美高數學難度Top級的美高有哪幾所？高級別數學課要不要選？

數學是學生學術生涯中幾乎貫穿始終的一門學科。在美國，學生在高中四年期間會(hui) 一直學習(xi) 數學課程。尤其是對於(yu) 讓無數中學生盡折腰的數學，國內(nei) 更是有普遍觀點：美國中學的數學難度，比起國內(nei) 還是小兒(er) 科了。事實如此嗎？北美某華人家長論壇上有人唱了反調。

發帖的家長稱，美國從(cong) 高中就開始學微積分，AP微積分的難度基本趕上國內(nei) 理工科大學高數，對“美國中小學數學簡單”這一認知提出質疑。

來源：北美華人e網

更理智的網友分析了美高和國內(nei) 數學教育的差異，認為(wei) 美高教材主打廣度、知識係統化強，國內(nei) 講究深度，二者並不是簡單的難易之分。

國內(nei) 高中數學學什麽(me) ？概括來說，是函數、幾何等幾大板塊，每個(ge) 板塊各大題和一些小題，板塊之間相對獨立。

中國高中課本側(ce) 重於(yu) 高中知識往“深”和“複雜”變化，與(yu) 大學知識結合不多。

美高數學的主要路線是：代數、幾何、預備微積分，快速進入和大學銜接的數學課程學習(xi) 。

雖然有些板塊不如中國學生學的深，但把有限的時間分配在更“遠”的知識上。無論在校想和同級生拉開差距、拿下優(you) 秀GPA，還是謀求更好的升學發展、專(zhuan) 業(ye) 選擇，數學水平都是不容忽視的重點。

美國高中數學課程的設置豐(feng) 富多樣，涵蓋了從(cong) 基礎到高級的多個(ge) 領域，如初級數學、高級數學、統計學和應用數學等。高中數學課程的主要目的是幫助學生培養(yang) 批判性思維與(yu) 問題解決(jue) 能力，掌握數學知識和技能，為(wei) 未來的職業(ye) 和學術發展打下堅實的基礎。

今天，我們(men) 將為(wei) 大家帶來一份詳盡的高中數學科目指南，助力同學們(men) 在高中數學學習(xi) 上取得優(you) 異成績，我們(men) 將從(cong) 全方位為(wei) 大家介紹美國高中數學課程體(ti) 係。

美高數學

首先，我們(men) 需要了解美國高中的學製和課程設置，這個(ge) 在之前的文章中已經詳細介紹過。

美國高中為(wei) 期四年（九、十、十一、十二年級），課程大致可分為(wei) ：常規課程、榮譽課程（Honor）、AP課程或高級課程（Advanced）。數學是美國高中的必修課程，被視為(wei) 核心學科。

具體(ti) 來說，美國高中數學課程的目標包括：

理解數學的基本原理和概念：學生應掌握代數、幾何、三角學、微積分和概率等領域的基本概念。

培養(yang) 解決(jue) 實際問題的能力：學生應能運用數學知識解決(jue) 實際問題，包括建立數學模型、收集和分析數據、做出預測等。

培養(yang) 批判性思維：學生應能在麵對數學問題時提出有效解決(jue) 方案，評估和比較不同的解決(jue) 方法，以及理解數學證明和推理過程。

理解數學在現實生活中的應用：學生應能將數學知識運用到現實問題中。

美國高中數學課程通常包括以下幾大方麵：

1. 初級數學（Freshman Math）：涵蓋代數、幾何、三角學等基礎課程。
2. 高級數學（Advanced Math）：包括對初級數學的深入學習，如高級代數、解析幾何、微積分等。
3. 統計學（Statistics）：包括概率論、數據分析和統計方法。
4. 應用數學（Applied Math）：包括數學在實際問題中的應用，如金融數學、工程數學、計算機科學等。

