國際學校數學與體製內數學有何區別？

據說，很多體(ti) 製內(nei) 的數學渣轉到體(ti) 製外，喜歡上了數學... ...

因為(wei) 國際學校數學知識點雖然比體(ti) 製內(nei) 更廣，但往往出題都不會(hui) 很刁鑽，而且學生可以根據自身情況選擇難度適合的科目，平時認真學習(xi) 、複習(xi) 、多刷題，拿到高分不是難事啦。這導致很多學生家長進入一個(ge) 誤區："國際學校數學簡直就是小兒(er) 科!!!” 是真的嗎？

通常中國學生的數學能力是在國際上行走的大殺器，今天SS老師就以最吃香的【數學】學科為(wei) 例，展開聊聊——

國際學校各大體(ti) 係的數學課程都學什麽(me) ?

與(yu) 體(ti) 製內(nei) 數學課程與(yu) 有何不同？

體(ti) 製內(nei) 轉體(ti) 製外，需要注意哪些問題？！

01 課程設置與(yu) 內(nei) 容知識點

1、體(ti) 製內(nei) 數學

體(ti) 製內(nei) 數學一般沒有難度細分等級，進入高中才會(hui) 進行必修選修學習(xi) 。高中數學課程通常分為(wei) 高一至高三三個(ge) 階段，內(nei) 容涵蓋了基礎數學知識、代數、幾何、概率統計等，不會(hui) 涉及微積分，課程的結構和內(nei) 容比較固定，側(ce) 重於(yu) 對基礎概念的掌握和應用。

題目考察難度上，體(ti) 製內(nei) 數學更難一些。國內(nei) 中高考數學都是一張試卷，雖然每個(ge) 省的考卷略有不同，但主要內(nei) 容相差不大，主要包括以下知識點:

集合、函數、空間幾何、向量、概率，數列，不等式、圓錐曲線、導數、二項式定理等內(nei) 容。

以上海高中為(wei) 例，上海高中數學教材內(nei) 容分為(wei) 必修課+選擇性必修+選修。具體(ti) 內(nei) 容如下：

2、國際課程體(ti) 係數學

國際學校的數學課程注重培養(yang) 學生的思維能力和解決(jue) 問題的能力，課程內(nei) 容更為(wei) 靈活，除基礎知識外，涉及更廣泛的數學領域，包括數學分析、微積分、線性代數等。國際學校不同課程體(ti) 係的數學考試會(hui) 有多張paper，而且不同考試局考試題目也都不一樣。

IGCSE：國際通用的中學畢業(ye) 證書(shu) 考試，IG數學涵蓋純數、代數、幾何、概率與(yu) 統計等內(nei) 容，知識點和體(ti) 製內(nei) 沒太大差別，就是順序有所改變。看到這裏很多家長可能就會(hui) 認為(wei) ，既然沒區別，是不是學IG就很容易適應了？其實不然，二者還是有一些明顯的區別的。

首先，體(ti) 製內(nei) 數學更注重知識點的深度，一個(ge) 知識點要學好幾年，IG注重知識點的廣度，一般兩(liang) 年學完就參加考試，時間短，知識點多。所以，對於(yu) 剛轉國際學校的孩子，根據體(ti) 製內(nei) 相對應的年級補充相應的知識點。

另外，IG數學與(yu) 體(ti) 製內(nei) 數學考試方式和考試細節不一樣，IG考的不深，題目較簡單，但有一些體(ti) 製內(nei) 不考、不重視的知識點，IG是必須要學、要考的，完全按照體(ti) 製內(nei) 數學補習(xi) 是無法應對IG的，所以，從(cong) 體(ti) 製內(nei) 出來的學生，建議找IG課程經驗豐(feng) 富的老師補習(xi) ，捋一遍IG知識點，會(hui) 更加保險。

