數學和統計兩個專業怎麽選？

很多喜歡純理科的同學，都會(hui) 在數學和統計學間徘徊，感覺純數學高大上，統計學的領域更寬泛...那到底怎麽(me) 選啊？

統計學與(yu) 數學有著某種有趣而奇特的關(guan) 係，統計學有點像數學，但和數學又是不一樣的學科。

數學是純理論，是對未知的確定事物的探索。統計是分析，是對不確定事物的估計，兩(liang) 者通過概率論聯係在一起。

具體(ti) 到學習(xi) 中，數學基本是純理論探索，是推導證明，對非理論類的內(nei) 容學習(xi) 較少。統計則要求較弱的數學基礎和關(guan) 於(yu) 編程、建模的學習(xi) 。

今天就帶大家了解一下這兩(liang) 個(ge) 項目適合什麽(me) 樣背景的學生到底在學什麽(me) ？以及畢業(ye) 去向！

數學和統計學的區別

數學和統計學都必須涉及對數學的進一步學習(xi) ，並且都對邏輯分析、計算能力要求比較高。

數學專(zhuan) 業(ye) 一般分為(wei) 基礎數學和應用數學，基礎數學也就是常聽見的純數，作為(wei) 數學的核心，是對數學結構本身的內(nei) 在規律進行研究。

數學家高斯對數學的解釋是：“數學是科學的皇後。”

數學是一門十分抽象和精準的學科，他的基本要素是邏輯和直觀，分析和推理，一般和特殊，需要去遵循固定的定義(yi) 並一一證明。

那統計學呢？很多人說統計學是數學的一個(ge) 分支其實是錯誤的。相反，統計學是一門獨立的學科，它使用數學，與(yu) 其他數學分支（如組合數學或微分方程或群論）有本質的區別。

統計學是對不確定性的研究，而這種不確定性滲入到整個(ge) 學科，以至於(yu) 數學和統計學是根本不同的思維方式。

美國批判文學家馬克吐溫對統計的理解是：“謊言、該死的謊言，還有統計數據。”

統計學最神秘的點就是：這是一門關(guan) 於(yu) 不確定性的學科。

研究方向對比

和計算機專(zhuan) 業(ye) 相似，數學和統計在不同學校有不同側(ce) 重點，但課程設置就很統一，不會(hui) 有太大的差別，我們(men) 以UCB為(wei) 例做簡單介紹。

數學

數學主要有兩(liang) 大領域：

• 純數學（Pure Mathematics）

• 應用數學（Applied Mathematics）

應用數學是要與(yu) 實際的結合，設法解決(jue) 自然現象與(yu) 社會(hui) 發展提出的數學問題，並將其探討結果應用回到自然界與(yu) 社會(hui) 中去。

純數學就是研究數學本身的實質性內(nei) 容，不以任何實際應用為(wei) 出發，數學家就是這個(ge) 領域的常見職業(ye) 。

UCB的數學基礎課程包括：微積分1，微積分2，多元微積分，線性代數和微分方程，以及離散數學。微積分1、2、3沒什麽(me) 可說的，在伯克利要花上三個(ge) 學期學微積分，可以看出微積分有多重要。

（來源：UCB官網）

它會(hui) 涉獵一些概率論的基礎，還會(hui) 涉獵一些圖論的內(nei) 容；再包括一些counting probelm，比如算一圈同學排隊，有多少種排法。

其中一節數學分析課程，是把微積分123的內(nei) 容，通過更嚴(yan) 謹、更有邏輯的數學語言來分析，證明一遍。這是數學項目的課程裏最基礎的部分，有助於(yu) 培養(yang) 同學們(men) 的數學思維，嚴(yan) 謹的邏輯能力。

統計學

在美國，統計學專(zhuan) 業(ye) 的碩士研究生通常可以分為(wei) 四大研究方向，分別是：

• 生物統計學（Biosestatistics)

• 應用統計學（Applied Statistics)

• 金融統計（Financial Statistics)

• 數理統計（Mathematical Statistics)

在伯克利，統計的基礎課和數學的基礎課是一樣的，甚至比數學專(zhuan) 業(ye) 少一門離散數學。它隻需要微積分1，2，3，還有線性代數和微積分方程入門。

（來源：UCB官網）

統計係的進階課程要求大約有8-10門，這些就是比較有統計特色的了。第一門，probability，概率論基礎。

第二門名字就叫統計，講的是一些統計實際方法，比如數值估計，信息區間分析，包括判斷我們(men) 是否要否決(jue) 某些假設等等統計學中最核心的內(nei) 容。

