如何從零開始準備數學建模競賽？

離2022年的數學建模美賽越來越近啦，大家都準備的怎麽(me) 樣呢？在前麵的推文中，為(wei) 大家介紹了一些含金量高、值得參加的數學建模賽事，隨後也為(wei) 大家全麵地解析了在比賽中脫穎而出需要哪些方麵的知識儲(chu) 備（戳此處可見該期推文）。今天，就為(wei) 大家介紹一下如何從(cong) 零開始準備數學建模競賽。Go with me~

本期推文包括數學建模的組隊篇、練習(xi) 篇和競賽篇，是不可多得的數學建模保姆級教程，手把手教你怎麽(me) 從(cong) 零開始準備數學建模比賽，內(nei) 容大綱如下：

01
組隊篇

1、如何組建隊伍

對於(yu) 大多數的競賽er來說，參加比賽的首要目的應該是獲獎，對於(yu) 數學建模這樣一個(ge) 需要團隊配合的比賽來說，隊友的重要性也就不言而喻了。數學建模競賽的比賽形式，是要求1-3人為(wei) 一組，在規定時間內(nei) ，就指定的問題完成從(cong) 建立模型、求解、驗證到論文撰寫(xie) 的全部工作，最終提交一篇包含思路、模型、求解過程和結論的完整論文。

簡單來說，要想順利完成數學建模，一般需要三種能力，分別是：構建模型、計算機編程、論文寫(xie) 作。而這三種能力所對應的專(zhuan) 業(ye) 學院大家應該就清楚了，最直接的就是數學學院、計算機學院、經管或文法學院（偏文科學院）。

所以從(cong) 理論上來講，最好的隊伍就應該有這三個(ge) 學院的同學。然而，現實中卻很難組建一支這種隊伍，因為(wei) 大部分小白是低年級的同學，可能連本學院認識的人都不多，更何況其他學院的呢。那怎麽(me) 辦呢？對於(yu) 從(cong) 來沒有參加過比賽的小白而言，其實最簡單的方法就是找老師推薦，可以是高數老師或比賽的指導老師。

的建議是先找高數老師（你懂的），因為(wei) 基本上每個(ge) 大學生都會(hui) 有一個(ge) 高數老師，而高數老師一般是數學（理）學院的老師。而在一般情況下，數院的老師和計算機學院的老師會(hui) 特別熟悉，這樣推薦的話就會(hui) 比較容易。另外一個(ge) 直接的方法就是讓比賽的指導老師幫忙去找隊友，因為(wei) 指導老師的人脈更廣，平時接觸到的優(you) 秀同學也更多，而且更輕鬆地尋找到各個(ge) 學院的“尖子生”。

除了找老師推薦，還有其他的方法嗎？當然有！如果你是經管學院的學生，就算找不到計算機學院的也沒事，因為(wei) 經管學院有個(ge) 專(zhuan) 業(ye) 叫電子商務，這個(ge) 專(zhuan) 業(ye) 除了學經濟和管理之外，還會(hui) 學編程相關(guan) 的知識，這樣就有了基本具備兩(liang) 種能力的同學。而不光是經管學院，其他學院可能也會(hui) 有這麽(me) 一個(ge) 相對“特殊”的專(zhuan) 業(ye) 。我想無論你是哪個(ge) 學院的，至少會(hui) 占到了三個(ge) 能力中的一個(ge) ，剩下的兩(liang) 個(ge) 隊友通過上述兩(liang) 種方法，基本上都可以找到。

另外，想說的就是，如果你是第一次參加數學建模比賽，大概率很難從(cong) 一開始就能組好一個(ge) 隊，如果發現組建的隊伍不滿意的話，可以憑借著你有參加建模的經驗，再去找其他跟你相似的隊友，因為(wei) 至少參加過數學建模，即便是沒有獲獎，也會(hui) 有點底氣。參加了兩(liang) 三次之後，基本上隊伍就可以組建起來了。

