2025年AMC數學競賽高頻考點！想拿高分就要學AMC核心考點！

作為(wei) 哈佛、MIT等頂尖大學招生官高度認可的「數學能力認證書(shu) 」，AMC競賽獎項或高分可直接提升留學申請競爭(zheng) 力，更是晉級AIME全球數學精英賽的關(guan) 鍵敲門磚！

AMC8數學競賽高頻考點

基礎代數

代數大約有10道左右的題目,被視為(wei) AMC8考試的核心內(nei) 容，是AMC8考試中曆年來出現頻率最高的考點之一，主要考察的知識點包括分數、方程、數列等。

基礎幾何

幾何的出現的次數雖然少於(yu) 代數，但幾何的題目數量通常會(hui) 有6到8題，側(ce) 重於(yu) 考察三角形、四邊形和勾股定理的知識。需要注意的是，大部分幾何內(nei) 容在國際課程中並未涵蓋，因此需要另補充相關(guan) 的知識點。

基礎組合

組合題目在考試中的比例較小，大約有3至5題，內(nei) 容主要圍繞計數和概率問題等。特別是計數題目，每年考試都會(hui) 涉及到，所以需要重視和加強複習(xi) 。

基礎數論

雖然數論在數學考試中所占的比重沒有幾何和代數那麽(me) 高，但近年來它的考試比重逐步提升，大約會(hui) 占到3至4題。考的知識點主要包括整除性和質因數分解等。

AMC10競賽高頻考點

AMC10競賽高頻考點涵蓋了代數、幾何、數論和組合等多個(ge) 領域，以下是具體(ti) 介紹：

✅代數

多項式：包括多項式的因式分解、餘(yu) 數定理、韋達定理、根與(yu) 係數的關(guan) 係等。

二次函數與(yu) 方程：涉及二次函數的圖像、性質，二次方程的求解等。

不等式：包括線性不等式、二次不等式、高次多項式不等式、均值不等式等。

數列：等差數列、等比數列及其他特殊數列的性質和應用。

✅幾何

相似三角形：相似三角形的判定、性質及應用。

圓的性質：圓的基本性質、圓周角定理、垂徑定理、圓冪定理等。

立體(ti) 幾何：點、線、麵的關(guan) 係，三維坐標係，立體(ti) 幾何作圖，正多麵體(ti) ，歐拉公式等。

解析幾何：直線方程、圓的方程等。

✅數論

質數與(yu) 合數：質數的判定、質因數分解等。

同餘(yu) 與(yu) 模運算：同餘(yu) 方程、費馬小定理、歐拉定理等。

因數與(yu) 倍數：最大公約數、最小公倍數等。

✅組合

排列組合：排列數、組合數的計算，圓排列、分組問題等。

概率與(yu) 統計：古典概率、幾何概型、條件概率、期望值等。

容斥原理：用於(yu) 解決(jue) 複雜計數問題。

AMC12競賽高頻考點

代數模塊：在 AMC12 中，除常規的代數方程與(yu) 函數外，對數函數、指數函數以及複數相關(guan) 知識的考查較為(wei) 頻繁。對數函數的運算性質、對數方程的求解，複數的四則運算、模、共軛複數等都是常見考點

幾何模塊：平麵幾何中三角形、四邊形、圓的性質與(yu) 計算是基礎，三角函數在幾何問題中的應用也極為(wei) 關(guan) 鍵，如利用三角函數求解三角形的邊長、角度和麵積。立體(ti) 幾何方麵，涉及棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等幾何體(ti) 的表麵積、體(ti) 積計算，以及空間中直線與(yu) 平麵的位置關(guan) 係等考點。

數論模塊：整數性質、整除、同餘(yu) 、質數與(yu) 合數等是數論模塊的重點。常見題型包括求兩(liang) 數的最大公因數與(yu) 最小公倍數、判斷整除關(guan) 係以及求解同餘(yu) 方程。

組合模塊：排列組合、概率統計、容斥原理等是高頻考點。排列組合中不同排列與(yu) 組合方式的計算，概率問題中古典概型與(yu) 幾何概型的概率計算，以及容斥原理在計算集合元素個(ge) 數問題中的應用，如利用容斥原理確定滿足多個(ge) 條件的元素個(ge) 數。

⚠除此之外，還需要掌握以下板塊的常用公式與(yu) 定理：

進階代數：柯西不等式、三角恒等變換（和差化積/積化和差）、複數運算（歐拉公式、複平麵幾何）

進階幾何：托勒密定理、圓冪定理、三維向量運算、空間解析幾何

數論與(yu) 組合：費馬小定理、二次剩餘(yu) 、複雜丟(diu) 番圖方程；隨機過程期望值計算、對稱性組合問題。

AMC8數學競賽高頻考點

針對25年AMC12競賽，機構分別開設了不同的AMC競賽輔導班：全程班、長線基礎班、基礎班、提高班、高分衝(chong) 刺班、串講模考班、複習(xi) 班，滿足不同基礎學生的參賽需求。

課程優(you) 勢

▶課程量身打造

私人定製課前測試，根據測試結果分配合適的班課，不同班型適合不同基礎學生學習(xi) 。

▶師資力量優(you) 秀

主講老師大部分為(wei) 海內(nei) 外名校畢業(ye) ，擁有多年伟德betvlctor1946教學經驗。

▶教材精編

獨家優(you) 秀的教研團隊研發出一套成體(ti) 係化的教材和課程，能夠幫助學生快速搭建一套全麵的競賽知識體(ti) 係，了解自己的優(you) 勢和薄弱項，進而針對性查漏補缺，衝(chong) 分拿獎。

▶學習(xi) 管理老師全程輔導

老師全程跟進並督促學習(xi) ，課前預習(xi) 提醒，課後跟進回訪，實時關(guan) 注學生學習(xi) 動態與(yu) 成長軌跡，與(yu) 學生保持密切交流。