物理碗（PhysicsBowl）競賽是由美國物理教師協會(hui) 主辦的、麵向全球高中生的物理競賽，內(nei) 容涉及所有高中物理的模塊（力學、電磁學、熱力學、流體(ti) 力學、光學、近代物理等），部分題目的難度高於(yu) AP，但對高中生來說並非遙不可及，甚至大部分題目對AP考生來說都會(hui) 有很熟悉的感覺。
這個(ge) 考試的一大難點在於(yu) 時間限製，45分鍾要做40道題，比AP物理C的45分鍾做35道題更加緊張。要想拿高分，自然要在審題和做題速度上勤加訓練。不過在備賽初期，還是應該先在不考慮時間限製的情況下，把題目做對，也就是要注重對物理原理的理解和應用，以及對物理情景的建模和分析。
由本以AP考生為(wei) 主的讀者介紹物理碗競賽的考試題目和解題思路和技巧，不僅(jin) 幫助有誌參加競賽的同學提升能力、應對挑戰，而且也可以讓僅(jin) 僅(jin) 是想考AP的同學從(cong) 競賽題目中拓寬思路，在應對AP考試時更加遊刃有餘(yu) 。
本係列的第一篇文章將以2019年的考試真題為(wei) 例，按照和AP知識的聯係強弱，向大家介紹四類題目，即：
第一類：跟AP考得極其相似的題目，甚至能在AP往年真題中找到一模一樣的對應，這應該是準備AP的考生最喜歡看到的。
第二類：比AP考得難但根據AP知識可以做的題，可能是多個(ge) 知識的結合點在AP中不常見，或者是解題步驟比一般選擇題複雜一些。
第三類：AP不考但與(yu) 現有知識聯係緊密的主題，有可能是曾經出現在早年的考綱中、現已被刪除的內(nei) 容，或是某個(ge) AP單元的拓展內(nei) 容。
第四類：AP不考但也不是理論知識的物理史和物理新聞內(nei) 容，例如曆史上的物理學家或當代諾貝爾物理學獎得主們(men) 的成就等。
其實還有第五類題目，即AP不怎麽(me) 考但十分簡單的題，例如單位換算或是簡單的像數學應用題一樣不需要太深的知識就能做出來的題，往往出現在試卷的前10題，因為(wei) 是給剛學一門物理課、通常為(wei) 高一年級的Division 1學生做的，他們(men) 隻需要完成試卷上的1-40題。而學過至少兩(liang) 門物理課、通常為(wei) 高二高三年級的Division 2的學生需要完成試卷上的11-50題。即兩(liang) 個(ge) Division的學生有30道重合的題目和10道專(zhuan) 屬的題目，但總數和總時間一樣。
下麵我們(men) 就從(cong) 2019 年的試卷中選取若幹題目來分別展示這四類題目的考法。
第一類 跟AP考得極其相似的題目
第22題考Atwood機，如圖所示，給了兩(liang) 個(ge) 物體(ti) 的質量，求加速度。這種繩子相連物體(ti) 的係統，不論是一個(ge) 物體(ti) 在平麵上、斜麵上還是兩(liang) 個(ge) 物體(ti) 都豎直懸掛，都是AP中反複出現的模型，也是所有學牛頓運動定律的同學繞不開的最簡單的一類題目。
解答也很簡單，可以對每個(ge) 物體(ti) 列牛頓第二定律解方程組，但顯然更快的做法是對兩(liang) 個(ge) 物體(ti) 組成的係統使用牛頓第二定律，用合外力除以總質量得到加速度
。注意這裏麵並不是真正求兩(liang) 個(ge) 重力的矢量和，不然它們(men) 方向相同應該相加；而是沿著加速度方向看“等效”的合外力，物體(ti) 1的重力和加速度同向所以取正，物體(ti) 2的重力和加速度反向所以取負。
第47題考查電阻的串並聯，兩(liang) 個(ge) 電阻先串聯再並聯接到同一理想電壓源上，問電流如何變化。根據串並聯等效電阻公式，串聯總電阻為(wei) 每個(ge) 的兩(liang) 倍，而並聯為(wei) 每個(ge) 的一半，所以總電阻變為(wei) 四分之一；再根據電壓相等和歐姆定律，所以電流應該變成四倍。
而曾經在AP考試中出現過一模一樣的“先串後並”的情景，如下圖所示，隻不過是三個(ge) 相同電容，而且最後問的是充滿電後電容儲(chu) 存的能量。思路也相似：並聯和串聯電路相比，總電容從(cong) 單個(ge) 電阻的三分之一變為(wei) 三倍，即並聯電容是串聯電容的九倍，同樣是電壓不變，根據
，儲(chu) 能變成九倍。
通過這兩(liang) 道題來看，這類題目很友好，學過AP的同學都應該能做出來。
第二類 比AP考得難但根據AP知識可以做的題
先來看一個(ge) 考點不超綱、但解題過程稍微複雜一些的RC電路題目：