建議，各位保研er要盡早開始參加數學建模比賽，從(cong) 一開始就找到幾位踏實靠譜的隊友，大家一起努力升級打怪，到後麵拿大獎就指日可待啦。

2、組隊的注意事項

（1）隊員的專(zhuan) 業(ye) 搭配
認為(wei) ，沒有絕對合適的專(zhuan) 業(ye) ，隻有相對合適的隊友。其實數學建模的隊員也不一定是非數學學院、計算機學院出身不可，真正重要的是你個(ge) 人本身對專(zhuan) 業(ye) 知識掌握的程度，比如高等數學、線性代數的掌握程度。如果各位保研er是經管專(zhuan) 業(ye) 出身，那麽(me) 應用統計學的專(zhuan) 業(ye) 知識就可以派上用場。在建模的過程中，對這些知識有一個(ge) 基礎或良好以上的掌握有助於(yu) 我們(men) 建立一個(ge) 更好的模型。隊友其實主要是要靠譜，堅持有恒心，有自學的耐心與(yu) 參賽的熱情，不會(hui) 輕易半途而廢。

（2）團隊合作是關(guan) 鍵
俗話說“三個(ge) 臭皮匠，頂個(ge) 諸葛亮”。雖然不是在說我們(men) 參賽的隊員都是臭皮匠，但也是在強調團隊合作的重要性。數學建模比賽的時間一般很短，要在有限的時間裏完成好一篇競賽論文，除非你是超級大神，經驗豐(feng) 富、天賦異稟的那種，這三天基本要爭(zheng) 分奪秒，最後一天晚上還有肝論文熬夜的可能性。如此高強度的連續工作，但凡一個(ge) 人中途宕機，對團隊的副作用都是巨大的。所以認為(wei) ，在比賽中一定要注意隨時溝通，盡量不要出現獨攬全局、一意孤行的情況。

3、成員如何進行分工

數學建模競賽中三個(ge) 人的職務分為(wei) ：建模、編程、寫(xie) 作。建模的人一般應該有比較紮實的數理基礎，思維活躍，並且同時會(hui) 編程為(wei) 最佳。寫(xie) 作的人應該思維縝密，語言邏輯性強，要能看懂建模人建立的模型，在理解模型的基礎上進行寫(xie) 作。在理想情況下，三個(ge) 人應各司其職但又互相配合，使團隊效率達到最高。

在正式比賽的時候，對建模、編程和寫(xie) 作的同學各自的期望應該是這樣的：建模er首先通過對問題的分析，將問題數學化、模型化，簡單來說，就是將描述的問題用已經條件和限製條件，求解出目標函數的全局/局部最優(you) 解。編程er則需要根據建模人給出的求解模型，通過運用合適的編程軟件進行求解得到答案，有時還需要對答案進行檢驗。寫(xie) 作er則是在根據建模人的模型和編程人的求解結果，通過合適的呈現方式，輸出為(wei) 一篇完整的學術論文。

建議是，術業(ye) 有專(zhuan) 攻，有限的備賽時間內(nei) 最好是三個(ge) 同學各自主攻一個(ge) 方向，做好合理的分工，這樣比賽的時候才能達到最佳效果。

02
練習(xi) 篇

1、如何提高團隊合作能力提高團隊的默契度以及提高數學建模的水平，最好的方式就是通過模擬賽進行賽前訓練，例如可以通過參加小美賽或者團隊自行組織相關(guan) 模擬賽進行練習(xi) 。與(yu) 普通科技論文相比，競賽論文另外一個(ge) 顯著特點是創作時間非常短。普通科技論文的創作周期至少是以周計，碩士、博士學位論文則是以月計甚至以年計。而競賽總共隻有3、4天，要在這幾天內(nei) 完成分析、建模、求解、檢驗和寫(xie) 作整個(ge) 全過程，留給真正撰寫(xie) 論文的時間最多2天。如果賽前不進行嚴(yan) 格控製時間的模擬賽，缺乏經驗的參賽隊伍很可能因為(wei) 沒有合理安排時間和進度而無法完成論文。而且在競賽期間，隊員們(men) 的壓力普遍較大，三個(ge) 人是否可以進行很好的溝通與(yu) 交流也是不確定的因素，所以非常需要通過練習(xi) 進行不斷磨合和適應。

