美國大學生數學建模競賽(MCM/ICM)指南(上)

轉眼間，2021年又要接近尾聲，大家一年來的計劃完成的怎麽(me) 樣呢？新一輪比賽又要來了，它可是令許多經管和理工科同學又愛又恨的的必備品，知名度和認可度超高，比賽周期較短，獲獎率還不低。沒錯，它就是美國大學生數學建模競賽(MCM/ICM)！
什麽(me) ？美國大學生？？數學建模？？這是個(ge) 什麽(me) 鬼？如果有同學發出怎樣的驚歎，那更要好好地讀一讀下麵的文字了解一下了，這可是不容錯過的“美味佳肴”啊!
今天，就讓帶你全方位探秘美賽，幫你了解美賽那些事兒(er) ~

本文主要分美賽的基本信息、美賽的進階信息、美賽的誘惑信息三部分進行進行。

01
美賽的基本信息

1.什麽(me) 是美賽？
美賽是美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）的簡稱，它是由美國數學及其應用聯合會(hui) 主辦的唯一國際性數學建模競賽，也是世界範圍內(nei) 最具影響力的數學建模競賽。賽題內(nei) 容涉及經濟、管理、環境、資源、生態、醫學、安全、等眾(zhong) 多領域。競賽要求三人（本科生和研究生均可參加）為(wei) 一組，在四天時間內(nei) ，就指定的問題完成從(cong) 建立模型、求解、驗證到論文撰寫(xie) 的全部工作，體(ti) 現了參賽選手研究問題、解決(jue) 方案的能力及團隊合作精神，為(wei) 現今各類數學建模競賽之鼻祖。
由於(yu) 數學建模美賽是少見的高校學生能輕易接觸到的國際級學術類競賽，隨著競賽影響的擴大，近年來，來自世界各國的選手越來越多，每年參賽隊伍有近萬(wan) 支之多，其中包括來自：哈佛大學、普林斯頓大學、麻省理工學院、清華大學、北京大學、中國科學技術大學、國防科技大學、浙江大學、複旦大學、上海交通大學、哈爾濱工業(ye) 大學、中山大學、華中科技大學、武漢大學、中南大學等國際知名高校學生參與(yu) 此項賽事角逐。能和眾(zhong) 多大佬同台競技，實在是一件倍感榮幸的事情呢。

2.美賽題型
美國大學生數學建模競賽目前分為(wei) 兩(liang) 種類型，MCM和ICM，共分為(wei) 6種題型，賽題內(nei) 容涉及經濟、管理、環境、資源、生態、醫學、安全等眾(zhong) 多領域。其中，MCM即MathematicalContest in Modeling，直譯為(wei) 數學建模競賽，側(ce) 重數學知識，對於(yu) 參賽者的數學模型素養(yang) 以及建模能力要求較高，一般A題為(wei) 連續問題，B題為(wei) 離散問題，2016年開始增加一道C題，與(yu) 大數據和數據挖掘有關(guan) ；ICM即TheInterdisciplinary Contest inModeling，直譯為(wei) 交叉學科建模競賽，一般涉及的問題較宏觀和複雜。對於(yu) 參賽者把握問題主線、權衡宏觀與(yu) 微觀、整體(ti) 與(yu) 細節的能力要求較高，2016年開始，ICM有3道題，D題一般與(yu) 網絡科學或優(you) 化有關(guan) ，E題與(yu) 環境科學有關(guan) ，F題與(yu) 政策、社會(hui) 科學相關(guan) ，主要討論社會(hui) 科學中的建模問題。兩(liang) 種類型競賽采用統一標準進行，競賽題目公布之後，參數隊伍通過美賽官網進行選題。六道題目的選題的確很讓人糾結，為(wei) 了不浪費寶貴的比賽時間，建議一方麵在賽前準備中有所側(ce) 重地學習(xi) 和積累；另一方麵可以和隊友一起參加一些其他建模比賽或者學校組織的培訓來做一些題目練練手，不僅(jin) 可以互相磨合，也可以積攢經驗，在選題的時候根據經驗來判斷，節省比賽時間。