愛德思考試局：IGCSE數學分為(wei) 數學A、數學B和進階數學。進階數學難度最大，涵蓋了微積分的內(nei) 容，與(yu) A-Level數學有重疊。

牛津AQA考試局：IGCSE數學強調純數，知識點內(nei) 容包含大量代數內(nei) 容和部分微積分知識，分為(wei) 四個(ge) 模塊：算術、代數、幾何與(yu) 測量、概率與(yu) 統計。

CAIE考試局：IGCSE數學包括普通數學0580、國際數學0607和附加數學0606。0607根據難度分為(wei) 核心課程Core和拓展課程Extended兩(liang) 個(ge) 級別，0606以純數為(wei) 主，重點是對數學的計算和理解。

01、國際數學0607知識點

幾何函數、坐標幾何、幾何學、向量和圖形轉換、計量學、三角函數、集合以及概率、統計，function，函數間徑線、指數函數，對數函數、三角函數的作圖

02、附加數學0606知識點14個(ge) 部分

集合、函數與(yu) 二次函數、指數與(yu) 根式、多項式的因式、聯立方程組、對數與(yu) 指數函數、直線型、弧度製、三角學、排列與(yu) 組合、二項式定理、平麵向量、矩陣、微積分入門

03、普通數學0580知識點

幾何函數、坐標幾何、幾何學、向量和圖形轉換、計量學、三角函數、集合以及概率、統計等知識點

AP：美國大學預科課程，分為(wei) AP Calculus AB、AP Calculus BC、AP Statistics等，內(nei) 容涵蓋微積分、統計學等，較為(wei) 深入和廣泛。AP 微積分基本是必考科目，BC包含AB的內(nei) 容，從(cong) 備考效率考慮，一般會(hui) 建議大家考微積分BC。

文科方向學生也可按照學校安排考 AB，學有餘(yu) 力再準備BC。AP統計學課程則相當於(yu) 大學一個(ge) 學期的不含微積分內(nei) 容的入門統計學課程。

· AP微積分AB 三大知識點：極限、微分、積分。

· AP微積分BC知識點：極限、微分、積分、向量、參數方程、極坐標、級數。

· AP統計學四個(ge) 知識板塊：選擇統計方法：數據分析：使用概率和模擬、統計論證。

IB：國際文憑課程，數學科目旨在培養(yang) 學生對數學的深入理解、創造性思維和解決(jue) 問題的能力。數學是第五學科組必修科目，IBDP數學課程內(nei) 容分為(wei) 分析數學(AA)和應用數學(AI)兩(liang) 大分支，兩(liang) 大分支又分為(wei) SL和HL的課程難度可供選擇，評估方式由外部考試 + 內(nei) 部評估構成，注重考察學生的批判性思維和反思能力。

01、AA分析數學課程大綱

AA分析數學的SL課程各版塊相對平衡，重點是微積分。AA HL課程主要涉及三角函數、微積分、代數。

02、AI應用數學課程大綱

AI應用數學SL課程主要考察知識點包括函數和概率與(yu) 統計學。AI HL課程主要考察知識點包括三角函數、統計與(yu) 概率、微積分等內(nei) 容。

A-Level：英國大學預科課程，A-Level數學分為(wei) 基礎數學、進階數學F，內(nei) 容更深入，涉及複雜的數學理論和證明。一般要先學完基礎數學，才能學進階數學。

01、基礎數學知識點

函數、圖像、微積分運算部分、微積分應用部分、數列、向量、坐標幾何、參數方程、二項式展開式、弧度的應用等。

02、進階數學知識點

· 進階純數1：多項式方程的根、有理函數和圖、級數求和、矩陣、極坐標、向量、歸納法證明。

· 進階純數2：雙曲函數、矩陣、導數、積分、複數、微分方程。

· 進階力學：拋射體(ti) 的運動、剛體(ti) 的平衡、圓周運動、胡克定律、變力作用下的直線運動、動力。

· 進階概率與(yu) 統計：連續隨機變量、使用正態分布和T分布進行推斷、χ2卡方檢驗、非參數檢驗、概率生成函數。

02 國際數學VS體(ti) 製內(nei) 數學優(you) 劣勢

體(ti) 製內(nei) 數學的優(you) 勢在於(yu) ，重視對基礎知識的掌握和計算、應用能力的培養(yang) ，對基礎知識的係統性講解和強化，能夠幫助學生打好紮實的數學基礎。由於(yu) 考試壓力較大，體(ti) 製內(nei) 學生在解決(jue) 基礎數學問題上往往更為(wei) 熟練。

