2023清北強基真題解析！

近日，清北兩(liang) 校先後完成了強基計劃筆試，愛培優(you) 教研團隊根據考生反饋，針對今年清北兩(liang) 校筆試題目做出解析，希望為(wei) 更多同學帶來幫助。清華大學理科類專(zhuan) 業(ye) 筆試考查數學、物理、化學及專(zhuan) 業(ye) 誌趣考核。

數學共35題，滿分100分；物理共20題，滿分60分；化學共20題，滿分40分；專(zhuan) 業(ye) 誌趣考核2題，以作文的形式進行，滿分200分。數學、物理、化學三科考試時間共3小時，專(zhuan) 業(ye) 誌趣考核考試時間1小時。

北京大學所有專(zhuan) 業(ye) 均考查語文、數學兩(liang) 科。語文共25題，考查形式為(wei) 閱讀理解，數學共20題，考查形式為(wei) 選擇題。兩(liang) 科考試時間均為(wei) 1小時。 清華大學物理

力學部分

• 等時圓問題，高考範圍內容。
• 杆貼著光滑牆麵下滑，求解脫離時相關物理量的問題。
• 圓錐擺上套一圓環，問小環滑動的若幹守恒量問題。
• 關於不同慣性係中機械能、動量、角動量是否守恒的問題。
• 物體做勻加速直線運動的時間反演條件下速度、加速度方向變化的問題，高考範圍內題目。
• 圓柱體上搭兩個球用繩子相連，釋放重球後試計算輕球最大上升高度問題，同樣利用高考知識即可解決。
• 地球表麵一物體落體偏向問題，考查科裏奧利力的內容。
• 一鏟雪車以某速度鏟雪，求解鏟雪車運動情況的變質量問題，高考級別問題。
• 棱柱形勻質細棒放置於粗糙的圓盤上，討論臨界角速度的問題。

電磁學部分

• 螺線管分成兩部分，問自感係數的變化問題。
• 磁場強度H，磁感應強度B，磁化強度M的相關概念問題。
• 球型導體內某處有一個點電荷，球接地平衡後斷開，求球心點電勢。
• 平行板電容器中間插入一薄板，求薄板電勢的問題。
• 已知兩同心導體薄球殼內外球殼帶電量，求該球形電容器電容的問題。
• 電容器中插入一定相對介電常數的電介質後，電容器電場能量變化的問題。
• 給出兩線圈麵積關係以及中心的磁感應強度大小關係，求兩線圈在外磁場中所受力矩的問題。

其它

• 理想氣體絕熱、等溫、等壓變化中熵變化的比較。

總結

據考生同學們(men) 反饋，本次清華大學強基計劃物理測試題量、時間等與(yu) 去年相同，據已收集到題目來看，力學內(nei) 容占比約53%，電磁學部分占比約36%。從(cong) 知識點和難度分布的角度來看，僅(jin) 依靠高考課內(nei) 知識能解決(jue) 的題目不足25%，超過75%的題目需要使用課外知識才能解決(jue) ，總體(ti) 考查難度遠超高考。 通過題目可以看出清華強基校測目的性極為(wei) 明確：著重考查學生對於(yu) 拓展知識的深入學習(xi) 和掌握。

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清華大學數學

函數與(yu) 方程

今年該模塊考查到函數極值、導數、方程的解等知識點，知識點基本在高中課程要求範圍內(nei) ，但是對分析問題能力的要求比較高，選錯方法很難在短時間內(nei) 得出正確結果。

解析幾何

大部分解析幾何的考查與(yu) 高中課內(nei) 知識密切相關(guan) ，但出現了一道與(yu) 費馬原理相關(guan) 的問題，如果同學們(men) 執著於(yu) 通過幾何方法“取巧”解決(jue) ，將很容易陷入題目設置的陷阱，因為(wei) 此題本質上是複雜的求導問題。

複數

複數的考查以複數的幾何性質為(wei) 主，需要能熟練地對複數的幾何形式進行轉化。

概率

兩(liang) 道概率相關(guan) 題目，一道比較基礎，另一道則很複雜，需要對全概公式有充分且深刻的理解方能做出。

幾何

幾何題目本質上是三角形中三角函數關(guan) 係的題目，如果不知道相關(guan) 結論很難做出。相對的，如果了解相關(guan) 結論，該題則可以輕鬆解決(jue) 。

