羅斯數學申請題難度大嗎？文書題目有挑戰嗎？

羅斯營基本信息：

羅斯數學訓練營作為(wei) 美國三大頂尖數學之一，成立於(yu) 1957年。2011年首次招收中國學生，為(wei) 了將羅斯精神呈現給更多的數學愛好者，2016年開始設立羅斯亞(ya) 洲營，自此羅斯營分為(wei) 美國營和亞(ya) 洲營兩(liang) 個(ge) 營地。

2020到2021年，因為(wei) 疫情羅斯營合並美國和亞(ya) 洲營教學，統一更改為(wei) 線上營。2022年，恢複線下羅斯美國營。

2023年，恢複羅斯美國營（Ohio和Indiana）和亞(ya) 洲營（菲律賓），由於(yu) 疫情和簽證影響，亞(ya) 洲菲律賓營學員後並入美國Indiana營地。‍‍‍‍‍

美國營和亞(ya) 洲營采取相同的申請係統、同樣的錄取標準、同樣的教學標準和內(nei) 容，以及相同的師資配比。除了營地地點不同，營期時長不同（ 美國營六周、亞(ya) 洲營五周），沒有實質區別。

羅斯的申請須知：

目標人群為(wei) 15-18歲熱愛數學、能夠自主學習(xi) 的中學生。

每年1月初開放申請，采用線上申請的方式，需要提交個(ge) 人信息、文書(shu) 、數學申請題、成績單和推薦信等。

3月份開始審核申請材料，采用滾動錄取的方式（隨著每年申請人數增加，一般會(hui) 在4月底集中放榜）。

3月31日截止申請提交。

5月中旬基本上offer全部發放結束，參加美國營的中國同學和參加亞(ya) 洲營的國際學生，準備簽證、購買(mai) 機票。

6月繳納營期費用，查收出行須知郵件。

6月底美國營入營，7月初亞(ya) 洲營入營。

為(wei) 了方便閱讀，對於(yu) 訪談內(nei) 容的文字稿，做了部分順序的調整。分享主要內(nei) 容如下：‍‍‍‍

# 為(wei) 什麽(me) 選擇申請羅斯數學營？

-覺得羅斯和我個(ge) 人比較適配，從(cong) 申請題看出。羅斯營的申請題明顯區別於(yu) 傳(chuan) 統數學題，很大一部分是開放性/發散性和探究性的，分為(wei) 幾道大題，每一道大題有很多個(ge) 小題，是層層推進層層深入的，解題需要的不是單獨的trick，而是跟隨引導進行探究。碰巧我的解題技巧性稀爛。

-羅斯的principle: Think deep on simple things，不一味追求知識難度，而是思維深度。明確指出營內(nei) 不需要逆天的數學知識基礎。明確要求不進行營前預習(xi) ，因為(wei) 羅斯有自己獨立的課程體(ti) 係。

# 作為(wei) 過來人，如何評價(jia) 羅斯數學申請題的難度？文書(shu) 題目有挑戰嗎？

-羅斯的申請題難度在於(yu) 特殊的思維方式。需要的不是技巧的堆砌，不是把題目快速解決(jue) 出來。

事實上解題這個(ge) statement對於(yu) 羅斯申請題來說並不成立，因為(wei) 解題不是最終目的，深入探究才是主要的目的。完成羅斯題不是找答案的過程，是探究的過程，所以沒有捷徑，因為(wei) 沒有一個(ge) 明確的目的地，你的探究路徑是自己走的。所以思維上需要進行一個(ge) 從(cong) 解題到探究的一個(ge) 轉換。

-其實從(cong) 一開始就不能說這是個(ge) 題目，每一個(ge) 大題其實是單獨的topic，首先它會(hui) 給你閱讀一小段文字（一般是代數的內(nei) 容)，這一段文字可能會(hui) 包括一些mathematical definitions (自定義(yi) 的概念和運算)，或者一些background information，然後在前兩(liang) 個(ge) 小題裏會(hui) 給一些special cases的examples以及numerical experimentation，然後它會(hui) 指出一些pattern並提出conjecture，在後麵的小題裏麵要針對這些pattern繼續探究: apply them to general cases, and try to prove these conjectures.不少情況下你需要己找pattern，然後總結成定理。

