牛津大學劍橋大學數學類專業申請指南

文章導讀

1. 牛劍申請常識

2. 錄取要求達到什麽(me) 成績？

3. 曆年錄取數據如何？

4. 影響錄取的因素都有哪些？

5. 如何規劃才能拿到牛劍offer？

牛劍申請常識

牛津劍橋二選一

牛津大學和劍橋大學不能同時申請，隻能二選一。

通過UCAS係統申請

所有申請者都要通過英國大學錄取服務係統(UCAS)提交申請。UCAS的全稱是Universities and Colleges Admissions Service，即大學和學院招生服務。

每位申請者可以提交5個(ge) 專(zhuan) 業(ye) 誌願。

盡管牛津劍橋不能同時申請，但可以申請同一所大學的多個(ge) 專(zhuan) 業(ye) 。（通常不推薦這麽(me) 做）

申請截止日期

每年10月15日截止。

申請大致流程

10月15日

牛津劍橋UCAS係統申請截止

10月底或11月上旬

相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 入學考試

11月下旬-12月上旬

牛津劍橋發放麵試邀請

12月中旬

牛津、劍橋麵試

次年
1月中旬

發放錄取通知

次年
8月31日

達到條件錄取要求的截止日期

次年10月

開學

牛劍數學類專(zhuan) 業(ye) 錄取成績要求

下表就牛劍工程類專(zhuan) 業(ye) 的幾項關(guan) 鍵錄取成績要求進行對比。

項目	牛津數學	劍橋數學
語言成績	雅思7.0 (分項最低6.5) 托福100 (聽22說25讀24寫(xie) 24) 劍橋CAE/CPE 185分 (分項最低176) GCSE英語6分 O-Level等級B IB SL英語5分	雅思7.5 (分項最低7.0) 托福110 (分項最低25) 劍橋英語C2 Proficiency 200分 (分項最低185)
A Level成績	AAA (數學A、高數A)	AAA (數學A、高數A)
IB成績	39 (766，HL數學)	40-42 (776，HL數學)
SAT/AP成績	以條件錄取中的要求為(wei) 準	以條件錄取中的要求為(wei) 準
高考成績	不接受	通常全省前1‰
入學考試	MAT (2020年11月4日)	STEP (2021年6月)
麵試	有	有

影響數學類專(zhuan) 業(ye) 錄取的關(guan) 鍵因素

影響牛劍錄取的因素很多，有些因素是申請者不可控的，比如：政治影響、文化背景不同、中西方價(jia) 值觀差異、高精尖涉密技術領域等，少部分專(zhuan) 業(ye) 不招收中國籍學生。

除開上述因素，多數專(zhuan) 業(ye) 在錄取時考量的關(guan) 鍵因素包括：中學階段成績、推薦信、個(ge) 人陳述、麵試表現、專(zhuan) 業(ye) 筆試、競賽活動等。

中學階段成績

不管是牛津還是劍橋，都很看重學生的GCSE成績。尤其是2020年英國本土A Level改革全麵完成，A Level取消AS考試，學生在申請的時候基本上隻有學校給的A Level預估成績，預估成績的可信度自然不及GCSE成績證書(shu) 。

此外，牛津大學看重GCSE成績早已是公開的秘密。牛津長期以來對學生的跟蹤都表明：GCSE成績與(yu) 學生在大學期間的表現呈正相關(guan) 。尤其自2019年牛津實施PAT成績麵試篩選機製改革之後，GCSE成績在R-Score中占一定的權重，GCSE成績優(you) 秀的學生更容易獲得麵試機會(hui) 。

對於(yu) 國際學生而言則是IGCSE成績+AS成績+A Level預估成績是最佳組合。實在沒有IGCSE成績，最好能取得幾門AS成績或AP成績，來證明中學階段常規課程的學術水平。

如果上述成績都沒有，在申請中必然會(hui) 處於(yu) 非常不利的位置。

推薦信

西方國家非常注重誠信，招生官非常看重推薦信的真實性，所以推薦信一定要找了解自己的老師或主任寫(xie) 。如果校長能通過向各科任課教師了解學生的學習(xi) 情況後寫(xie) 推薦信則更好。

部分學生聽信一些機構的建議，找大咖、很牛的教授為(wei) 自己背書(shu) 、寫(xie) 推薦信，或者幹脆讓機構代勞。這些都是非常不可取的。因為(wei) 這些人並不是特別了解學生的成長經曆和學習(xi) 情況，隻能聽學生本人描述再加上他們(men) 的美化，這些非但不能加分，反而會(hui) 導致減分、甚至出局。

