獲得清華博士學位的條件之一：不辱師門

一個(ge) 群體(ti)

Permanent head Damage 的博士生群體(ti)

Permanent head Damage = Ph.D （圖源：穀粉學術）

博士生一年級的同學們(men) ，不要擔憂或高興(xing) 得太早，抱歉你們(men) 還沒有經曆Qualification——預備考試，你們(men) 暫且不能被稱為(wei) 博士，隻能稱自己是要努力成為(wei) 博士預備生的學生。等過了一年到了博二，你們(men) 會(hui) 疑惑，自己讀的是工學，為(wei) 什麽(me) 要被叫做Ph.D---哲學博士？不清楚。什麽(me) 叫博士生？不清楚，甚至於(yu) 不知道自己最後要成為(wei) 什麽(me) 樣的人。

在園子裏待到第三個(ge) 年頭，同學們(men) 會(hui) 開始想，我是誰？清華博士，可能已經不太會(hui) 非常明確地表述，到底什麽(me) 叫清華博士生？甚至於(yu) 連博士生是什麽(me) 都不太清楚。等到四年，終於(yu) 就變成了永久性腦損傷(shang) （Permanent head Damage）。所以就Ph.D了，可以畢業(ye) 了。

不是所有的人都適合去讀博士，也沒有必要大家都去讀博士。人隻要自己走成功的道路就好。但既然你選定了要去讀博士，可能要先清楚地了解這意味著什麽(me) ？

現在退出，不用等到最後被開除，可以選擇主動離開。為(wei) 什麽(me) 叫永久性腦損傷(shang) ？因為(wei) 你答辯完之後，會(hui) 發現你思考問題的角度會(hui) 和很多人不一樣，甚至於(yu) 是絕無僅(jin) 有。尋常的喧鬧聲中，大家都嘻嘻哈哈討論問題的時候，你經常會(hui) 發現與(yu) 眾(zhong) 不同的細節。一道題大家在討論選A還是B或者C的時候，如果你是一個(ge) 博士，你可能會(hui) 說這個(ge) 題目出的不對，邏輯上有問題。這就是永久性腦損傷(shang) 可能會(hui) 給你帶來後果。這個(ge) 損傷(shang) 是沒法修複的，損傷(shang) 過後想回歸正常也比較困難。你會(hui) 發現除了你，別人都和你不一樣，很異類。

那是什麽(me) 讓你們(men) 變得與(yu) 眾(zhong) 不同？是什麽(me) 能夠讓你們(men) 做出與(yu) 眾(zhong) 不同的貢獻？怎樣才能成為(wei) 一個(ge) 合格的畢業(ye) 生？一名優(you) 秀的畢業(ye) 生？或者即使你不能夠畢業(ye) ，也能夠做出很重要的科研成果？大家不要害怕，其實能不能畢業(ye) 不是清華的博士生首要考慮的問題，我的個(ge) 人觀點，清華的博士生重要的事情是你能不能夠做好自己應該做的事情，這裏麵最重要的一環是學術誌趣的培養(yang) 。

三個(ge) 問題：學術誌趣培養(yang)

很多同學不清楚自己為(wei) 什麽(me) 要讀博士。可能因為(wei) 周圍的人都在讀博士，可能因為(wei) 爸媽想讓你讀博士。你們(men) 有沒有想過五年之後要做成什麽(me) 樣子？這個(ge) 問題很重要。如果你隻是生活在今天，我要做什麽(me) ？明天要考試，後天要交論文截稿，這個(ge) 不太對，這個(ge) 是戰術層麵。戰術層麵上你可以打贏一個(ge) 一個(ge) 小仗，但是你可能會(hui) 失掉整個(ge) 戰爭(zheng) 。

你可能會(hui) 寫(xie) 很多很多論文，最後卻發現你在博士期間沒有學到太多知識，你可能會(hui) 做很多很多工作，寫(xie) 了很多代碼，最後卻覺得在這裏讀一個(ge) 博士並沒有達到你預期的目標。為(wei) 什麽(me) ？第一個(ge) 問題來了，因為(wei) 你一開始就沒有想好，五年之後你要成為(wei) 什麽(me) 樣的人。

