AMC10是AMC係列中最多人參與(yu) 的競賽。今天我們(men) 就來講一下AMC10的必考的知識點,方便大家備考2025AMC10數學競賽~
16個(ge) AMC10必考知識點
✨ 數論基礎:質數、 質因數分解 、因子個(ge) 數定理、最大公約數、最小公倍數、歐幾裏得算法
✨ 同餘(yu) 和整除:同餘(yu) 、整除、不定方程
✨ 高級定理和進製:歐拉定理、 費馬小定理、威爾遜定理、中國餘(yu) 數定理、數位和進製、無限循環小數
✨ 幾何基礎:三角形、麵積周長
✨ 進階幾何:相似三角形、三角形內(nei) 的點線關(guan) 係
✨ 圓:圓的基礎知識、圓的高級定理
✨ 立體(ti) 幾何:線、平麵和角 、坐標係下的立體(ti) 幾何、 多麵體(ti)
✨ 解析幾何:直線、圓
✨ 幾何變換:平移 、位移、對稱、旋轉
✨ 加法原理和乘法原理:乘法原理、加法原理
✨ 排列組合:排列、圓排列、組合和分組、 範德蒙恒等式、 容斥原理等
✨ 概率:古典概率 、幾何概型、馬爾科夫鏈、遞推
✨ 數列:等差數列 、等比數列、其他類型的數列
✨ 多項式:代數基本定理、韋達定理的一般形式、 有理根測試、綜合除法 、長除、笛卡爾符號規則 、餘(yu) 數定理、因子定理
✨ 函數及其圖像:常見函數及其圖像 、 高斯函數及其圖像、天花板函數及其圖像
✨ 不等式:線性不等式、高階多項式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式
AMC10數學競賽難度解析
AMC10數學競賽的難度大致相當於(yu) 國內(nei) 初中數學聯賽的水平,考察的內(nei) 容和難度與(yu) 國內(nei) 初中聯賽相似。不過,AMC10在知識麵的廣度、題型的靈活性以及對數學思維邏輯能力的要求上可能會(hui) 更高一些。
初中聯賽由於(yu) 政策原因,已經全麵禁賽,所以對數學感興(xing) 趣的同學可以選擇參加AMC10競賽,建議7-9年級參賽,至少準備一年時間,進行全麵的知識學習(xi) 和技巧訓練。
1、基礎題(大約第1-10題)
這些題目的難度與(yu) 學校課堂上的數學課程內(nei) 容相當,或者稍微難一些。主要考察學生對基本概念的理解和簡單的應用能力。
2、中等難度題(大約第11-20題)
從(cong) 第11題開始,題目難度逐漸增加,這些題目通常需要較強的邏輯推理能力和一定的解題技巧。可能涉及較為(wei) 複雜的數學概念或需要結合多個(ge) 知識點來解決(jue) 。
3、較難題(大約第21-25題)
最後的幾道題目非常有挑戰性,這些題目不僅(jin) 考驗學生的知識掌握程度,還考察他們(men) 處理複雜問題的能力。
想要在AMC10中取得高分、衝(chong) 刺全球前5%獎項或晉級AIME競賽的學生,需要特別關(guan) 注並努力練習(xi) 這部分題目。
AMC10競賽培訓
🌈AMC10培訓班型:全程班100H;基礎班50H;提高班30H;高分衝(chong) 刺班20H;串講模考班20H
🌈AMC10上課語言:中英文雙語/全英文
🌈AMC10上課形式:線上+線下,支持回放
機構·AMC獨家講義(yi)
紅色部分讓學生能快速掌握本堂課的知識重點,藍色部分根據學生梯度進階刷題練習(xi) 更好的熟悉掌握
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