而很多小題都是非常開放性的形式，比如說Can you select another pairoffunctions and investigate? 這裏比較抓狂的是，你不僅(jin) 需要證明某個(ge) 東(dong) 西，你還需要選擇證明的東(dong) 西。換句話說，你沒有一個(ge) 特定的方向可以stick to。首先你得自己選擇探究的方向。

-然後就是具體(ti) 的做法。在我看來最最重要的點，也是思維轉換最關(guan) 鍵的點，就是不要把平時寫(xie) 題目的“快速解決(jue) ”的想法帶到探究的topic裏麵。有的人會(hui) 選一個(ge) 簡單的case (方向)，確保自己在這個(ge) 方向萬(wan) 無一失，但是往往會(hui) 忽略了generalization的重要性。

羅斯希望看到你最大程度上在挖掘這個(ge) conjecture的潛能，他想看到的是一個(ge) 美麗(li) 的探究過程: observe: how do these math objects behave? ls there a consistent pattern? (在這個(ge) 環節要盡量acute） ;think: why do they behave like this? Does similar math obiects share thispattern? lf so, what other objects behave like this?; argue: ls there any flaw in my proof? Can I find another proof? Can l find a better proof? 

對於(yu) 這個(ge) argue的部分我可能算是歪打正著，因為(wei) 我本身不是解題技巧很強的人，很多時候沒法單刀直入地解決(jue) 問題，經常會(hui) 走彎路，但是好處就是我可以發現一些特殊的方法來解決(jue) less general case，或者說用一些"蠢笨”但是離奇地靠譜且嚴(yan) 謹的方法。(事實上我在題目裏有自己批判某些方法)

-關(guan) 於(yu) 文書(shu) 我寫(xie) 文書(shu) 的時候，認真參考德拓之前的分享文章 2021年羅斯數學訓練營申請指南，內(nei) 容上寫(xie) 的很真實，問什麽(me) 答什麽(me) 。我覺得文書(shu) 主要體(ti) 驗個(ge) 人特點，因為(wei) 每個(ge) 人的數學學習(xi) 經曆肯定是不同的。總體(ti) 來說，我覺得難度還好。

# 為(wei) 申請羅斯營做了哪些準備？有哪些知識可以提前儲(chu) 備？

-關(guan) 於(yu) 申請前準備我沒有進行針對性的學習(xi) 。但是我自認為(wei) 過去兩(liang) 年思維方式的養(yang) 成恰好符合羅斯的要求: ask why,ask more.然後我一直有學習(xi) 大學數學的內(nei) 容 (這在scie不算奇怪)。大學數學他有個(ge) 特點就是思維連貫性，從(cong) 最最最最基礎的公理和全新的definition開始，層層推進層層疊加。

你可以從(cong) 中看到他探究的過程和他探究方向的合理性proposition,lemma，theorem都在他們(men) 應該出現的時候出現 -一個(ge) smooth且endless的flow,可以看到是自然深入的，是摸索的結果(而不是既定的必然，思考是為(wei) 了提出問題和方向，而不隻是為(wei) 了解決(jue) 問題)。閱讀這些內(nei) 容讓我養(yang) 成了摸索的探究思維。當然了我還要強調一下證明的重要性(“why”，追根溯源）

-關(guan) 於(yu) 數學儲(chu) 備

今年的申請題目涉及到抽象代數，數列的一些知識。申請題中，也會(hui) 有涉及一些數論，不過占比很小。知識儲(chu) 備不需要太多，不過提前學習(xi) 一些抽象代數會(hui) 很有幫助申請。我提前準備了2個(ge) 多月，之所以時間長，因為(wei) 我無法單刀直入的找到解決(jue) 問題的方法，一開始使用的方法比較“蠢笨”，而且我的方法沒法應用於(yu) 其他的解題上。

這些“蠢笨”或者說並不巧妙的方法對於(yu) 我的申請也是有幫助的，它佐證了我的探索過程，以及我有能力找到更多的思路去解題。我之所以用時長，也是我的方法比較多。

# 羅斯營的學習(xi) 與(yu) 活動日常？

-必修的lecture，周一到周五每天早上一小時，內(nei) 容是number theory (一些abstract algebra)，然後上午有小組交流會(hui) ，之後全天自由-advanced courses-dorm lectures-做題做題做題做題-各種很好玩的activities，基本沒有競爭(zheng) ，是一個(ge) 學習(xi) 和社交一體(ti) 的community，非常非常非常非常親(qin) 切和諧融洽

