2022年MAT和PAT考試真題難度分析

昨天，我們(men) 淺淺發布了一波剛剛考完MAT/PAT/TSA同學們(men) 的筆試反饋：牛劍筆試今日收官！MAT難到爆炸，PAT、TSA穩了？

從(cong) 昨晚到今天，機構牛劍教研團隊奮筆疾書(shu) ，加班加點，通宵達旦——終於(yu) 把更詳細、更全麵的筆試解析給大家安排上了！

今天主角——MAT&PAT

就在剛剛，我們(men) 發現官網已經更新了MAT 2022真題！

MAT

我們(men) 特別針對今年的MAT進行了一波完整試題分析，快來一探究竟吧✍

考情分析

1、整體(ti) 平均分要比去年要低至少5分，估計牛津麵邀的均分是60到65之間。

2、Q5的閱讀量較大，符合“longer and harder”的出題趨勢。

3、Pell's Equation在2008的Q2裏出現過，之前展開討論過的同學應該印象很深，這次換種方式出現，難度增加了不少，但是idea還是很接近的。

4、Q4的Curve Sketching (e.g., Elliptic function)接近往年STEP的難度，雖然題目中細節的要求不如STEP多。

同學們(men) 可以先查看tutor的解析，看看自己發揮如何?

試題詳解

?Q1：選擇題

1、D

2、D

3、B

4、E

5、C

6、A

7、B

8、C

9、A

10、E

?Q2：函數，數論

?Q3：(x^2-1)^n, 討論n的奇偶性，積分，麵積，難度中等；

?Q4：函數畫圖，turning point

?Q5：邏輯、策略（題目超長，有八個(ge) 小問）

PAT

2022年PAT，大部分同學完成的還是比較理想的。學生普遍反映今年題目不算很難，但是計算量偏大：“仿佛是在考數學”。

今年一共考了23題，比2021年少了一題，但是由於(yu) 題目比較長的原因，整體(ti) 做題時間還是比較緊張的。

因此，我們(men) 特別給大家帶來今年PAT的解析?

難度點評

其實今年PAT的題目難度並不是很高，相比去年來說甚至有所降低。

在考察的23題中，Question 15的計算量很大，會(hui) 多花一點時間，除此之外，其它的題目整體(ti) 來說不難。

考查知識點

?Question 1-12：選擇題

考點比較常規，包括我們(men) 常見的等比數列求和，等效電阻，電磁波譜等相關(guan) 知識點，同時也考察了一個(ge) 關(guan) 於(yu) 光壓力的題目，如果之前沒學過光壓力的同學，可能會(hui) 沒有做題思路。

?Question 13：數學送分題

簡單畫圖：要求畫出三個(ge) 簡單的一次函數，二次函數的圖像。找到圖像和函數交點，並且求圖像之間圍成的麵積。

?Question 14：物理中Astrophysics的運動學應用

題目背景是關(guan) 於(yu) 木星的拉格朗日點，這題同學們(men) 隻需要耐心讀懂題目的信息，就可以用簡單的三角函數以及SUVAT公式解答出來了。

?Question 15：考察物理運動學中斜拋運動的相關(guan) 性質

把一個(ge) 物體(ti) 在山頂以三個(ge) 不同拋射角度拋出，畫出物體(ti) 的y-x圖像，計算物體(ti) 的position vector r隨時間的變化，以及判斷r-t圖像是否存在stationary point。

整體(ti) 計算過程比較複雜，考察的是同學們(men) 對物理問題的數學分析能力。

?Question 16：數學的inequality

題目給了一個(ge) 二次函數的分式不等式，和積分相關(guan) 。通過積分以後，把不等式化簡成為(wei) 整式以後就可以使用穿針法得出結果了。

?Question 17：數學圖形題

和往年常規求陰影部分的麵積不同，今年考察了二維和三維場景下，內(nei) 切圓和內(nei) 切球的最大半徑。整體(ti) 還需要同學們(men) 找到圖形中的幾何關(guan) 係。

?Question 18：數學題

在給定函數的情況下，分別找到函數存在real roots的條件；存在stationary point的條件等。隻要通過求導，並且結合determinant，簡單推導即可得到答案。

?Question 19：物理新場景題

考察的是物理中非常有名的Bohr model的相關(guan) 推導。這個(ge) 推導雖然同學們(men) 課內(nei) 沒有接觸過，但是它和我們(men) 課內(nei) 在gravitational field中，對於(yu) 萬(wan) 有引力下圓周運動的受力，能量相關(guan) 推導非常類似。

用同樣的思路表示題目需要的信息即可。（包括總能量等於(yu) 負的動能，用角動量量子化的主量子數表示電子能量等）。

?Question 20：數學概率題

整體(ti) 比較簡單，扔兩(liang) 顆fair dices，求題目問的幾種情況的概率即可。

?Question 21：考察物理中的collision

第一問通過Conservation of momentum/KE即可得到結果，第二問比較有意思，在這道題目裏麵引入了電場力，通過上述方式正常分析即可。

?Quesion 22：數學題

給了我們(men) 三個(ge) 未知數，x，y和z，並且已知他們(men) 相關(guan) 的三個(ge) 方程，求x的所有possible solutions。題目不是很難，正常聯立方程消掉y和z，然後解一個(ge) 三次方程即可（沒有常數項，相當於(yu) 二次方程）。

?Question 23：考察物理中的Radioactive decay

用的是我們(men) 課內(nei) 的公式，N(t)會(hui) 隨著時間進行exponential decay，並且half life已知。隻要按照題目中的要求，列出兩(liang) 個(ge) 方程並且聯立求解即可。

除此之外，有些同學可能因為(wei) 各種原因，無法參加考試，根據劍橋招生評估考試官方說明表示：如果在筆試期間，有某些事情可能會(hui) 影響你在考試時的表現，可以申請“特殊考慮”（Special Consideration）。

如果你需要申請，一定要注意申請有效期：2022年11月2日07:00（BST）至2022年11月8日17:00（BST）。另外，記得和學校聯係並說明自己的情況，以便有其他解決(jue) 方法?