2、如何閱讀獲獎論文
好的廚師首先是美食家。如果無法鑒別論文的優(you) 劣，很難說可以寫(xie) 出一篇好的論文。對於(yu) 競賽論文而言，好論文主要還是指模型和整體(ti) 方案好，語言文字方麵隻要通順流暢即可。在練習(xi) 寫(xie) 好論文之前，先學會(hui) 閱讀和評價(jia) 論文。然而，數學建模競賽的論文一般篇幅很長，例如美賽，幾乎都是長達20頁左右的全英文論文，對於(yu) 大多數小夥(huo) 伴，尤其是剛開始接觸比賽的小白來說，是一件非常頭疼的事情。如果沒有合適的方法，大多數人都會(hui) 因為(wei) 看文章的過程枯燥且成效甚微而放棄。的建議是，在閱讀之前看論文，我們(men) 必須要有一定的目的性和針對性。也就是說：
如果看論文的目的是學習(xi) 論文整體(ti) 框架，那就不必拘泥於(yu) 細節，可以選擇快速瀏覽論文，提高閱讀的整體(ti) 感，主要看論文排版的亮點，這樣每天可以看10+篇；
如果看論文的目的是想學習(xi) 可視化圖表，則可以選一些獲獎論文，略過內(nei) 容隻看圖表，將認為(wei) 好看的圖表都保存下來，然後用軟件模仿繪圖，然後加上自己的元素；
如果看論文的目的是學習(xi) 如何解題和建模，則需要把題目和問題分析、模型建立的部分徹底弄懂，知道論文思路和自己的思路的差距，再進行不斷反思和創新；
總之，建議，看論文必須要有一定的目的性，不同的目的有不同的看文章的方法，如果隻是泛泛地閱讀，沒有留下任何印象，則看了幾乎等於(yu) 沒看。

3、如何提高寫(xie) 作能力

學術論文也就是最終呈現的作品，因此寫(xie) 作的重要性不言而喻，幹得再好，表達得不好，因為(wei) 如果評審專(zhuan) 家通過論文get不到你的好，最終還是全白搭。總的來講，寫(xie) 作的同學需要對解題邏輯把握清晰，有準確表達、圖文並茂的能力。寫(xie) 作水平需要大量練習(xi) 才能提高，在賽前就應盡早開始準備，最好與(yu) 模擬賽結合，同時提高建模能力。
關(guan) 於(yu) 競賽論文寫(xie) 作的一般知識，可以閱讀《正確寫(xie) 作美國大學生數學建模競賽論文》 一書(shu) 。除此之外，競賽論文寫(xie) 不好，是英文表達能力不夠，還是不了解競賽對論文的具體(ti) 要求，這是在備戰階段首先要搞清楚的問題。建議各位同學，在賽前要先要對自身的寫(xie) 作水平有一個(ge) 準確的評價(jia) ，之後才能有針對性的準備。以美賽為(wei) 例，總體(ti) 上學習(xi) 美賽論文的寫(xie) 作可以細分為(wei) 三個(ge) 階段：