然而，體(ti) 製內(nei) 數學課程也存在劣勢，課堂的教學方法主要以傳(chuan) 統的講授、練習(xi) 為(wei) 主，缺乏對學生創造力和批判性思維的培養(yang) ，對數學應用的實踐能力相對欠缺。

相比之下，國際學校數學更注重培養(yang) 學生的綜合能力和創新精神，涵蓋更廣泛的數學領域，靈活性更高，能夠更好地滿足不同學生的需求和興(xing) 趣，為(wei) 將來在大學的專(zhuan) 業(ye) 方向的深入學習(xi) 打好基礎。此外，學生不僅(jin) 要掌握數學知識，還要明白背後的原理，能運用到實際生活中去，解決(jue) 實際問題。

當然，國際高中數學的挑戰也很大，因為(wei) 注重啟發式教學，強調學生參與(yu) 性和自主性，課程內(nei) 容兼具廣度和深度，學習(xi) 難度較高，對學生的自主學習(xi) 能力和時間管理能力要求是一大挑戰。而且，國際學校課堂對語言能力有很大要求，學生要在較短的時間內(nei) 掌握大量的知識、詞匯和公式，需要強化記憶。

03 英美名校申請數學成績要求

在申請英美大學時，學生的數學成績往往是非常重要的參考指標之一，國際高中的數學課程的廣度和綜合能力的培養(yang) ，為(wei) 學生在申請時提供了更多的優(you) 勢。

在大學申請中，數學能力突出的孩子也往往更耀眼奪目，英美大學的理工科專(zhuan) 業(ye) 也都對數學學習(xi) 科目及成績分數有基本的要求。

英國G5數學專(zhuan) 業(ye) 入學要求

🟡劍橋大學

A-Level：A*A*A，需學習(xi) 數學、進階數學（高等數學），IB40-42，HL776+STEP

🟡牛津大學

A-Level：A*A*A，要求數學A*和進階數學A*（如有）

🟡帝國理工學院

A-Level：A*A*A，數學和進階數學兩(liang) 科必須為(wei) A*。

🟡倫(lun) 敦大學學院

A-Level：A*A*A，數學和進階數學需達到A*，物理學為(wei) A*/A；A*AA+STEP（grade 2），數學和進階數學 A*A。

IGCSE：數學和英語不低於(yu) C/5

🟡倫(lun) 敦政治經濟學院

A-Level：A*AA，數學為(wei) A*

IGCSE：數學和英語A/A*，不低於(yu) B/6

各大高校（如劍橋、牛津等）對IB數學4門的接受度如下：

04 體(ti) 製內(nei) 轉軌國際校，孩子如何快速適應？

無論是體(ti) 製內(nei) 的公立學校還是國際學校不同的課程體(ti) 係，每種課程都有它們(men) 的優(you) 勢和劣勢，小夥(huo) 伴們(men) 需要根據自己的情況來衡量，找到最適合自己的學習(xi) 路徑。

那麽(me) ，有不少家長問，轉至國際學校的體(ti) 製內(nei) 學生，如何快速接軌適應新的學習(xi) 環境呢？

在體(ti) 製內(nei) 轉軌國際學校、或者不同課程體(ti) 係銜接的第一個(ge) 學期，很多同學往往因為(wei) 不適應導致學術成績跟不上，或者課業(ye) 難度太大導致學習(xi) 興(xing) 趣下降。再加上國際學校“內(nei) 卷”風氣下的諸多競爭(zheng) 和壓力，我們(men) 不僅(jin) 要做好心理預設，還需要做好課程內(nei) 容上的預習(xi) 和複習(xi) ，平穩過渡和銜接。