其實考的就是電容充電的瞬態和穩態，但是這種電容像“橋”一樣跨在四個(ge) 電阻之間的網絡結構在AP中比較罕見（換作電流表跨在中間的惠斯通電橋倒是有）。
第24題考開關(guan) 剛閉合的瞬態，電容上沒有電壓可以等效為(wei) 一根導線即短路，那麽(me) 上方兩(liang) 電阻和下方兩(liang) 電阻可以看做分別並聯。求出上下的並聯電阻分別為(wei) 80Ω和120Ω，這樣總電阻200Ω，總電流60mA，每個(ge) 電阻上的電壓電流也都可以算出來，例如上下兩(liang) 段的電壓分別是4.8V和7.2V，進而左邊上下兩(liang) 個(ge) 電阻上的電流是48mA和24mA。這樣再根據基爾霍夫節點電流定律就知道X點的電流是向右的24mA。
而第25題考充滿電的穩態電荷量，需要先算出穩態電壓。根據穩態電容沒電流通過可等效為(wei) 斷路，左右兩(liang) 條支路相當於(yu) 各是兩(liang) 個(ge) 電阻串聯。這樣可以根據串聯等比分壓的規律算出100Ω和400Ω上的電壓分別是3V和8V，這樣電容上電壓就是5V了，進而根據Q=C∆V求出電荷量。總的來看，這兩(liang) 道題的知識點並不難，但分析難度放在AP裏就是最難的第一梯隊了。
再比如最後一題即第50題，考了一個(ge) 恒溫膨脹的氣體(ti) 做功問題，由於(yu) 需要用積分，所以在涉及熱力學但不基於(yu) 微積分的AP物理2中是不會(hui) 存在這樣的題的，不過如果既學了物理2又學了物理C力學的同學就會(hui) 做了。
具體(ti) 來說，恒溫條件下壓強和體(ti) 積成反比，
，其中n=1。所以每一小段膨脹過程的做功為(wei) ，總的做功就是
第二類題目雖然比AP的常規題目要難，但是隻要綜合運用AP物理的知識，都是能做出來的。
第三類 AP不考但與(yu) 現有知識聯係緊密的主題
曾經的AP物理1包含一整個(ge) 單元關(guan) 於(yu) 機械波、聲波的內(nei) 容，自然也包括繩上駐波等內(nei) 容。但現在的AP考生隻會(hui) 在物理2的光學和近代物理部分接觸到一點駐波的概念，而且在考試中極少考到。
所以像第20題這樣的題目，如下所示，對以前的AP物理1考生來說應該是學過的。根據題目信息裏的3波腹變為(wei) 4波腹可知波長變成了四分之三，在波速不變條件下頻率就應該變成三分之四，所以是16Hz。
再比如卡諾熱機，在AP物理2的考綱中並不要求，所以同學們(men) 可能隻會(hui) 在知道一般熱機的效率要根據公式
計算，但隻需要知道卡諾熱機作為(wei) 效率最高的熱機，效率是
，就可以做下麵這道第45題了。
注意卡諾熱機效率裏的溫度要用開爾文溫標計算，所以是
，那該熱機隻有60%效率就是0.31。所以該熱機做功功率是0.31×60kW=18.72kW，放熱功率就是60kW-18.72kW≈41kW，本題選B。
這種題目隻要補齊了相關(guan) 知識就並不難算，所以性價(jia) 比也很高。
第四類 AP不考的物理史和物理新聞內(nei) 容
這類題目就隻能靠大家平時的積累了，比如第2題，結合對引力的認知的曆史發展，按時間順序給伽利略、牛頓、卡文迪許三位科學家的工作排序。
顯然，讓同學們(men) 記住物理學家們(men) 的生卒年月是不現實的。但如果我們(men) 知道他們(men) 關(guan) 於(yu) 引力的工作分別是：
（1）伽利略發現自由落體(ti) 運動與(yu) 質量無關(guan) ；
（2）牛頓提出萬(wan) 有引力定律；
（3）卡文迪許測定了萬(wan) 有引力常數，那麽(me) 從(cong) 邏輯上也能判斷出他們(men) 的先後順序了。
再比如第15題，問2018年的諾貝爾物理學獎得主，那隻能靠同學們(men) 平時多關(guan) 注相關(guan) 新聞了。正確答案是B，2018年諾貝爾物理學獎授予了Arthur Ashkin、 Gérard Mourou 和Donna Strickland，表彰他們(men) 在激光物理領域的突破性發明。
不過這類題目占的比重很小，所以同學們(men) 可以先不用太擔心，順其自然，先把能穩拿分的理論類題目搞定。
以上就是對物理碗題目的介紹和講解了。看完之後各位AP考生是否躍躍欲試呢？那麽(me) 非常鼓勵在學好AP的基礎上嚐試一下競賽，對個(ge) 人能力提升絕對受益匪淺。
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