題很少，隻有第14題考了古典概型，難度較低。

第20題考了一道找規律的組合計數問題，難度較大，但是相較於(yu) 數論部分難度有所不及。

第21題和平麵幾何結合考察幾何概型。

3. 幾何

整體(ti) 來說本次幾何的高檔題的難度沒有特別難，今年題目的一大特點是對於(yu) 三角恒等變形考察力度突然加大。

👉（1）幾何部分低中檔題——3道

隻有第7題，17題和第18題考了幾何，甚至隻有第18題是純粹的平麵幾何（四點共圓），其餘(yu) 兩(liang) 道題對於(yu) 三角函數的計算和三角恒等變形要求很高，

👉（2）幾何部分高檔題目——2道

第22題和幾何概型結合，難度較大。

第24題則是四麵體(ti) 的立體(ti) 幾何問題，需要耐心做輔助線。

整體(ti) 分析&備考建議

整體(ti) 難度較於(yu) 去年有所提高。今年不少同學考完，反映比去年的A卷要難，很多題型和考點比較偏。

主要體(ti) 現在中檔題整體(ti) 較難。特別是考了很多代數複雜計算，數論和不定方程，以及三角恒等變形的問題，這在之前的AMC考卷裏麵都不是很常出現的題型。

但是平麵幾何和組合計數考察很少。

整體(ti) 來看，AMC12的考試在逐漸減少幾何題的難度，而更多地考察多麵體(ti) 和立體(ti) 幾何的知識點，並且代數和數論的難度有所提高。

而且考點在不斷創新，每一年都有一些出乎意料的考點出現，這一點需要同學們(men) 注意，往後複習(xi) 的時候不能隻盯著熟悉和熱門考點複習(xi) ，一些較為(wei) 高級的數論定理，三角恒等變形，倍角公式，半角公式也要有所涉略。