AMC12考試範圍及答題技巧分享

8月進入中旬階段，不知不覺，AMC10/12考試日期日益臨(lin) 近了，相信大家也都緊張備考中。AMC係列活動的含金量不言而喻，它是檢驗數學水平的專(zhuan) 業(ye) 賽事，更是升入藤校的敲門磚。眾(zhong) 多考生摩拳擦掌，勢要拿下頂尖獎項，為(wei) 一年的備考畫上圓滿句號。

現在，老師就來助大家一臂之力，向大家奉上AMC12考前必讀秘籍。如果你關(guan) 心做題技巧、時間分配、曆年分數線及知識點梳理等核心問題，那麽(me) ，今天你就來對了！

選擇題答題技巧

❶ 設數法

方程個(ge) 數少於(yu) 變量的時候，可以假設其中某些變量為(wei) 特定值。（不適用於(yu) 整數方程）；

遞推數列的前幾項是比較大或者複雜的數時，可以自己假設一些簡單值或者直接假設變量進行遞推，可能會(hui) 有周期性或者明顯的規律。

❷ 度量法

對於(yu) 部分幾何題，如果題目條件能夠唯一確定圖形時，可以作出標準圖；當題目條件不能唯一確定圖形時，可以畫出某種特殊情況下的圖形。而後可以通過度量邊長或者角度直接得到答案（但是近年來出題人會(hui) 有意規避這種可能，所以能用到的機會(hui) 不大）

❸ 找規律

遞推數列、遞推函數、新定義(yi) 的數論函數、組合遞推問題、二人遊戲問題，都可以先從(cong) 最簡單的初始情況開始研究，爭(zheng) 取發現規律。

Tips (Notes)

❶ 在應用題、幾何題、數列題、函數題中，如果題目中的變量都是整數時，很有可能是數論題目，需要用到數論相關(guan) 知識，例如分析因數和倍數關(guan) 係或者列出整數方程再求解。

❷ 概率類題目，要搞清楚是否為(wei) 幾何型概率，是否是無窮狀態類問題，是否是equally likely outcome型概率，然後再選擇對應的方法。

❸ 善於(yu) 利用對稱性化簡問題：組合計數題目可以根據對稱性減少需要計算的情況（例如給正方體(ti) 染成2黑4白和2白4黑的情況是一樣的）；具有對稱性的方程組可以嚐試相加或者相減再進行因式分解；光線傳(chuan) 播類問題需要對圖形作對稱讓光線沿直線傳(chuan) 播。

❹ 熟悉函數圖像的畫法：基本函數（線性、二次、指對數、三角函數與(yu) 反三角函數、多項式），特殊函數（絕對值、取整函數），複合函數圖像，以及圖像的平移、伸縮和對稱變換。考前可以自己用畫圖軟件在研究一下各類圖像的畫法。

❺ 有些試卷後10題的難度差異不明顯（例如2021AMC10A卷和2021AMC12B卷），因此建議大家考試時至少看一下後5題，如果有自己熟悉的題型可以嚐試做一下。

答題策略

1-10題正常按照順序做，當感覺到題目變得複雜時（大約是從(cong) 第10題附近開始），可以考慮以下策略：

■ 均衡型：如果自己不同模塊的水平比較均衡，可以按照題目順序進行答題，每道題目控製好時間，一道題目上卡了太久就及時跳過。

■ 模塊回避型：如果自己在某一模塊上明顯薄弱（例如組合），那麽(me) 就先全部跳過此類題目，完成其他題目後若還有時間再回過頭來做這類題目。

■ 模塊優(you) 先型：若自己不同模塊的水平差別十分明顯，那麽(me) 建議可以根據自己不同模塊的水平，從(cong) 高到低依次解答剩餘(yu) 題目。例如幾何最強則先做幾何，組合最弱則最後做組合。

時間分配

曆年分數線

AMC12 知識結構圖