個(ge) 人陳述(PS)

個(ge) 人陳述(Personal Statement, PS)最能體(ti) 現出學生學習(xi) 特定學科或專(zhuan) 業(ye) 的意願。通常PS中要闡述為(wei) 什麽(me) 想在大學學習(xi) 該專(zhuan) 業(ye) ，展現出學生對學習(xi) 該專(zhuan) 業(ye) 的積極性、表達在該領域的興(xing) 趣、列出自己曾為(wei) 此做過哪些努力。同樣，PS中的描述一定是學生本人的親(qin) 身經曆和真實想法。

此外，麵試過程中學生可能會(hui) 被問到PS的內(nei) 容。如果PS是別人代寫(xie) 、或者為(wei) 了豐(feng) 富經曆而杜撰了某些內(nei) 容，一旦在麵試中被問及而卡殼，那基本就與(yu) 牛劍無緣了。

專(zhuan) 業(ye) 筆試

每年10月底、11月初牛津劍橋部分專(zhuan) 業(ye) 會(hui) 組織統一的入學筆試。其本質是對當年所有申請者進行一次學術水平的大排名，其重要性不言而喻。

牛津MAT數學考試

申請牛津數學專(zhuan) 業(ye) 的學生都必須參加MAT考試。MAT考試成績不僅(jin) 僅(jin) 是發放麵試邀請的重要依據，同樣也是發放條件錄取時的重要參考依據。

劍橋STEP數學考試

劍橋數學專(zhuan) 業(ye) 在麵試前不安排統一的筆試，但部分學院數學專(zhuan) 業(ye) 會(hui) 在麵試期間安排筆試。需要注意的是：劍橋官方沒有要求申請數學專(zhuan) 業(ye) 的學生在AS年級取得任何一門STEP成績。但所有拿到劍橋數學專(zhuan) 業(ye) 條件錄取的學生都會(hui) 被要求參加2021年6月的STEP考試，且通常會(hui) 要求兩(liang) 門或三門STEP同時取得等級1以上的成績。

對於(yu) 很多沒有8門以上IGCSE A*成績的國內(nei) 學生而言，在AS年級(或高二)的6月份提前參加STEP考試、並取得不錯的成績毫無疑問能證明其學術能力、增加競爭(zheng) 力。

麵試表現

麵試考查方式方法很多，不同專(zhuan) 業(ye) 的麵試側(ce) 重點不盡相同。不同麵試官的個(ge) 性、挑選學生的傾(qing) 向也千差萬(wan) 別。盡管牛津劍橋都有專(zhuan) 門的麵試評價(jia) 量表，但麵試官的主觀意見很難通過量表進行統一。

對於(yu) 申請數學專(zhuan) 業(ye) 的學生來說，麵試主要就是解題。通常數學專(zhuan) 業(ye) 的麵試題都很有挑戰性，多數都是開放性的，難度遠大於(yu) STEP，但也不一定就是競賽題型。通常麵試題沒有固定的解題套路，主要就是為(wei) 了考查學生的臨(lin) 場反應、思維敏捷程度等。

簡單說來，麵試官需要通過學生現場答題的表現來判斷學生的數學學科素養(yang) 、思維水平、思維方式以及溝通能力等。

想要獲得麵試官的青睞，需要與(yu) 教授在一個(ge) 頻道進行溝通和交流，以證明自己的可塑性很強、具備完成學業(ye) 的實力。

競賽活動

數學競賽在世界各國都廣泛展開，比如英國數學奧賽BMO、美國數學競賽AMC，這些都是含金量高、國際學校學生參加較多的係列數學競賽。

盡管牛劍官網上並未大力推薦這些競賽，隻是鼓勵學生參與(yu) ，但實際上數學競賽成績突出的學生與(yu) 其在大學中的學業(ye) 表現同樣呈正相關(guan) 。尤其是對於(yu) 沒有IGCSE、完整的A Level、AP成績的情況下，數學競賽獎項將成為(wei) 一項重要的學術水平證明。

