在牛津和斯坦福學數學哪個更難？

在牛津和斯坦福學數學哪個(ge) 更難？

Table of Contents（文章目錄）

•   1.申請看畢業(ye)

•   2.數學的不同學法

•   3.麵試定乾坤

•   4.成績大不同

•   5.英國學生申請美國研究生或PHD

•   6.數學競賽管用嗎？

•   7.從(cong) 數學到人工智能

數學的重要性從(cong) 來沒有像現在這樣彰顯過。數學像空氣一樣成為(wei) 我們(men) 生活、工作中看不見但是絕對重要的元素。它的其中一種應用叫做“算法”。

學數學已經成為(wei) 很多同學的人生規劃。問題就來了，申請時最應該注意什麽(me) ？去英國大學還是美國大學？學完數學，怎麽(me) 轉到熱火朝天的人工智能？

我們(men) 榮幸邀請到已經在大西洋兩(liang) 岸畫出完美學習(xi) 路徑的劉同學來解答這些問題。劉同學先是負笈牛津大學數學專(zhuan) 業(ye) 本科，後前往斯坦福上碩士項目，師從(cong) 泰鬥級教授Tim Roughgarden，主要研究人工智能方向、cnn卷積神經網絡和非信息對稱博弈。

申請看畢業(ye)

申請大學的時候，最應該注意什麽(me) ？我個(ge) 人的意見是要知道學校把學生招進去的目的是什麽(me) 。很明顯，招生並不是一個(ge) 學校最主要的目的，學校是想要為(wei) 社會(hui) 培養(yang) 一些人才，要達到他們(men) 畢業(ye) 的要求。招進來的學生可以達得到畢業(ye) 的要求，那就是符合我招生要求的人了。

當你去準備一個(ge) 學校的申請的時候，需要看的不僅(jin) 僅(jin) 是入學的要求，比如英語要達到多少分，數學要達到多少分，更多的時候要去關(guan) 注這個(ge) 學校畢業(ye) 的要求是什麽(me) 。

比如我想讀牛津大學的數學專(zhuan) 業(ye) ，那就要知道畢業(ye) 有哪些要求？我現在做的準備是否可以讓我在三年之後從(cong) 這個(ge) 學校畢業(ye) 呢？如果大學覺得我可以畢業(ye) 的話，我當然就是符合它招生要求的學生了，這樣就會(hui) 有更高的幾率會(hui) 被錄取。

數學的不同學法

英國和美國本科究竟有哪些區別呢？我們(men) 來看一下課表。這是牛津大學數學係今年大一新生需要上的課，分為(wei) 三個(ge) 學期，每節課都是必修課。這個(ge) 課表有什麽(me) 特點呢？每一節課都是數學，也就是說這三個(ge) 學期，你除了數學課，沒有任何別的課需要上，也沒有任何別的課可以上的。這種情況會(hui) 維持三年。

但是美國的大學就會(hui) 有很大的區別了。第一是不論你是幾年級，從(cong) 大一到大四都不會(hui) 有所謂的必修課，不會(hui) 固定你這一學期就是要學這一門課，所有的時間你基本上可以自己安排。有一些課，你在哪個(ge) 學期修，都沒有問題。另外一個(ge) 很大的區別是斯坦福數學本科畢業(ye) 最主要的要求是達到學分。這個(ge) 學分分了好幾個(ge) 部分，一個(ge) 是數學專(zhuan) 業(ye) 需要的學分，是49分；另外還有專(zhuan) 業(ye) 之外的學分和大學的總學分。斯坦福本科的課程裏，所謂的必修課並不是數學方麵的，我們(men) 可以看到有工程方麵，有人文學科，有社會(hui) 學科，有其他的自然科學，這些都是你的畢業(ye) 要求。

簡而言之，英國和美國對於(yu) 本科畢業(ye) 的要求是有很大的區別的。英國的學校最注重的是成績，是數學的能力，是這三年本科學下來以後，你是否能達到一個(ge) 數學專(zhuan) 業(ye) 的學生應該達到的數學方麵的水平。而美國要求你達到的不僅(jin) 僅(jin) 是數學方麵有足夠的能力，而是對你作為(wei) 一個(ge) 大學生會(hui) 有一個(ge) 期望值，你需要懂一些社會(hui) 的道理，人文、曆史、政治等方麵，你都需要懂，所以美國任何一所學校都會(hui) 有各個(ge) 學科的要求。