3. 賽事安排
報名時間：視每年具體(ti) 情況，一般為(wei) 1-2月份。
報名方式：參賽隊伍可以單獨在官網上（https://www.comap.com/）報名參加數學建模美賽，不一定要通過高校。
競賽時間：每年2月初左右舉(ju) 行（高校寒假時間）
競賽周期：4天
成績公布時間：4月30號左右（2019年）
日程安排：
① 第一天：
上午：確定題目，查閱文獻和數據
下午：建立初步模型，負責論文的同學開始寫(xie) 論文
晚上：編程，得到模型初步計算結果
② 第二天：
上午：得到第一個(ge) 模型的合理結果
下午：對第一個(ge) 模型進行優(you) 化
晚上：著手第二個(ge) 問題的模型
③ 第三天：
上午：得到第二個(ge) 模型的初步結果
下午：得到第二個(ge) 模型的合理結果
晚上：對前兩(liang) 個(ge) 模型的進一步優(you) 化
④ 第四天：
上午：得到第三個(ge) 數學模型，或對前二個(ge) 模型的正確性進行驗證
下午：得到最後結果，完成整篇論文
晚上：論文翻譯與(yu) 修改完善

4.獎項設置
數學建模美賽的獎項直接從(cong) 參賽隊伍中評選，而不像國賽那樣要經過賽區組委會(hui) 評選再上推到全國組委會(hui) 評選，獲獎比例高。同時，獎項設置又分為(wei) 基本獎項和冠名獎項，如下表所示。
① 基本獎項 
從(cong) 中可以看出，要想成為(wei) 他人口中的美賽O獎大佬絕非易事！隻有大概千分之一的天之驕子才能獲此殊榮，但是也可以看到，總體(ti) 來說，美賽的獲獎率還是很高的（比國賽要高出不少）！隻要你有一定基礎再稍加用心準備，拿到H獎還是有很大希望的！
除此之外，還有部分冠名獎項，由相應頒發機構在O獎論文中選取，冠名獎無高下之分，不要過分看重獲獎比例。
② 冠名獎項 
02
美賽的進階信息

1.美國大學生建模競賽ABCDEF更側(ce) 重考察選手什麽(me) 方麵的能力，需要如何準備呢？
首先列出美國大學生建模競賽的出題類型：
MCM Problem A (continuous)連續
MCM Problem B (Discrete)離散
MCM Problem c (Data Insights) 數據
ICM Problem D (operations Research/Network science)運籌/網絡科學
ICM Problem E (Environmental science) 環境科學
ICM Problem F (Policy) 政策
一般而言，基本上使用的手段和方法就是按照上述的出題傾(qing) 向。基本上多看看近幾年題目的優(you) 秀論文以及優(you) 秀論文中的參考文獻論文，自己總結出大概需要哪些手段和方法，然後再去查閱相關(guan) 資料閱讀。但是在有些時候，這個(ge) 比賽並不是完全“公平”的。例如，2017年國賽A題對於(yu) 學習(xi) 過CT原理、生物醫學工程相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 的學生就是一個(ge) 極大的利好；2018年國賽，關(guan) 於(yu) 高溫防護服，那麽(me) 浙江理工大學相關(guan) 研究方向的學生，則是一件非常大的利好，等等。所以，很有可能有一些國賽或者美賽的題目，就是大家學校以前做過相關(guan) 科研的成果。但是對於(yu) 全國範圍的比賽來說，還是比較公平的。對於(yu) 大多數學生來說，這些題目都是比較陌生的，還是要好好準備。