比較合適的，當然是說五年之後我想畢業(ye) ，大家誰不想畢業(ye) ，這個(ge) 目標不夠。我要成為(wei) 優(you) 秀畢業(ye) 生，這是一個(ge) 目標。五年之後我要能夠做出很好的成果，這是一個(ge) 好目標。有同學說五年之後，我要成為(wei) 有錢的人，嗯這也是一個(ge) 目標，但是你可能選錯方向，不應該去讀博士生。

隨後的兩(liang) 個(ge) 問題，你應該問自己，15年之後你要做成什麽(me) 樣子？你是不是正在朝著這些方向努力？這三個(ge) 問題是我很早以前被麵試的時候，我的導師提的。很幸運當時我確實想過這個(ge) 事，所以後來能夠成為(wei) 博士生。

當時我並不覺得有什麽(me) 特殊，我覺得這個(ge) 問題每個(ge) 人都會(hui) 想。直到後來有機會(hui) 跟大家講這個(ge) 課，我才發現不是，很多人沒有想過這些事情。有時候你會(hui) 發現，原來你跟大家是那麽(me) 的不一樣。沒有關(guan) 係，你們(men) 每個(ge) 人都不一樣，但這三個(ge) 問題值得你們(men) 思考。

學術誌趣體(ti) 現在你是不是真的對研究透一個(ge) 問題感興(xing) 趣。這也是我個(ge) 人的觀點。每個(ge) 老師可能有不同的觀點。你讀研究生不是為(wei) 了有錢，你做研究不是為(wei) 了有名，本質上你去成為(wei) 一個(ge) 研究生，是因為(wei) 你很好奇，因為(wei) 你不明白，甚至於(yu) 你不舒服。因為(wei) 你內(nei) 心當中很痛苦，你會(hui) 為(wei) 一些問題，一天到晚不能睡覺，非常迫切的想把這個(ge) 問題給解決(jue) 。

我看到在網上有些人會(hui) 驚訝，說有多知名的專(zhuan) 家，白發蒼蒼，竟然很認真在去聽某場報告，最後還不時提出一些問題，哇多厲害。有沒有搞錯？這是一個(ge) 學者自己應該做的事情，這有什麽(me) 不應該？當你去聽報告的時候，如果你的唯一目的是去湊人數，為(wei) 什麽(me) 要聽？就像今天你來聽我的講座，如果你的唯一目的就是為(wei) 了學分，為(wei) 了課堂出勤合格，我說真的，不用。你要對自己誠實，你應該問自己，對做研究是否感興(xing) 趣？

三個(ge) 條件：獲得博士學位

你現在可能了解，也可能不了解，獲得博士學位需要一些必需條件。有同學說我要發表足夠多的文章，我要有足夠多的成果，我要寫(xie) 一篇好的學位論文，要評審獲得好的意見，同時還要找到好的工作，最後才開始申請畢業(ye) 答辯。

對，都對。都不太對。這些是自然而然的過程，這些不是最主要的。我覺得你應該問自己，第一，你是不是能夠教會(hui) 老師一點東(dong) 西？

我原來不是這麽(me) 想的，學生不是來學習(xi) 的嗎？後來當老師了，覺得這個(ge) 想法有些問題。老師上課，貢獻出時間，貢獻出精力，貢獻出經驗，挺好。你畢業(ye) 了，假如什麽(me) 都沒有教會(hui) 你的老師，那這個(ge) 老師不是又付錢又付時間又付精力又付經驗，最後什麽(me) 也沒有得到？這個(ge) 不對了，很不對。如果你到最後什麽(me) 也沒有教會(hui) 你老師，我覺得你不是一個(ge) 合格的博士生。

你至少應該教你的老師一樣東(dong) 西。你能夠說完了以後，你老師說對，不錯，這個(ge) 東(dong) 西我沒有想過，謝謝，我學會(hui) 了。這個(ge) 是你的目標。第二，寫(xie) 一篇文章，讓同行說好。不一定要發表上《TAC》,《AUTOMATICA》，《PAMI》，《PROCEEDINGS OF THE IEEE》，不一定要寫(xie) 這些“CNS”的文章。

“卡爾曼濾波器”第一篇文章也不是發在這上麵，但是你應該寫(xie) 篇好文章。你可以發在一個(ge) 很不起眼的期刊或者會(hui) 議上，但是要求它一定要是好文章。而且這個(ge) 好字不應該是你的老師說，不應該是你同學說。應當是一個(ge) 同行，發自內(nei) 心，真心佩服地說好。第三，不辱師門。就是一個(ge) 老師以後出去，不會(hui) 因為(wei) 說這個(ge) 人是我的學生，覺得臉上無光，反倒是應該很自豪，這是我的學生！