除此之外，美國高中數學課程還包括選修課和榮譽課程。選修和進階課程包括微積分、線性代數和離散數學等，榮譽課程則為(wei) 學習(xi) 能力較強的學生提供更為(wei) 深入的數學內(nei) 容。

此外，各種競賽和獎學金，如美國數學競賽和數學建模競賽等，鼓勵學生展示數學才華。

常見的兩(liang) 門AP數學課程有：

1. AP微積分（AP Calculus）
2. AP統計學（AP Statistics）

9-12年級數學課程體(ti) 係與(yu) 內(nei) 容

在美國，高中的數學課程通常從(cong) 9年級開始，直到12年級結束，涵蓋三至四年的學習(xi) 。根據美國的Common Core標準，大多數高中要求學生至少修讀三年的數學課程才能畢業(ye) ，並推薦修讀四年。

這些要求通常包括完成代數和幾何課程。根據通用核心課程標準，學校的數學課程包含六個(ge) 領域：

1. 數字與數量
2. 代數
3. 函數
4. 建模
5. 幾何學
6. 統計與概率

因此，根據通用核心標準，典型的高中數學課程順序通常如下：

1代數1（Algebra 1）代數1是基礎課程，介紹代數的基本概念和技能。學生將學習(xi) 如何解方程、操作符號和圖形表示等基本技巧，並應用這些技能解決(jue) 實際問題。代數1通常在9年級或10年級開設，是許多其他數學課程的基礎。

2幾何學（Geometry）幾何學是基本課程，介紹幾何圖形、角度、麵積和體(ti) 積等知識，以及證明和推理技能。幾何學通常在9年級或10年級開設，也是許多後續數學課程的基礎。

3代數2/三角（Algebra 2/Trigonometry）代數2/三角是進階課程，擴展代數和三角學知識。學生將學習(xi) 更複雜的數學方程、多項式函數、三角函數和三角恒等式等內(nei) 容。代數2/三角通常在10年級或11年級開設，為(wei) 學習(xi) 微積分做準備。

4預備微積分（Pre-Calculus）預備微積分是一門高級課程，為(wei) 微積分學習(xi) 打基礎。學生將學習(xi) 函數、極限、導數、積分等內(nei) 容，並應用這些知識解決(jue) 實際問題。預備微積分通常在11年級或12年級開設，是進入微積分學習(xi) 的必修課程。

5微積分（Calculus）微積分是一門高級課程，介紹微積分的基本概念和技能。學生將學習(xi) 微積分原理、導數、積分和微分方程等內(nei) 容，並應用這些知識解決(jue) 實際問題。微積分通常在12年級或大學階段開設，是許多科學、工程和數學專(zhuan) 業(ye) 的基礎課程。

AP課程

對於(yu) 希望申請大學STEM專(zhuan) 業(ye) 的學生，選修AP課程（如AP Statistics、AP Calculus AB或AP Calculus BC）是大學申請的重要起點。

• AP Calculus AB：介紹微積分的基本概念、方法及應用，內容相當於大學第一學期的微積分課程。
• AP Calculus BC：涵蓋AP Calculus AB的所有內容，並額外涉及參數方程、極坐標、矢量函數、無窮級數等，通常相當於大學兩個學期的微積分課程，學生完成後可直接進入多變量微積分課程的學習。
• AP Statistics：相當於大學統計學入門課程，主要介紹統計數據的收集與分析、概率論、推斷統計學、回歸分析等內容，包括數據可視化、概率分布、假設檢驗等核心概念。

榮譽課程

除了常規課程和AP課程外，美國高中還提供榮譽數學課程。榮譽課程的難度更高，涵蓋範圍更廣，教學進度更快，適合能夠應對挑戰性數學內(nei) 容的學生。

例如：計算機科學是數學的實際應用之一。不同學校的課程安排有所不同，可能涵蓋從(cong) 算法設計到Python編程的圖論等內(nei) 容。計算機科學選修課不僅(jin) 教授數學在現實世界中的應用，還為(wei) 學生提供編程的基礎知識。