2.除了各種數據庫，還有什麽(me) 旁門別道可以搜尋資料嗎?美賽可以用來查找其他資料和數據的網站？
眾(zhong) 所周知，國賽基本上你需要的數據都會(hui) 以Excel或其他的形式放入附件中，而美賽與(yu) 國賽不同的是，這幾年的比賽幾乎都不給數據，就算是給了參考數據的ICM，其網站也會(hui) 因為(wei) 某種原因導致打不開。雖然美賽官方宣稱這是一項全球賽事，但是其出題風格還是濃濃的美國風格，比如2016年C題是關(guan) 教育基金的問題，很多人連SAT/ACT分數都搞不明白就要去定製基金分配，是不是有點難為(wei) 我們(men) 中國學生了?因此，對於(yu) 對美國不太熟悉不太了解的很多中國同學來說，在信息獲取上已經存在一定的“不公平”了。還是覺得，既然數模競賽主要比的是模型，比的是解決(jue) 問題的思路，所以不應該在數據上太為(wei) 難人了。當然，每個(ge) 人的想法是不一樣的，這僅(jin) 僅(jin) 代表個(ge) 人觀點。為(wei) 了使我們(men) 廣大學子能夠脫穎而出，這裏還是要安利一些好東(dong) 西的。
美賽必用的數據網址：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//max.book118.com/html/2019/0204/6232125043002005.shtm
美國農(nong) 業(ye) 部數據：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.usda.gov/topics/data
世界衛生組織數據：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.who.int/data/gho
美國政府網站：https://www.usa.gov/
直接訪問美國政府總網站，然後打開搜索頁麵，搜索data或者我們(men) 想要了解領域的部門官網即可，非常方便。
當然，如果實在沒有數據的話，可以嚐試以下兩(liang) 個(ge) 解決(jue) 辦法：
第一，如果這道題並沒有限定國家，或者說對於(yu) 文化背景要求不高，那麽(me) 我們(men) 就考慮把偉(wei) 大的祖國作為(wei) 研究對象吧。不管怎麽(me) 說，在找數據這方麵，找自己國家的數據還是相對較為(wei) 簡單。不幸的是雖然我們(men) 國家人口基數大，數據也不少，但是缺乏比較專(zhuan) 業(ye) 的統計和開源，因此有時候也並不是好找到的。
第二，我們(men) 應該利用數據挖掘的能力，也就是說，我們(men) 需要自己利用一定的技術手段去收集數據，比如爬蟲技術，自己去爬一些可能用得到的內(nei) 容。或者我們(men) 可以去一些數據科學競賽平台上去找一些現成可用的數據集，如:
天池大數據數據集：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//tianchi.aliyun.com/dataset/%3Fspm%3D5176.12281905.0.0.358b5699IjonJQ
UCI機器學習(xi) 數據庫：https://link.zhihu.com/?target=https%3A//archive.ics.uci.edu/ml/index.php

3.談談國賽和美賽兩(liang) 個(ge) 比賽的差異
由於(yu) 國賽和美賽都是屬於(yu) 作品類比賽，並且是開卷形式的，因此，在評閱過程中，所謂的“標準答案”主要也是評委的建議。
首先是國賽A題，要求嚴(yan) 格，出題質量比較高，可以保證在有一定數學基礎和數據給予充分的前提下做出一定結果的。國賽B題的評閱較為(wei) 開放些，多是社會(hui) 類的問題，因此在處理手段上，可能沒有A題那麽(me) 有局限性，也沒有所謂事先計算出來的結果，更多地是需要理解優(you) 秀論文的思想。每年都對應一個(ge) 非常精確的模型，很多常規的模型，在B題當中都有可能“大顯身手”。
其次是美賽，美賽的題目由於(yu) 既沒有數據，並且有些題目一看也不是非常“套路”的問題，那麽(me) 必然是沒有所謂的“參考答案”的，基本上就看大家各自的思路能不能讓評委滿意了。所以，認為(wei) 沒有所謂的速成辦法，因為(wei) 每一年的評委組可能都不一樣，這裏麵是有一定運氣成分的。但是，優(you) 秀的文章，還是不那麽(me) 容易擠出M獎的，如果是奔著M獎的目標出發，那麽(me) 好好的紮實地寫(xie) 好文章即可。如果實在是想要了解一些所謂的“創新”，O獎論文就是最好的參考。

4.很多知乎文章說美賽配圖好看且高大上的，很容易拿高獎，為(wei) 了給文章美化配圖的時候，有哪些繪圖軟件比較實用?
最近不管是國賽還是美賽都一味追求美術、排版，其原因並不是評委老師們(men) 真的希望看到大家這樣做，而是更多的文章連基本的學術寫(xie) 作能力和學術圖表製作能力還有所欠缺。當然，我們(men) 也必須承認，良好的寫(xie) 作和圖表的繪製，確實可以保證獲獎的下限。所以“美術”較好的文章，至少在評委判卷子的時候，會(hui) 眼前稍微舒服一些。即使一些結果很好的文章，但是無法較好地“展示”給評委看，可能最終的獲獎等級不如你的模型質量。