如果我們(men) 看到了大學想要把你培養(yang) 成一個(ge) 什麽(me) 樣的人，我們(men) 也就知道在申請的時候應該注重的點是什麽(me) 了。英國學校注重的是你現在的成績。如果你有一個(ge) 比較好的數學成績，還有比較好的其他科比如物理、化學、英語方麵的成績，有一個(ge) 比較好的MAT的成績，那你是可以拿到麵試邀請的。

麵試定乾坤

我個(ge) 人認為(wei) 能達到麵試標準的學生還是很多的。因為(wei) 畢竟這些標準化的考試並不是很難。整個(ge) 錄取過程中最最重要的是麵試的環節。麵試的時候你將直接遇到本學院本專(zhuan) 業(ye) 的教授，他們(men) 的工作就是在所有申請的學生裏麵、所有達到麵試要求的學生裏麵，挑選出五六個(ge) 他們(men) 願意去帶三年的學生。可以說這個(ge) 麵試過程是一個(ge) 很personal的事情，你需要去說服你的教授你是在所有的學生裏麵更能夠符合他要求的那一個(ge) 人。

麵試的時候和教授聊的所有的事情基本上都是和專(zhuan) 業(ye) 相關(guan) 的。有一些教授會(hui) 有一些準備好的題目，看看你解題的能力如何；有的教授可能會(hui) 根據你寫(xie) 的個(ge) 人陳述，比如你寫(xie) 了一些感興(xing) 趣的東(dong) 西或者你讀過的東(dong) 西，他可能會(hui) 給你做一個(ge) 小的lecture，然後看看你的反應速度如何，據此判斷你的個(ge) 人陳述上麵寫(xie) 的是否有很大的水分等等。也就是說教授會(hui) 模擬一下未來去教這個(ge) 學生會(hui) 不會(hui) 很累，這個(ge) 學生會(hui) 不會(hui) 學的不錯，這是他們(men) 比較關(guan) 注的東(dong) 西。

美國的很多學校少了麵試這麽(me) 一個(ge) 環節。沒有麵試環節，他們(men) 區分學生主要看三個(ge) 部分，基本上各占了30％的比例：一個(ge) 是綜合的學習(xi) 成績和各個(ge) 科的平均分，GPA、SAT、托福的成績怎麽(me) 樣。第二部分學科相關(guan) 的活動，比如你申請的是數學專(zhuan) 業(ye) 或計算機專(zhuan) 業(ye) ，你有沒有一些和專(zhuan) 業(ye) 相關(guan) 的優(you) 質的活動。第三部分是社會(hui) 活動，也就是畢業(ye) 要求，希望你成長成什麽(me) 樣的人，所以他們(men) 很關(guan) 注你有沒有一個(ge) 潛力成長成為(wei) 一個(ge) 合格的社會(hui) 人，會(hui) 關(guan) 注你的誌願者活動、領導能力等。

成績大不同

還是以數學為(wei) 例，牛津數學的學生一年一共隻有一次考試，而這一次考試決(jue) 定了一年的成績。這個(ge) 考試對於(yu) 大多數學生來說都是很有挑戰性的，平均分大概會(hui) 在60左右，每一個(ge) 科目可能50、60左右，及格分數是40分，而滿分是100分。每年大約200多個(ge) 人，在某一張試卷上麵能達到90分以上的人，寥寥無幾。這就會(hui) 造成學生在考試分數上的區分度是很高的。如果學得好的學生可以領先其他同學很高的分數，一直保持下去的話，最後畢業(ye) 的時候可以獲得一等學士學位。

而美國就很不同了。美國的學生每個(ge) 學期所要上的課都是自己選擇，每一個(ge) 可得評分也都是由自己的這門課的一個(ge) 教授評分。另外，它的評分標準裏包括了課後作業(ye) 、平時小測驗以及課堂上麵的表現等等。這樣的的結果就是期中考試和期末考試的占比沒有那麽(me) 大。隻要努力學習(xi) 的，基本上都可以達到一個(ge) 比較好的成績。100分為(wei) 滿分的話，90分以上的學生會(hui) 占到一個(ge) 挺大的比例，學生成績的區分度就不會(hui) 很高。成績和這門課選的老師也是息息相關(guan) 的，老師講課難易、要求高低都對成績有影響。

所以在選擇學校的時候，應該要先分析學生適合什麽(me) 樣的學習(xi) 環境。綜合來說英國頂級學校像牛津、劍橋本科的要求，相對於(yu) 斯坦福這樣的美國名校，還是要高一些的。

