AMC數學競賽指數真題解析

真題訓練第三期大家做得如何？主要是考察乘除法、單位換算、約分、指數等問題。

如果大家看了答案，自己思考之後還是不理解，那就來看看本期小編帶來的答案解析吧！

第1題When the World Wide Web first became popular in the 1900s, download speeds reached a maximum of about 56kilobits per second. Approximately how many minutes would the download of a 4.2-megabyte song have taken at that speed? (Note that there are 8000kilobits in a megabyte.)

20世紀90年代，互聯網剛開始在全球流行。已知互聯網下載速度最高為(wei) 每秒56千比特。以這樣的速度下載一首4.2兆字節的歌曲大約需要多少分鍾？（一兆字節=8000千比特）

這道題主要考察乘除法的運用，以及單位的換算。

由題目給出的條件，1兆=8000千比特，

那麽(me) 4.2兆=4.2*8000=33600千比特。

已知網速為(wei) 56千比特每秒，

下載該歌曲需要的時間為(wei) 33600÷56=600秒。

題目問的是需要多少分鍾，

我們(men) 把600秒換算成分鍾就是600÷60=10分鍾，

所以正確選項為(wei) B選項。

你答對了嗎？

第2題

What is the value of 1/3 × 2/4 × 3/5 ··· 18/20 × 19/21 × 20/22 ？

算式1/3 × 2/4 × 3/5 ··· 18/20 × 19/21 × 20/22的值是多少?

這道題可以用約分來解決(jue) 。

首先我們(men) 可以先寫(xie) 下前10項來看看有什麽(me) 規律：

1/3 × 2/4 × 3/5 × 4/6 × 5/7 × 6/8 × 7/9 × 8/10

因為(wei) 是多項相乘，大家有沒有發現，分母的3-8和分子的3-8可以約分呢？

最後這10項的結果是：

1 × 2 / 9 × 10=2/90=1/45

同樣的道理，直到最後一項的分子20都可以被約分掉，

最後隻剩下前兩(liang) 項的分子和最後兩(liang) 項的分母，即

1 × 2 / 21 × 22=2/462=1/231

所以B選項為(wei) 正確答案。

第3題A cup of boiling water (212℉) is placed to cool in a room whose temperature remains constant at 68℉. Suppose the difference between the water temperature and the room temperature is halved every 5 minutes. What is the water temperature, in degrees Fahrenheit, after 15 minutes?

一杯開水（212 華氏度）被放置在一個(ge) 溫度恒定為(wei) 68華氏度的房間裏進行冷卻。假設水溫和室溫的差值每 5 分鍾減半。問15 分鍾後，水的溫度是多少華氏度？

這道題目涉及到了指數問題。

首先算出水溫的室溫差：

212℉-68℉=144℉

水溫和室溫差值每5分鍾減半，

15÷5=3，可以理解成15分鍾內(nei) ，差值減半了三次，

也就是差值減少了2³=8倍，

所以15分鍾後的差值就是：

144℉÷8℉=18℉

因此，15分鍾後的水溫就是：

68℉+18℉=86℉

所以B選項是正確選項。