美國高中數學課堂形式

美國高中數學課堂的授課方式因學校和教師風格的不同而有所差異，但通常包括以下幾種形式：

01、教師授課

教師向學生講解新的數學概念、理論和方法，通常使用演示、板書(shu) 、幻燈片等方式進行教學，幫助學生理解課程內(nei) 容。

02、小組討論

學生會(hui) 被分成小組，共同討論課堂上的問題，並相互協作解決(jue) 數學難題。這種互動式學習(xi) 方式有助於(yu) 學生深化對數學概念的理解。

03、課堂練習(xi)

教師會(hui) 在課堂上布置練習(xi) 題，學生需要在課上完成。這不僅(jin) 有助於(yu) 掌握新知識，也能幫助教師了解學生的學習(xi) 進度。

04、個(ge) 人練習(xi)

除了課堂練習(xi) ，學生還需在課後完成作業(ye) ，以鞏固課堂上學到的數學知識。

05、實踐應用

數學不僅(jin) 僅(jin) 用於(yu) 考試或學術研究，它在現實生活中也有廣泛的應用。因此，數學課堂可能會(hui) 涉及數學在經濟學、物理學、計算機科學等領域的實際應用。

美高數學課程難度盤點

部分美高的數學課程難度較高，雖然這些學校可能未進入前5或前10的排名，但數學課程的挑戰性甚至超過部分頂尖學校。因此，學生在選擇學校時，除了關(guan) 注學校的整體(ti) 排名，也應充分了解課程難度，做好準備，以應對可能的挑戰。

美高不同學校在畢業(ye) 要求、開設科目、必修科目、選修科目、課程難度級別、不同年級規定修的科目上以及選修高學術含量的科目要求上都完全不相同！

⚠️因此建議：確認好自己的錄取院校後，去學校官網【Academics】列表欄，詳細查閱每一年級的課程和學分規定，提前對自己未來四年有一個(ge) 整體(ti) 藍圖。以Milton Academy為(wei) 例，大家可以通過官方catalogue了解學校對於(yu) 畢業(ye) 學分的要求、開設課程類別、課程難度等關(guan) 鍵信息。

（Milton中學最新年度課程設置節選Course-Catalogue-2024-2025）

Phillips Exeter Academy（PEA）

Exeter的數學課程難度極高，主要體(ti) 現在以下幾個(ge) 方麵：

1. 學生水平高Exeter的學生普遍數學能力強，許多學生在美初階段就已經接受過高水平數學訓練。作為一所理科強校，選擇Exeter的學生通常具備較強的數學基礎，整體競爭激烈。
2. 自編數學題冊學校使用自編的數學題冊進行教學，而非傳統教材或教師講義。這些題目難度大，部分內容接近數學競賽水平，要求學生具備較強的數學推理能力。
3. Harkness教學法課堂上主要由學生進行討論，教師僅在必要時進行指導。這種模式對學生的自學能力和數學基礎要求極高，必須提前預習並完成作業，否則難以跟上課程進度。

Peddie School

Peddie的數學課程難度較大，對學生的數學理解和應用能力要求較高。

1. 課程編排難度大課程內容較為深入，涉及複雜數學概念，教師講解細致，但作業和考試難度較大，要求學生具備較強的數學分析能力。
2. 預備微積分難度高榮譽預備微積分課程的難度較高，建議學生提前做好準備。如果僅按照普通預備微積分的難度複習，進入Peddie後可能會感到吃力。
3. GPA維持難度較大如果無法適應榮譽預備微積分的難度，建議選擇代數2課程，否則長期跟不上課程節奏可能會影響GPA。

The Hotchkiss School

Hotchkiss的數學課程進度適中，但考試難度較大，考察內(nei) 容綜合性強。

1. 考試難度高課程進度相對正常，但考試的綜合性強，可能涉及多個單元的內容，考察學生的數學應用能力。
2. 作業難度適中平時作業較為基礎，但考試時的題目更具挑戰性，要求學生在不同知識點之間建立聯係。
3. 適合數學能力較強的學生對於數學不是特別擅長的學生，建議在課外增加難度較高的練習，以適應考試的靈活性要求。