英國學生申請美國研究生或PHD

在英國讀三年是本科學位，讀四年是碩士學位，每年都有不少人申請美國研究生或者申請PHD。英國的學校對學生成績的要求還是挺高的，這個(ge) 事情美國的各個(ge) 大學非常清楚，所以他們(men) 對於(yu) 英國的頂級學校比如牛津、劍橋、帝國理工的成績的認可度還是非常高的。在這樣的英國大學有一個(ge) 比較好的成績，再加上GRE 也就是美國的研究生考試也有一個(ge) 比較好的成績的話，申請美國名校的研究生其實是比較容易的。

數學競賽管用嗎？

類似AMC 這種數學競賽，對於(yu) 牛津和劍橋的申請是否有幫助呢？第一點我認為(wei) 幫助肯定是有的，主要體(ti) 現在兩(liang) 方麵：一是這些競賽的成績對於(yu) 拿到麵試邀請有比較大的幫助。但是當拿到麵試之後，最終是否能被錄取，還是要通過教授的考量。教授一般對數學競賽部分關(guan) 注不多，而對學生在麵試的時候的一些反應關(guan) 注度會(hui) 高很多。第二點是競賽對麵試時候的反應有幫助。這些數學競賽更多是幫助我們(men) 學習(xi) 數學的一種途徑。對於(yu) 英國來說，數學競賽並不是我們(men) 申請所必須的，因為(wei) 英國學校會(hui) 有自己的數學考試。但是這些數學競賽成績對於(yu) 美國學校的申請就會(hui) 有很大的幫助了，主要原因是美國的學校在申請者的個(ge) 人檔案之外，能看到的就是標準化的考試成績和競賽的成績，所以AMC 或者AIME有一個(ge) 比較好的成績，對於(yu) 美國學校申請是一個(ge) 比較好的事情。

申請牛津、劍橋的話，更多要花在它們(men) 自己的數學考試上麵，也就是MAT 和STEP。如果申請美國學校的話，要花一些精力去做AP 的學習(xi) ，一般來說學習(xi) 3-4門AP對申請和對之後的大學學習(xi) 會(hui) 有一些幫助。以斯坦福數學係為(wei) 例，一共需要去修49個(ge) 數學相關(guan) 課程的學分，而一個(ge) AP 微積分BC 可以轉10個(ge) 學分，也就是說一個(ge) AP 微積分BC 可以占到它數學要求的五分之一了。所以這樣的課程，對於(yu) 申請大學還是大學畢業(ye) 都有很大幫助，可能可以提前畢業(ye) ，有更多的時間去修別的課，以及花費更少的學費。

從(cong) 數學到人工智能

我本人本科學數學，研究生學計算機，計算機主要是做人工智能這一方麵的研究。其實人工智能需要的數學的基礎是非常多的。人工智能做的事情主要是數據的分析，也就是說我們(men) 給定一些標準，電腦進行了數據分析之後，做出一個(ge) 它們(men) 認為(wei) 最符合我們(men) 標準的決(jue) 定，這個(ge) 就叫做所謂的人工智能了。

無論在美國還是在別的地方，有越來越多的基礎工作都被計算機取代了，所以我個(ge) 人認為(wei) 在現在這個(ge) 時間點的話，無論你是選擇數學還是統計相關(guan) 的專(zhuan) 業(ye) ，或者是計算機相關(guan) 的專(zhuan) 業(ye) ，都是一個(ge) 比較好的選擇。如果申請計算機相關(guan) 的專(zhuan) 業(ye) 的話，需要一些數學的基礎、競賽的基礎，以及計算機的基礎。計算機編程的思維或者算法的話，我認為(wei) 很有必要從(cong) 小培養(yang) 。

矽穀大多數的家長還是願意讓學生在一個(ge) 很小的年齡去學一些像離散數學或者計算機編程的基礎這一方麵的東(dong) 西。我認為(wei) 這也是社會(hui) 發展的一個(ge) 趨勢，在以後有越來越多的事情都是你設定好了一串指令，告訴電腦或者告訴機器人，一步一步該做哪些事情，然後電腦和機器人順著你的思路，把事情做完，所有重複的勞動都交給了它們(men) 。所謂編程的思想就是如何去設計這麽(me) 一串指令，讓電腦去執行。無論你是想要學習(xi) 計算機方麵的專(zhuan) 業(ye) 還是數學專(zhuan) 業(ye) ，或者生物、製藥、物理、化學等等這一方麵的專(zhuan) 業(ye) ，需要有計算機的基礎讓你能夠把重複的事情交給電腦去做，所以我認為(wei) 這是學生應該培養(yang) 的一些素質。