如何規劃才能拿到牛劍offer？

何時開始規劃？

近幾年牛津、劍橋熱門專(zhuan) 業(ye) 的競爭(zheng) 越來越激烈，錄取率急劇下滑，想進牛劍就必須提早準備——越早準備越好！

要做哪些方麵的規劃？

語言+學科+競賽+筆試+PS+麵試+活動一樣都不能少！

下表列出了在申請牛劍之前需要準備的項目和達到的成績，學生可根據自己的實際情況進行逐項突破。

事項	相關建議	深度解讀和係列課程【鏈接】
英語語言	參加麵試前達到雅思7.0以上水平，口語單項7.0以上	—
學科課程	8門GCSE或IGCSE課程A(如果有) 預估數學、物理A(必須) 或同等數學、物理成績	A Level【培優(you) 課程】 AP【培優(you) 課程】
推薦信	找熟悉的老師、主任、校長寫(xie) 1封	—
個(ge) 人陳述	2個(ge) 月時間，修改6-8稿，找2位以上老師幫審	PS【指導課程】
數學競賽	英國當地學生 SMC晉級袋鼠輪或BMO1 中國、美國、加拿大學生 AMC 10/12晉級AIME	BMO競賽解讀 SMC/BMO【衝(chong) 獎課程】 AMC競賽解讀 AMC 8/10/12【衝(chong) 獎課程】
專(zhuan) 業(ye) 筆試	MAT 85+ STEP S/1/1	MAT數學考試解讀 MAT【備考課程】 STEP考試解讀 STEP【備考課程】
麵試準備	至少提前3個(ge) 月開始準備，全英文交流、討論問題無障礙	牛劍麵試輔導【數學思維】牛劍麵試輔導【學科素養(yang) 】牛劍麵試輔導【模擬麵試】
課外閱讀	精讀2本、泛讀10本以上官方推薦讀物	見下文
項目研究	可嚐試EPQ、IPQ或其他與(yu) 數學相關(guan) 的短期研究項目，通過做出數十頁的論文達到訓練基本學術研究素養(yang) 的目的即可	—
牛劍夏校	以親(qin) 身體(ti) 驗、開拓視野為(wei) 主	牛劍【夏校課程】

學科課程規劃建議

數學類專(zhuan) 業(ye) 對數學的要求非常高，除了必須的數學課程，通常學生都會(hui) 選修A Level高數(進階數學)或AP微積分BC、統計等課程。

其他的理科課程可以選物理、化學、生物，選擇劍橋大學數學與(yu) 物理方向的學生將來可以往自然科學專(zhuan) 業(ye) 發展。

MAT和STEP考試備考建議

牛津MAT

劍橋STEP

1. 考試範圍相對比較窄，基本都是純數範圍的知識，但是所有知識點都需要全麵覆蓋，以防止因出現冷門考點或未考過的考點而丟分。

2. 在大題水平提升空間有限的情況下，重點訓練選擇題，提高選擇題的正確率。不要小看選擇題或者覺得選擇題容易拿分。MAT裏送分的選擇題是為(wei) 了不讓考生分數太難看、平均分太低而出的，但這不意味著選擇題容易拿滿分。錯兩(liang) 、三個(ge) 選擇題就相當於(yu) 比別人少答一道大題。在實力差不多的考生中，拉開差距的不是大題反而是選擇題。一言以蔽之，“得選擇題者得天下”。

3. 每道大題的出題套路都是相對比較固定的，偶爾有一點小變化，但是不會(hui) 太大。針對這個(ge) 特點，分專(zhuan) 題訓練各個(ge) 大題涉及的知識點、熟悉出題套路和解題技巧，用不了太長時間就可以提升大題的得分率。基本上每題15分拿到12分左右是多數數學A*的學生在訓練後能達到的水平。所以，訓練到一定程度，大題提升空間就非常有限且很難拉開差距了，因此第2條要點的重要性就不言而喻了。

4. 計算機專(zhuan) 業(ye) 的申請者需要花更多的時間單獨訓練最後兩(liang) 道大題，其中最後一道大題出題套路變化無常，但多與(yu) 計算機基本算法相關(guan) ，所以要額外花一些時間積累一些算法知識。

5. 試卷題目基本是按先易後難的順序安排的，所以順序做答即可。模考練習(xi) 時也按照順序做答的方式進行，以保證正式考試和模考時的“手感”相差不大，確保正式考試的平穩發揮。

6. 相比STEP糾結大題的完整做答，MAT的大題最後一小問不會(hui) 可以做適當的放棄處理，因為(wei) MAT的最後一小題很少占分一半以上，放棄可能也就丟(diu) 3到5分。放棄這個(ge) 小分，如果能在選擇題上檢查出一道錯題或正確求解一道選擇題，也是值得的。

