STEP 2出題趨勢分析

作為(wei) 劍橋大學數學專(zhuan) 業(ye) 的入學考試，劍橋 STEP 2於(yu) 英港申遞中不論是在含金量還是在其權威性上，都是不可多得的背景提升材料。而今年的劍橋 STEP 2考試已於(yu) 上周落下帷幕，不少考生都反映此次試題難度不低。理綜教研部與(yu) 考生複盤原卷時，第一時間對真題進行了分析，把握命題者所看重的能力。本篇將由理綜教研部 John老師為(wei) 大家解析 STEP 2出題趨勢，希望能對後續的牛津 MAT備戰有些啟示。

題型複盤

趨勢精研

『原題解析』

在 Alevel中作為(wei) 重點的三角函數和微積分，在這次 STEP 2中都出現了，並且考法也很常規，用變量替換算積分和用變量替換解方程。兩(liang) 道題的第一小題都是開頭直接給出變量替換，這和 Alevel的考法一致。

不同的是，Alevel的積分題和方程題往往就一個(ge) 變量替換從(cong) 頭做到尾即可，而 STEP的題目小題很多，隻有第一小題是直接提示如何替換，而後麵的小題都需要考生自己去尋找替換的方法。這就要求考生擁有理綜教研部十分看重的觀察與(yu) 聯想能力，比如今年的三角方程題，就需要考生通過觀察方程的形式，發現與(yu) 正切函數的三倍角公式以及餘(yu) 弦函數的二倍角公式的相似之處，從(cong) 而得出相應的變量替換。

來源：內(nei) 部真題解法分享

可以說，STEP不僅(jin) 要求考生能夠運用公式和方法進行直接的計算，更要求考生對公式和方法背後的原理有深入的理解，能夠以多種不同的方式運用知識。比如今年真題中，給出一個(ge) 含根式的數，讓考生構造整係數的多項式方程，使得給出的數恰好是方程的一個(ge) 解。

解方程問題是所有考生都很熟悉的，無非是做各種代數變形，比如兩(liang) 邊平方去根號或者因式分解等等。把已知的東(dong) 西和未知的東(dong) 西換一下，給出一個(ge) 根，需要把方程還原出來，很多考生突然就不知所措了，其實用各種代數變形即可正確解答。

來源：內(nei) 部真題解法分享

由此可見，STEP考試的難，並不在於(yu) 考的東(dong) 西很偏很怪。事實上，STEP考的都是很經典很正統的問題，題目中給的提示也都很具有啟發性。理綜教研部溫馨提示：覺得難，主要在於(yu) 沒有適應 STEP希望考生達到的這種發散的思維方式。

如果隻是記下了大量的公式，把大部分的往年真題的解法都反複練習(xi) 幾遍，而沒能建立自己的知識體(ti) 係，在讀題目的時候不懂得分析已知條件和求解目標的關(guan) 係，從(cong) 而進行發散性的聯想，是不可能在 STEP考試中脫穎而出的。

『篩查對比』

6月下旬還有一場 STEP 3，而等到 10月底 11月初，牛津的 MAT考試也將如期而至。通過分析近幾年的 MAT和 STEP的試題，不難發現，盡管兩(liang) 者的考試範圍相差很大，但對學員發散思維的考查是一致的。MAT的大題和 STEP的題目，近幾年可以說畫風完全吻合。比如 2022年的 MAT，考了以下真題：

來源：2022年 MAT真題截圖‍

這種先讓你證明一個(ge) 小結論，然後觀察出與(yu) 後續問題的相似之處，運用它去解決(jue) 後續問題，環環相扣的模式，和 STEP的題目是如出一轍的。

MAT的考試範圍雖然不如 STEP那麽(me) 廣，但同樣對考生在數學上的成熟度提出了很高的要求。立誌成為(wei) G5人的考生們(men) ，如果希望通過此次的 MAT敲開夢校大門，則需進入備戰模式。理綜教研部建議考生除了 MAT的真題練習(xi) 外，在 Alevel數學課程的學習(xi) 過程中，不妨也提高一下對自己的要求。

對教材中的原理和公式不再不求甚解，而是細究到底，真正搞懂所有的定理證明；對於(yu) 給出的例題，不再滿足於(yu) 看懂過程，而是嚐試用不同的方法去解答；對於(yu) 各個(ge) 模塊零散的知識點，嚐試用自己的理解去串連起來，慢慢建立起自己的知識體(ti) 係。如果能以如此態度學習(xi) 數學，相信到了 MAT開考的時候，一定會(hui) 有種脫胎換骨的感覺，不再害怕看似變幻莫測的考題。