l 第一階段，是先通過用中文寫(xie) 論文，在這個(ge) 環節，要解決(jue) 的主要問題是了解科技論文這一特殊文體(ti) 的特點和要求，並掌握其寫(xie) 作方法。通常，這部分任務在參加全國賽等國內(nei) 競賽時就可以得到解決(jue) 。
l 第二階段，是考慮如何用英文寫(xie) 。在這個(ge) 環節，因為(wei) 已經有了中文科技論文的寫(xie) 作基礎，因此除了克服英文表達的困難之外，需要重點關(guan) 注的是英文科技論文自身的要求，以及語言方麵的特點。
l 第三階段，才是學習(xi) 如何撰寫(xie) 美賽論文，競賽論文有一定的特殊性。比如，競賽論文的摘要是詳細摘要，篇幅最多可以接近一頁，而科技期刊論文的摘要一般隻有200詞。比如，ICM要求論文正文篇幅不超過20頁，MCM則沒有限製。此外，MCM/ICM競賽還經常有給企業(ye) 高管寫(xie) 建議信的要求。

4、相關(guan) 學習(xi) 資源推薦

說到練習(xi) ，當然少不了相關(guan) 的學習(xi) 資源啦，下麵是給大家推薦一些常用的書(shu) 籍和往屆獲獎的優(you) 秀論文，具體(ti) 見下表：

序號
書(shu) 名
作者/來源
1
《數學建模算法與(yu) 應用》
司守奎
2
《數學模型》
薑啟源/謝金星
3
《數學建模基礎教程》
劉保東(dong)
4
《數學建模競賽優(you) 秀論文評析》
楊桂元/朱家明
5
《數學建模方法與(yu) 分析》
(美)Mark M.Meerschaert
6
《美國大學生數學建模競賽題解析與(yu) 研究》
王傑
7
《數學建模方法及其應用》
韓中庚
8
《正確寫(xie) 作美國大學生數字建模競賽論文》
王傑
9
《國賽曆屆優(you) 秀論文》
競賽官網
10
《美賽曆屆優(you) 秀論文》
競賽官網

03
競賽篇1、如何進行選題數學建模的時間非常緊張，選題其實沒有大家想象中的那麽(me) 簡單，選對題就是成功的一半。認為(wei) ，比賽中最怕的事情就是選完題之後，中途發現遇到了困難想換題，這時候卻發現為(wei) 時已晚。所以，建議大家在選題的時候一定要謹慎，選定題目之後就盡量不要再去更換了，因為(wei) 其實要解決(jue) 題目其實都很不容易，任何一道題目都有它各自的難點。另外選題不要花太長時間去糾結，建議選題時間盡量不要超過1天。在這裏，也給了出一些選題的具體(ti) 方法：

（1）曆史經驗選題法
這個(ge) 方法是根據往屆的參賽經驗和團隊能力進行選題，具體(ti) 做法是假設有備選題目ABC，隊員全部在不交流情況下審這3道題，可以查谘詢但不能互相討論，半天為(wei) 限，然後每人在紙上寫(xie) 下自己認為(wei) 最有把握的兩(liang) 題 ，隨後團隊的三人再把各自的選題取交集，最後的交集就是隊伍應該選做的題。這種方法比較適合有一定參賽經驗的同學，選出的題目也相對來說也比較科學和有把握。

（2）團隊討論選題法
為(wei) 了充分了解賽題，大家在選題之前，爭(zheng) 取把每一道題目都討論一遍，然後討論完之後，帶著團隊的討論成果，一起去找指導老師，然後結合指導老師的建議，最終定下題目。一般這個(ge) 過程需要0.5-1天。這個(ge) 是一般團隊的做法，使用這個(ge) 方法的時候要時刻注意以大局為(wei) 重，尤其是要充分尊重建模同學的意見，因為(wei) 建模同學基本上要承擔大部分解題的任務。

（3）速戰速決(jue) 選題法
這個(ge) 比較適合完全沒有競賽經驗，並且對於(yu) 選題也沒有什麽(me) 頭緒的團隊。具體(ti) 方法是，在題目出來之後，團隊在討論的同時，也要同步進行查找文獻，如果最後實在不知道該選擇哪個(ge) 題，建議就把查到文獻最多的題目作為(wei) 保底。

