MATLAB工具箱遺傳算法使用方法

案例求下列函數的最小值：

約束條件如下：

，的取值範圍為(wei) ：-100~100

，的取值範圍為(wei) ：0~10

MATLAB代碼

1.首先創建函數optimization.m

%首先要先不等式轉換為(wei) 標準形式

%f：目標函數

%A,b：線性不等式約束

%lb,ub：決(jue) 策變量上下界

%c,ceq：非線性不等式約束與(yu) 非線性等式約束

%目標函數一定要轉換為(wei) min類型的

%如果是max類型，需要把係數全部取負，並且將最後的結果*-1，得到正確的結果

functionf=optimization(x)

f=(x(1)-2)^2+(x(2)-1)^2+(x(3)-7)^2 +(x(4)-9)^2

end

%保存一下

2.開始編寫(xie) 約束條件變量

%%看看A和b

%min f(x) = (x1-2)^2+(x2-1)^2+(x4-9)^2

%x1-2x2+x3-x4+1>=0

%2x1+x2-2x3+x4+5>=0

%x1^2/4-x2^2+x3-x4^2+1>=0

%x1^2+x2-x3+x4=99

%x1,x2的取值範圍為(wei) -100~100

%x3,x4的取值範圍為(wei) 0~10

A= [-1 2 -1 1;-2 1 2 -1]; % 因為(wei) 原式是>=，同樣也需要轉換成<=的形式

b= [-1;5]; % b是線性不等式約束的右側(ce) 的值，因為(wei) 移過去再乘以-1，所以相當於(yu) 沒變

%%Aeq和beq

%本約束條件中未出現線性等式約束，所以可賦值為(wei) 空

Aeq= [];

beq= [];

%%lb和ub

%決(jue) 策變量的上下界

lb= [-100 -100 0 0]; % 表示x1~x4的最小值分別為(wei) -100-100 0 0

ub= [100 100 10 10];

%%c和ceq

%非線性不等式約束和非線性等式約束我們(men) 也要放進一個(ge) 專(zhuan) 門的函數裏麵

3.編寫(xie) 非線性不等式約束和非線性等式約束代碼函數myfun

function[c,ceq] = myfun(x)

%c是非線性不等式約束

c= -1*(1/4*x(1)^2-x(2)^2+x(3)-x(4)^2+1); % 轉換成小於(yu) 等於(yu)

%ceq是非線性等式約束

ceq= x(1)^2+x(2)-x(3)+x(4)-99;

%如果c和ceq不止一個(ge) ，那麽(me) 可以寫(xie) 成矩陣的形式：類似A= [-1 2 -1 1;-2 1 2 -1];

End

4.執行一下約束條件變量，如下圖：

5.在命令行中輸入optimtool打開遺傳(chuan) 算法工具箱。

遺傳(chuan) 算法工具箱操作

1. 首先選擇遺傳算法

1. fitness function是目標函數
2. Number of variables：變量的個數
3. Integer variable indices：可取整數的變量的下標，這裏沒有可以取變量的整數

在工具箱中輸入內(nei) 容如下：

1. 作圖可以勾選前三個，把display to command window 改為迭代

然後點擊Start：

點擊start之後會(hui) 出現下麵這個(ge) 圖：

在這裏由於(yu) 迭代次數太少導致從(cong) 圖中看不出什麽(me) 明顯的結果。然後在start下麵的表格內(nei) ，有最優(you) 值和各個(ge) 變量的值。

然後最優(you) 值和其變量的值已經解出來了，可以多求幾次求平均值，都是可以的。

遺傳(chuan) 算法工具箱不允許規劃類方程中，同時出現線性約束和整型約束的，否則特別容易得到無解，甚至不能運行。