第三門進階必修課，叫做R語言的數據分析，這門課是最實用的課程之一。它以R語言為(wei) 載體(ti) ，來講怎麽(me) 對數據進行整理、分析輸出。

申請背景對比

數學

美國研究生的純數學項目非常少，但與(yu) 數學有關(guan) 的研究生專(zhuan) 業(ye) 有很多，最常見的幾種包括：金融數學、金融工程、經濟學、金融學、精算學、商業(ye) 分析、生物統計、數據科學、計算機科學等。

上述的很多專(zhuan) 業(ye) 都要求申請者有相關(guan) 課程基礎，包括高級微積分、線性代數、複雜變量、偏微積分和常微積分方程、概率論等。

（來源：UCB官網）

以UCB舉(ju) 例，金融工程錄取的大多是有數學、物理、計算機、金融等具有商理專(zhuan) 業(ye) 背景的學生，且大部分的申請者都具有2-3段相關(guan) 的實習(xi) 或者科研經曆。

數學是很多商科專(zhuan) 業(ye) 、工程專(zhuan) 業(ye) 的基礎課程，此外想讀法當律師甚至某些醫學專(zhuan) 業(ye) 都需要數學。

統計學

伯克利的統計項目課程包括概率論、理論統計、統計計算等研究生課程，以及現代應用統計的高級課程和結業(ye) 課程。

（來源：UCB官網）

伯克利要求申請者擁有數學專(zhuan) 業(ye) 或統計學、定量領域等相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 背景，最常見的錄取學生的專(zhuan) 業(ye) 有精算學、計算機科學、經濟學、金融學、數學(純數學和應用數學)、物理和生物科學、政治學和統計學。

先修課程要求：多變量微積分，線性代數，概率論，理論和應用統計學，以及至少一個(ge) 統計係統(如R)或計算機語言(如Python)。

（來源：哥大官網）

哥大的統計項目偏愛在統計、數學和計算機科學等定量和相關(guan) 領域有引人注目的背景和優(you) 異成績的申請人，有理論或應用概率統計經驗者或熟悉計算機編程，包括精通SAS、R或Python的申請者優(you) 先考慮。

先修課要求：一個(ge) 學期的線性代數，深入覆蓋相關(guan) 主題，包括矩陣、向量空間、線性變換、特征值和特征向量、標準形式及其應用，以及高級微積分。

職業(ye) 方向

數學就業(ye) 方向

美國數學及應用數學本科畢業(ye) 生的出路，將近60%選擇就業(ye) ，20%以上選擇繼續深造（比例算比較高），數學專(zhuan) 業(ye) 本科+金融數學/統計/工程/計算機碩士其實是一條非常好的路線。

• 純數學 Pure Mathematics

就業(ye) 方向：純數學方向一般是從(cong) 事研究、教學工作。雖然教育業(ye) 薪資普遍不高，但是由於(yu) 優(you) 質數學老師的稀缺性，薪資在教育行業(ye) 中還是相對較高的。

• 應用數學 Applied Mathematics

就業(ye) 方向：應用數學主要是應用於(yu) 兩(liang) 個(ge) 領域，一是計算機，二是經濟學。

計算機方向則可從(cong) 事軟件設計、開發、維護、網絡建設等內(nei) 容;經濟方向則可在銀行、保險、證券公司等金融機構中從(cong) 事統計、計算、分析性質的工作。

統計學就業(ye) 方向

根據Payscale官方數據，2023年統計學家的平均工資是84,455美元，基礎工資部分達到了5.8萬(wan) 美元到12.3萬(wan) 美元區間。

（來源：payscale）

• 生物統計學（Biosestatistics）

就業(ye) 方向：畢業(ye) 生不管是碩士還是博士，都很好找工作。博士生可以在大學做老師；可以在製藥公司和生物科技公司做分析；有的畢業(ye) 生也進入金融和保險行業(ye) ；可以在醫院或者科研機構工作。

• 金融統計（Financial Statistics）

就業(ye) 方向：畢業(ye) 生一般進入銀行、證券公司、投資基金、會(hui) 計師事務所和保險公司等金融機構工作。

• 應用統計學（Applied Statistics）

就業(ye) 方向：可以從(cong) 事包括數學家、統計學家、運籌分析人員、計算機程序員、教師、財政分析員、公司會(hui) 計、證券分析員等職業(ye) 。

• 數理統計（Mathematical Statistics）

就業(ye) 方向：畢業(ye) 生可以進入金融和保險部門，投資、證券及社會(hui) 保障機構，市場調研、谘詢及信息產(chan) 業(ye) 部門，高等院校、國家統計部門等。

以上就是對數學和統計學項目的全部解讀啦~還想進一步了解更多關(guan) 於(yu) 這個(ge) 領域信息的同學們(men) 歡迎私信我們(men) ~