低年級學生如何備考AMC10競賽？

2022-2023年的AMC新賽季即將來臨(lin) ，不少新接觸AMC10或者從(cong) AMC8轉向AMC10的同學們(men) 表示自己的組合數論基礎相對比較薄弱，在家長提問箱中我們(men) 也收到了類似的提問。

那麽(me) ，低年級學生沒有非常係統和牢固的組合與(yu) 數論基礎，該如何備考AMC10呢？

為(wei) 了給大家答疑解惑，老師今天特地請來機構的l老師為(wei) 我們(men) 深入分析出現這種問題的原因和解決(jue) 方法，帶大家破解AMC衝(chong) 獎路上的重重障礙！

梳理備考重點

回答這個(ge) 問題，我們(men) 需要明確兩(liang) 點：

低年級的知識儲(chu) 備與(yu) 目標製定

其一，所謂低年級，應該指的是考試時間不高於(yu) 8年級的同學。

對於(yu) 這樣的同學備考AMC10的主要發力點也在初中的代數幾何部分內(nei) 容上，低年級的同學可以先製定目標到90分拿到Achievement Roll，當然這樣的目標也不簡單，基本上需要同學具備超過考試時提前1-2年的數學知識儲(chu) 備，也就是說，衝(chong) AR獎需要我們(men) 至少掌握或學到了9年級數學左右；

AMC10的知識占比

其二，我們(men) 需要知道關(guan) 於(yu) AMC10的基本情況，雖然考試本身沒有考綱，但是因為(wei) AMC10是針對美國10年級及以下學生的，所以大量題目考察的知識點必然集中在G7-G10，也就是以代數幾何為(wei) 核心的。

按曆年考題的統計情況來看，代數部分考察分值比大約是40%，幾何考察分值比大約是25%，組合考察分值比大約是20%，數論考察分值比大約是15%。所以對於(yu) 剛剛搞定AMC8要準備AMC10的同學，關(guan) 注重點一定是放在代數幾何部分的。

2021年秋季AMC10AB卷考點知識點情況

那我們(men) 也稍微說一下代數幾何考察的核心知識分布。

代數主要是運算、應用題、多項式與(yu) 方程，函數以及基礎的數列；幾何考察的核心是平麵幾何圖形的運算，勾股定理與(yu) 相似，三角形與(yu) 圓相關(guan) 平麵幾何定理應用，直線與(yu) 拋物線及數形結合，簡單立體(ti) 幾何與(yu) 空間幾何。

其中的多項式方程，數形結合以及立體(ti) 幾何部分考題基本上是對於(yu) 低年級同學最有挑戰的內(nei) 容之一。

【2021年AMC10A P20真題】

【2021年AMC10A P22真題】

推進進度為(wei) 主，紮實基礎更重要

這樣梳理下來，對於(yu) 低年級的同學，我們(men) 一般建議是推進數學知識學習(xi) 的進度，以課內(nei) 數學學習(xi) 以及訓練為(wei) 核心，學校的學科成績永遠是最重要的，而且隻有基礎紮實了，才可以更好地挑戰數學競賽，這也是一箭雙雕的策略。我們(men) 的領航課程就是適合這樣的學生。

若知識進度沒有問題，想要嚐試衝(chong) 擊AIME晉級或者AMC10的獎項，則要好好地去訓練AMC10水平的競賽知識內(nei) 容，這反而是需要學一下組合以及數論內(nei) 容的。

我們(men) 也說明一下，其實AMC10考察的大部分數論的內(nei) 容和一些組合基礎的計數方法，主要是小學奧數就會(hui) 學到的，對於(yu) 沒有學過的同學來說，這部分學起來不太難，在我們(men) 的課程裏麵，會(hui) 非常高效凝練地學習(xi) 這些知識。我們(men) 的AMC10 Level1&2就是適合這樣的同學。

綜上，如果對於(yu) G8及以下的學生備考AMC10，衝(chong) 擊AR獎項需要紮實代數和幾何的核心知識學習(xi) ，同時要以強化課內(nei) 訓練和推進學習(xi) 進度為(wei) 學習(xi) 目標；而如果對於(yu) 知識進度到位、課內(nei) 掌握紮實的同學，想追求晉級AIME或5%、1%的好成績，則更需要組合和數論的知識儲(chu) 備。