Cranbrook Schools

Cranbrook的數學課程體(ti) 係較強，尤其是AP微積分課程難度較大。

1. AP微積分難度超標學校的AP微積分課程難度超出AP大綱要求，考試方式靈活，平時測試可能直接采用AP真題，要求學生具備較強的數學推理能力。
2. 整體數學課程難度較高課程體係比一般學校要求更嚴格，數學基礎較弱的學生可能需要額外補充學習資源。

Western Reserve Academy

西儲(chu) 沒有AP課程，但提供CL（College Level）大學級別數學課程，部分內(nei) 容比AP課程更深入。

1. CL課程難度大CL微積分和CL統計學的知識點較AP課程更廣，考試內容更深入，要求學生掌握更複雜的數學概念。
2. 項目式學習要求高課程不僅考察解題能力，還要求學生完成數學相關的項目，提高數學的應用能力。

The Webb Schools（CA）

Webb的數學課程難度較大，主要體(ti) 現在教材和教學方式上。

1. 使用題冊而非教材課程采用題冊教學，題目難度大，對學生的數學理解能力要求較高。
2. 部分教師授課方式特殊部分教師授課方式較為開放，課堂講解較少，考試難度較高，要求學生具備較強的自學能力。

St. Paul’s School

St. Paul’s的數學課程對學生的綜合能力要求較高，特別是在預備微積分課程中。

1. 課堂講解較為基礎預備微積分課程的授課內容相對簡單，但考試時會加入大量綜合性題目，難度較大。
2. 考試方式挑戰大題目往往涉及多個知識點，需要學生具備較強的數學綜合運用能力。

美國高中的數學課程體(ti) 係涵蓋代數、幾何、預備微積分、微積分以及更高級的數學課程，如多元微積分和線性代數。部分學校的數學課程難度較高，不僅(jin) 因為(wei) 教學方式獨特，還因為(wei) 課程本身涉及高等數學內(nei) 容。

高級數學課程的挑戰

在某些學校，如Tabor Academy和The Taft School，11年級學生可以選擇多元微積分或線性代數，這兩(liang) 門課程相當於(yu) 大學二年級的數學課程，難度遠超AP微積分。

這些課程不僅(jin) 要求學生具備紮實的數學基礎，還需要較強的抽象思維和邏輯推理能力。因此，選課時需要慎重考慮。首先，要考慮9年級的課程選擇。學生需要判斷是否直接進入預備微積分，還是從(cong) 代數2開始，以確保學習(xi) 節奏適合自己的數學能力。過早進入高難度課程可能導致基礎不夠紮實，影響後續數學學習(xi) 。

其次，11年級的課程規劃也很關(guan) 鍵。學生需要權衡是否選擇多元微積分或線性代數，還是推遲到12年級，以減輕GPA壓力。同時，也可以考慮以AP統計或AP計算機科學等課程替代，以優(you) 化整體(ti) 學術表現。

數學學習(xi) 的挑戰與(yu) 建議

數學學習(xi) 需要長期積累，高中階段的數學課通常練習(xi) 量大，要求學生不斷進行推理和應用。對於(yu) 希望提升數學能力的學生，建議夯實基礎，確保對代數、幾何、微積分等核心知識的理解紮實。結合學校的數學體(ti) 係和自身能力，合理規劃選課，不盲目挑戰過高難度的課程。

充分利用課外資源，如數學競賽、在線課程和輔導，提升數學思維能力。數學課程的難度在不同學校有所不同，選擇合適的課程安排，將有助於(yu) 學生在美高期間保持學術競爭(zheng) 力，同時優(you) 化整體(ti) 學習(xi) 體(ti) 驗。