1. 備考階段主攻純數，另加力學或統計(選更為(wei) 擅長的模塊)之一進行訓練，以避免因為(wei) 純數難題較多導致無法答滿6道大題。

2. STEP鼓勵完整做答，但多數情況下推導、分析過程比較繁瑣，所以很有必要訓練並掌握簡潔、明了但書(shu) 寫(xie) 規範的答題方式。

3. 完整做答才能得高分，因為(wei) 一般每題最後一小問的分值非常高(占一半左右)，所以平時練習(xi) 時務求完整解答，否則總分高不到哪兒(er) 去。

4. 多數學生要在備考STEP的同時學習(xi) 高數，兩(liang) 者是相互促進的關(guan) 係。

5. 備考周期較長，前麵學過的專(zhuan) 題和知識容易遺忘，因此在5月份的時候要安排時間合理複習(xi) 。

6. STEP考試在6月份舉(ju) 行，基本和A-Level大考時間重疊，要特別合理的安排大考期間的複習(xi) 計劃和STEP模考節奏。

7. 複習(xi) 的時候不要平均分配時間在每個(ge) 專(zhuan) 題上，而是要挑出自己比較擅長、容易拿分的專(zhuan) 題多分配一些複習(xi) 和練習(xi) 時間，而比較冷門、不太擅長的考點做適當的複習(xi) 即可，不必分配太多時間。

8. 正式考試的時候雖然可以做答6道題以上並將得分最高的6題計入總分，但還是不建議做到一半左右就放棄，一來浪費時間，二來很難拿到高分。

9. 試卷題目順序與(yu) 難度無關(guan) ，前幾題不一定是容易題，反而對多數學生來說是一個(ge) 坑，等花了不少時間做完第一道題的一半才發現繼續做下去沒什麽(me) 思路，食之無味棄之可惜，這種事情經常出現。所以拿到試卷不要著急做題，而是要先挑出自己最擅長、最有把握的題，按自己有把握拿分的程度由高到低依次做答，即不一定非要按題號順序答題。

10. 與(yu) 前一條要點一樣，不一定要做完純數再做力學或統計，往往力學或統計題會(hui) 因為(wei) 自己比較擅長而比純數題更容易拿到20分滿分。

數學競賽規劃建議

各個(ge) 國家或國際級別的競賽比較多，下表隻列出含金量相對較高、且是在相應的國家能參加的競賽。

學科競賽

學生在中國

學生在英國

學生在美加

英國數學奧賽

BMO

無法參加

√

無法參加

美國數學競賽

AMC

√

無需參加

√

需要特別指出的是：參加的競賽並非越多越好。有些競賽含金量並不高，即便拿到證書(shu) 也沒有任何加分效果，反而可能會(hui) 因為(wei) 參加競賽太多導致精力分散而影響學科課程的學習(xi) ，或擠占相關(guan) 課外活動的時間。

選擇兩(liang) 到三項競賽並花費一定的時間和精力準備，目的是為(wei) 了提高數學學習(xi) 興(xing) 趣，挑戰更高難度的學習(xi) 內(nei) 容、拓展數學學科方麵的視野。這對備考MAT或STEP考試、提升麵試表現都有很大的幫助。

有哪些推薦的課外讀物？

下表列出部分劍橋官方推薦的數學專(zhuan) 業(ye) 讀物。

書(shu) 目很多，學生沒有必要、也沒有時間閱讀所有推薦讀物。優(you) 易國際教育的導師會(hui) 根據學員的個(ge) 性特點和興(xing) 趣愛好推薦合適的精讀和泛讀讀物。

曆史和通識類
	Makers of Mathematics S. Hollingdale (Penguin, 1989)	網頁版
	The Man Who Knew Infinity R. Kanigel (Abacus, 1992)	有 PDF
	A Mathematician's Apology G.H. Hardy (CUP, 1992)	有 PDF
	Surely You're Joking, Mr Feynman R.P. Feynman (Arrow Books, 1992)	有 PDF
	How to Think like a Mathematician Kevin Houston (CUP, 2009)	有 PDF
	Mathematics: a very short introduction Timothy Gowers (CUP, 2002)	有 PDF
	Solving Mathematical Problems Terence Tao (OUP, 2006)	有 PDF
	What is Mathematics? R. Courant & H. Robbins (OUP, 1996)	有 PDF
休閑消遣類
	Game, Set and Math. I. Stewart (Penguin, 1997)	有 PDF
	To Infinity and Beyond Eli Maor (Princeton, 1991)	有 PDF
	A Mathematical Mosaic Ravi Vakil (Mathematical Association of America, 1997)	網頁版
課本教材類
	Advanced Problems in Mathematics S.T.C. Siklos (1996 and 2003)	有 PDF
	A Concise Introduction to Pure Mathematics Martin Liebeck (Chapman& Hall/CRC Mathematics)	有 PDF