# 羅斯營裏都是數學大牛嗎？

首先，大家確實很厲害。(數學基本功都很強、background都很逆天，但是這其實不是很重要。)這裏確實不乏一些思維極其活泛和acute的人。不管幹什麽(me) 腦子都跟的特別快，接受能力很強，同時腦子裏可以隨時蹦出無數條信息（各個(ge) 方麵的）。這屬於(yu) 綜合水平和運用水平高的，肉眼可見的敏銳。但是反應沒這麽(me) 快完全不能說明思考水平不行（實際上是兩(liang) 碼事）。

不過完全沒必要妖魔化這裏的人。至少我看到的絕大多數人都是“正常人”。隻不過大家都對數學有很強烈的興(xing) 趣，同時數學能力的開發程度很高。競賽思維不是申請羅斯營的必備。競賽需要的是解題技巧很強，有一些很絕美的點子。在羅斯學習(xi) 就很探究性，解題方法比較難以把握，也沒有技巧。

# 羅斯營的教授和輔導員情況？

教授的話水平確實不錯。教授能夠通過你問的問題，他都知道你會(hui) 企圖往哪個(ge) 方向錯。教授在平時上課會(hui) 有課堂遺留問題，你沿著他的問題進行探究的話，你可能找到後續課程會(hui) 講的問題。

今年Pollack教授主教我們(men) 數論，也是佐治亞(ya) 大學的教授，也是往年的羅斯校友。每天一個(ge) 小時lecture教授課，下課後隨時都能找到教授，可以問問題。Advance課程有很多客串教授。輔導員分為(wei) 高級輔導員和青年輔導員。

先說高級輔導員。知識儲(chu) 備其實是層次不齊的。有的輔導員參加了很多次，對於(yu) 課程大綱和證明思路了如指掌，所以有問必答。但是也有的輔導員不是很熟悉業(ye) 務，我的輔導員就是，所以學術上幫忙很少。

我要麽(me) 問教授要麽(me) 隨機抓一個(ge) 幸運輔導員。 (但是我輔導員人巨巨巨巨巨好，給了很多支持。)在營地隨便找到一個(ge) 輔導員，都可以回答你的任何問題。青年輔導員。基本上是開了上帝視角，畢竟去年才參加完。所以有“jc magic”“jcs know everything"。最好是在盡量自己完成的情況下找ic要hint。

# 羅斯營與(yu) 過往的數學學習(xi) 經曆有何不同？羅斯營有哪些挑戰與(yu) 收獲？

1）對比過往數學經曆‍‍

-完全沒有惡性競爭(zheng) 。都是非常專(zhuan) 注於(yu) 數學的人

-題目的特點。build up on each other。exploration, numerical, PODASIP 係統性很強。A flow ofideas and math obiects,類似於(yu) 大學數學的課程，公理化

-課堂的特點。教授層層引導，提出很多問題供學生探究，有時候會(hui) “劇透”後續課程內(nei) 容讓學生提前explore

2) 挑戰‍

-寫(xie) 嚴(yan) 謹的數學證明-題目越來越難-時常需要在進度和深度中二選一。有太多太多可以深入探究的方向 (topic)

-找別人詢問或者討論

3）收獲

‍-學會(hui) 麵對和處理上述挑戰-相信自己。堅定目標心無旁騖

-更多的topic有待探究。booklist。book award,

-遇見了一些讓人感動的人和事

-很重要的數學探究的 (思維) 模式

# 給未來想申請羅斯營學生的建議？

-數學一定要有係統性的學習(xi) ，從(cong) 基礎、定義(yi) ，到進階的學習(xi) ，養(yang) 成數學思維。

-專(zhuan) 注於(yu) 數學。真正因為(wei) 喜歡數學而學習(xi) 數學，而不是將數學看作其他學科的工具。

-有自己的步伐，不要輕易被別人影響，不要時時刻刻抱著競爭(zheng) 的態度，而是關(guan) 注自己的進步。