所以總結來看:與(yu) 其說是高大上的配圖容易拿獎，不如說是嚴(yan) 格的學術寫(xie) 作功底以及較好的學術繪圖能力，讓大家的文章在規範性上得到保證。在寫(xie) 作上，推薦一本官方寫(xie) 作書(shu) 籍《正確寫(xie) 作美國大學生數學建模競賽》（https://book.douban.com/subject/21321629/）這本書(shu) 如果圖書(shu) 館有借就最好了，如果沒有也不一定要特別花時間去買(mai) ，裏麵無非介紹了一下LaTeX的使用方法以及一些模板的注意事項。當然對於(yu) 新手第一次參賽來說，手上備著一本這樣的書(shu) 還是相對比較踏實的。

下麵簡答談一談排版和繪圖上麵的事情吧。
首先，在排版上無非就是Word陣容和LaTeX陣容兩(liang) 邊，不管是Word和LaTeX，協同的小夥(huo) 伴最好還是統一一下版本，否則可能會(hui) 釀成大禍!同時，這裏有兩(liang) 個(ge) 建議幫助大家盡可能的不用寫(xie) 公式，

第一個(ge) 就是Mathpix，官網鏈接為(wei) https://link.zhihu.com/?target=https%3A//mathpix.com/。這個(ge) 的使用方法很簡單，即截圖提取公式(注:這有點類似於(yu) OCR提取文字進行翻譯)，然後再生成Tex代碼，比如你想“抄書(shu) ”，尤其是抄pdf上麵的公式，這簡直完美。但是如果你想自己敲打一些公式，那麽(me) 可能會(hui) 遇到手寫(xie) 不一定準確識別。

第二款推薦軟件就是AxMath，官方鏈接為(wei) ：https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.amyxun.com/。它是一款非常實用的數學公式編輯器軟件，擁有強大的編輯、排版、科學計算以及輸出與(yu) 發布等功能，支持自定義(yi) 並識別各種數學符號，可自由設置顏色編號，支持自動識別預設字段並校正其文字格式。該軟件采用可視化的編輯模式，可以和Word、wps等協同編輯，支持各種高階的數學公式計算。此外，可以導出為(wei) bmp，jpg，png，gif，emf格式圖片，便於(yu) 在網絡或其他場合發布，是你值得擁有的新一代神器。
其次，在繪圖上，第一種是編程類繪圖工具，意思就是通過求解一些問題輸出帶有圖像的結果，比如輸出函數曲線、輸出熱力圖、輸出各種描述性統計的結果（如莖葉圖、殘差圖、柱狀圖、折線圖等）。

這裏我給大家推薦一些適合的工具。
① MATLAB: 它在數學類科技應用軟件中在數值計算方麵首屈一指。自產(chan) 生之日起就具有方便的數據可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現出來，並且可以對圖形進行標注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖像處理、動畫和表達式作圖，可用於(yu) 科學計算和工程繪圖。

② Python-Matplotlib & Python-Seaborn: 這兩(liang) 個(ge) 是Python的可視化庫，在可視化方麵，Python實際上比MATLAB還要簡單一些，使用的人群、教程和輸出案例更多。

③ R-ggplot2: R語言也是一個(ge) 非常常用的統計類軟件，和Python萬(wan) 金油不同的是，R語言主要就是麵向數據科學的語言。其中ggplot2又是一個(ge) 可視化包，是R語言繪圖的增強版本。
第二種是非編程類繪圖，它主要是用於(yu) 做一些示意圖、流程圖等，這些示意圖雖然使用Word本身也可以繪製出來，但是並不是特別方便。

一般而言，我們(men) 的繪圖工具有以下幾個(ge) ，這裏基本介紹一下:
① VISIO: 這個(ge) 應該是和Office係列兼容最好的了，操作性也一貫是Office的簡潔性，基本上所見即所得，自己大概操作個(ge) 幾遍就能比較熟悉套路了。缺點是，貌似這個(ge) 軟件正版收費，如果同學們(men) 學校有購買(mai) VISIO那就再好不過了。

② AxGlyph: AxGlyph是一款所見即所得式的矢量圖編輯軟件，可以為(wei) WORD、PowerPoint 或其它第三方軟件以及網站繪製各類插圖。AxGlyph也可以對WORD中的插圖進行編號或插入對編號的引用。AxGlyph 利用滾動式工具欄或圖形庫提供了大量的常用圖形模板，大家可以像玩積木那樣快速搭建所需要的圖形，是高效繪製插圖的極佳選擇，是寫(xie) 論文、製作課件的得力助手。

好了，今天的分享暫且告一段落，我們(men) 下期繼續探索美賽哦！