數論

數論模塊所占比重較往年有所擴大，既有基礎的整除分析，又有比較複雜的平方數分析，總體(ti) 難度相當於(yu) 競賽一試，需要考生對數論方法有一定程度的掌握。

組合

組合題目中，其中一道是簡單集合論的題目，另一道則相當繁瑣，需要依賴於(yu) 枚舉(ju) 法，這就要求考生在考場上迅速判斷並探尋較快較少的分類方法。對高壓環境中，保持冷靜思考的能力是極大考驗。

數列

一道考查數列的極限，另一道是分式線性遞推數列。

不等式

一道是三角函數相關(guan) 的不等式，一道是非對稱的多項式不等式，都是特殊的不等式。

立體(ti) 幾何

較難，需要很強的空間想象能力。

邏輯

今年清華大學出了兩(liang) 道趣味益智題目，一定程度代表了清華命題組開始重視考查同學們(men) 的臨(lin) 場應變能力。

總結

整體(ti) 來看，清華強基數學的命題風格比較固定，會(hui) 有一半以上的題目為(wei) 高考課內(nei) 知識，但是難度較高；其餘(yu) 題目由競賽知識和邏輯題目等組成。同時，送分題的比例下降，邏輯題目數量增加，也體(ti) 現了清華大學對學生解決(jue) 問題能力和邏輯思辨能力提出更高要求。從(cong) 試題角度分析，考生所麵臨(lin) 的挑戰主要來自兩(liang) 方麵：一是巨大的題量，二是駁雜的題目類型。如果經過係統性的訓練，擁有“能夠快速鎖定方法”的能力，將大大提高做題速度，降低題量、類型帶來的壓力，掌握更大優(you) 勢。

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清華大學化學

結構化學

1、考查物質熔點高點判斷：涉及金屬晶體(ti) 、分子晶體(ti) 、離子晶體(ti) 等。2、體(ti) 心立方堆積，晶胞參數與(yu) 原子半徑的定量關(guan) 係。3、分子軌道理論：O2及相關(guan) 物種的鍵級、鍵長、鍵能判斷。

反應原理與(yu) 實驗

1、離子檢驗。2、實驗驗證氯氣、鐵離子和二氧化硫的氧化性強弱。3、光催化裂解水的循環圖像分析。4、電化學：用聚氯乙烯為(wei) 原料製備氯苯。5、氨水濃度與(yu) 密度的換算。

有機化學

1、有機物的命名：芳香化合物。2、核磁共振圖像分析。3、有機物結構的表示：Fisher投影式點線楔式。4、聚酯的生成與(yu) 反應。

總結

整體(ti) 來看，今年清華強基化學試題難度與(yu) 2022年基本持平，化學反應原理考查與(yu) 高中內(nei) 容基本一致；結構化學和有機化學考查的主要內(nei) 容均為(wei) 大學基礎知識，知識點、考查難度均遠超高中水平，需要係統學習(xi) 能順利作答，若沒有接觸過大學化學知識，結構和有機可能連題目都看不懂。

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北京大學數學

複數

複數考查沒有拘泥於(yu) 常見的形式，而是考查了一個(ge) 對於(yu) 新定義(yi) 的理解，兩(liang) 道題目的難度尚可。

幾何

一道純幾何，一道解析幾何，需要有基本的三角形相關(guan) 知識儲(chu) 備才能解決(jue) ，如果沒有經過訓練很難找到思路。

代數

主要圍繞函數與(yu) 方程的知識考查，一道多函數分析，一道整係數高次方程求根，一道代數變形和一道不等式，對於(yu) 知識麵廣度、學科內(nei) 容掌握程度均有較高的要求。

數論

高斯函數相關(guan) 三道，整除分析一道，因數與(yu) 倍數兩(liang) 道，餘(yu) 數分析一道，同時有一些組合題也是在數論的基礎上提出的。知識點範圍並沒有超過基本的數論知識，從(cong) 題目可以看出，北大的考查重心不是掌握更豐(feng) 富的數論知識，而是對基本的數論方法的熟練運用。

組合

今年北大的組合題目與(yu) 往屆略有不同，從(cong) 知識點來看更加貼近競賽的組合題目而非高考的題目。考查了一道經典的算兩(liang) 次方法的題目，以及一些基於(yu) 數論和集合論提出的組合計數。

總結

總體(ti) 來看，北大的強基題目保持了一貫的風格，包含大量的競賽基本知識，有超過70%的題目，無法隻用高考課內(nei) 知識解決(jue) ；大量題目達到了競賽一試的難度，學過競賽的同學具備相當大的優(you) 勢。

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