2、競賽時間如何安排

對於(yu) 美賽而言，一般來說第一天的上午為(wei) 選題階段，如果上午選完了題目在下午可以去充分查閱文獻並泛讀文獻，隻要看標題和摘要就可以了，感覺有用的都可以先下載下來。晚上是精讀文獻的時候，我們(men) 需要通過文獻去了解這個(ge) 題目的背景以及來龍去脈。如果第一天晚上有思路的話就可以開始建模了。

第二天上午同樣是建立模型，到了下午就要開始寫(xie) 作了，不管模型建立到哪一步了哪怕是還沒建出模型，寫(xie) 作人也應該開始寫(xie) 了。寫(xie) 問題重述、模型假設、思路分析、符號說明等等，說不定寫(xie) 著寫(xie) 著就有思路了呢~到了第二天晚上，如果順利的話模型應該已經建立出來了。

到了第三天，就是模型的求解、誤差分析以及模型的改進了。但是往往有時候就會(hui) 發現建立的模型解不出來或是誤差太大沒法使用，這樣的話就隻能換個(ge) 思路重新建立模型了，所以時間還是很緊。第三天晚上一般來說大部分團隊都會(hui) 選擇通宵寫(xie) 論文，進行英文翻譯，檢查格式和排版的錯誤等等。

上麵的時間分配計劃是在很理想的情況下才能達到的，實際比賽的時候大部分隊伍實際進度都要慢於(yu) 計劃進度，所以當實際比賽時遇到進展比較慢時，建議各位也不要心急緊張，從(cong) 容應對就好。

3、正式比賽之前的準備

在正式比賽之前，為(wei) 了更好地完成競賽的任務，防止在正式比賽時手忙腳亂(luan) ，我們(men) 還需要提前做一些準備，以即將到來的美賽為(wei) 例，在正式比賽之前的1-2天我們(men) 可以做這些事情：

（1） 硬件準備
確認周圍的環境是否安全、網速是否流暢、電腦信號如何，是否能夠保證不掉線。檢查電腦的運作是否正常，內(nei) 存是否充足，鍵盤鼠標等是否可以正常使用。

（2） 軟件準備
準備好各種寫(xie) 作模版（摘要的格式2021年和往年的格式不同），要注意論文整體(ti) 的排版，符號說明的表頭，畫圖製表的格式等，在比賽時盡量不再花時間調整格式。
安裝Matlab、lingo和Python等計算軟件，以及各類製圖軟件如幾何畫板、visio、億(yi) 圖圖示等；一些基本模型的算法和程序，要仔細測試和驗證。
安裝自己熟悉的word版本，盡量保證團隊使用統一的版本，以防止後期出現格式不兼容的問題。公式編輯器安裝好，設置好模板的公式大小和自動編號；最好要提前測試是否能安全轉成PDF文件。
準備好經常查閱資料的網站地址；準備好自己熟悉的、效果較好的翻譯工具；安裝好基本的caj和pdf閱讀器。
將比賽中不需要的軟件盡量刪除，使電腦使用起來要流暢。

（3）其他準備
賽前和周圍的人說明自己這幾天參加比賽回複消息會(hui) 不及時，提前將每天打卡之類的任務交給其他未參賽的同學代為(wei) 完成。
賽前，退出所有網上關(guan) 於(yu) 數學建模討論的QQ群、微信群、論壇，更不能再網上發言，要杜絕查重率、雷同和抄襲問題（不然可能會(hui) 被DQ）。
一開始寫(xie) 作就按照控製號（隊號）來建立文件夾和文件名；自己寫(xie) 的論文，參考文獻，數據，把目錄建好、要分目錄存放，這樣到時候容易找。
今天帶大家從(cong) 數學建模的預備篇、練習(xi) 篇和競賽篇這三個(ge) 方麵詳細為(wei) 大家解讀了應該如何從(cong) 零開始準備數學建模競賽，希望大家能夠結合自身情況進行準備和練習(xi) ，努力備賽拿大獎。