SS老師在這裏給出以下幾點建議供家長參考：

🟣適應能力：國際學校的教學方法和課程設置可能與(yu) 體(ti) 製內(nei) 學校有較大差異，學生需要具備較強的適應能力和自主學習(xi) 能力，之前未接受過國際課程教育的同學，可以提前了解和熟悉相關(guan) 課程、提前學習(xi) ，以便更好地適應新的學習(xi) 環境和要求。

🟣語言能力：國際學校的教學語言是英語或者雙語，學生需要具備一定的英語聽說讀寫(xie) 水平，以確保能夠順利跟上課程進度。

🟣時間管理：國際學校數學整體(ti) 壓力並不小，讓孩子自己參與(yu) 時間規劃和學習(xi) 安排，鍛煉他們(men) 的時間管理能力和自主學習(xi) 能力，不僅(jin) 有助於(yu) 順利適應新的學習(xi) 環境，還能夠為(wei) 他們(men) 未來的發展打下更堅實的基礎。

🟣知識儲(chu) 備：剛開始接觸國際課程時，孩子麵臨(lin) 學科、授課方式以及語言的轉換問題，家長要為(wei) 孩子提供必要的支持和指導，幫助他們(men) 順利度過這一轉變期，建議不要過分關(guan) 注分數、排名，而應該積極引導孩子，挖掘個(ge) 人特質和興(xing) 趣，激發孩子的對學習(xi) 的熱情和內(nei) 驅力，鑒於(yu) 國際學校課程的廣度和深度，最好在暑期提前做好相關(guan) 知識的預習(xi) 和補充，孩子會(hui) 更有自信應對校內(nei) 的學習(xi) 和競爭(zheng) 。

國際學校數學資源推薦：

👉數學類書(shu) 單

· Gilbert Strang，MIT linear algebra

· Francis Su，Real Analysis

· 宋浩高等數學(Alevel數學高數)

· 3Blue1Brown(Khan Academy)

👉數學類網站

·revisionvillageIB數學全球第一好評複習(xi) 資源

·symbolab功能強大的計算器

·3Blue1Brown線性代數的本質

·Derivative Calculator算求導

·Integral Calculator算積分

·3Blue1Brown微積分的本質

·cemc.uwaterloo中等難度的數學題庫

·Wolframalpha強大的在線計算畫圖工具

國際學校數學難度是螺旋式上升，通常來說低年級數學難度較淺，越到後麵難度越大，所以一定要從(cong) 低年級就開始重視、打好基礎，由於(yu) 國內(nei) 的國際學校的特色，數學課堂存在一些普遍性的問題：

✅缺乏係統性的課程設置和教學方法，學生在學習(xi) 過程中缺乏清晰的框架和邏輯，難以建立起紮實的數學基礎。

✅知識學習(xi) 和理解不夠深入：由於(yu) 國際數學課程涉及內(nei) 容較廣，部分學校可能更傾(qing) 向於(yu) 涉及更多的主題而深度不足，導致學生對數學概念和原理的理解隻停留在表層。

✅數學的應用練習(xi) 太少：國際學校課程對於(yu) 實際問題的應用練習(xi) 和刷題相對較少，不少學生在解決(jue) 問題時缺乏實踐和應用能力。

針對這些普遍性的問題，機構根據不同課程體(ti) 係的課程特點，開設了低年級校內(nei) 數學同步輔導，IGCSE、AP、IBMYP/IBDP、A-Level 數學輔導，圍繞國際學校課程體(ti) 係搭建了更加係統和完善的課程架構，確保學生在學習(xi) 過程中能夠建立起完整的數學知識體(ti) 係；通過國際學校名師課堂，加強對數學概念和原理的深入講解和討論，培養(yang) 學生的深度思考和理解能力。