這些都不是我說的。當時我被麵試的時候，老師說，我問你的問題都問完了，你有什麽(me) 問題？我說那我問一個(ge) 問題，假如我讀研究生，怎麽(me) 可以畢業(ye) ？然後就有了這三句話。第一你應該教給我一樣東(dong) 西。

第二，你應該寫(xie) 篇文章，讓我們(men) 同行說好。第三，不辱師門。請大家看一下，這三條裏麵有沒有定量？第一條，一樣東(dong) 西，1。第二條，一篇文章，也是1。第三條更泛，什麽(me) 叫不辱師門？完全是一個(ge) 定性概念。

好的標準不是定量，是定性。我們(men) 也正在向這個(ge) 方麵去轉化。以前咱們(men) 的學生畢業(ye) 的要求非常明確，也比較高，是從(cong) 定量的角度上評判。現在越來越偏向於(yu) 定性，這才是真正體(ti) 現出咱們(men) 清華的學生水平在提高，不太需要那些數字來去判斷，不在於(yu) 你寫(xie) 了多少篇文章，而是相信同行評議。

三個(ge) 標準：如何選題

（圖源：穀粉學術）

大家經過考慮，參加麵試，最後順利入學了。很快的一個(ge) 問題是選題。假設你們(men) 都能順利通過博士生資格考試，怎麽(me) 選題？給大家一些建議。我的菜燒得糟糕，難以下口，但並不影響我去評價(jia) 人家的菜燒的好壞。

所以你做研究，也許自己做不出特別特別好的成果，但是你應當有一個(ge) 好的品位。這個(ge) 品位是你們(men) 在研究生期間最需要去訓練的東(dong) 西。有句玩笑說小孩子從(cong) 小吃東(dong) 西太鹹，長大以後吃什麽(me) 東(dong) 西都沒有什麽(me) 味道。

如果你在讀研究生的期間，品位已經變壞了，鹹鹽吃多了，可能你以後很難再成為(wei) 特別好的研究人員。所以在選題的時候，應當先問自己三個(ge) 問題。

第一，這個(ge) 問題工程師是不是關(guan) 心？

你關(guan) 不關(guan) 心不重要。工程師是不是關(guan) 心？我們(men) 是工學門類的研究生培養(yang) ，你不是理學，你也不是商學，更不是藝術，你是工學，所以你一定要嚐試去回答工程師是不是關(guan) 心？工程師可能現在不關(guan) 心，但是未來會(hui) 關(guan) 心，這個(ge) 也很好。有人去研究MIT發表的文章影響力，很多文章在發表出來前五年沒有citation（引用），同學們(men) 會(hui) 想完蛋了，畢業(ye) 的時候都沒有citation，評不了優(you) 秀了是吧？這些文章往往成為(wei) 很好的結果。還有一些文章發表出來，十年都沒有citation，這些文章一般會(hui) 成為(wei) 特別棒的結果。

還有極個(ge) 別的文章發出來，15年都沒有citation，很有意思，這些文章基本上是諾貝爾獎級。有些同學的論文citation很高，應該開心，畢竟還有些人的文章一輩子都沒有citation，但是不要太開心。

要不然是你生的時代對了，同行都能夠很了解你的工作。要不然就隻能說明你做的是一個(ge) 熱點問題，卻不是一個(ge) 根本性問題。誰都清楚做一個(ge) 熱點問題citation很容易變高，但作為(wei) 一個(ge) 基本性問題，可能別人很長時間都無法理解，為(wei) 什麽(me) 要去研究這個(ge) 問題。另一方麵citation高不一定是好事，也可能因為(wei) 他的結果是錯誤的，被當做反麵例子不停引用。選題關(guan) 心citation，倒不如關(guan) 心，工程師會(hui) 不會(hui) 關(guan) 心。

第二，這個(ge) 問題我是不是會(hui) 做？

博士生選題的時候可能會(hui) 說：“導師給我選了一題，我根本不知道怎麽(me) 去做，在國內(nei) 外也沒找到有人做過，文獻和關(guan) 鍵詞都沒有，是不是故意要為(wei) 難我？跟我過不去。”你們(men) 想想，你要是會(hui) 做，你幹嘛要去研究它？你要是會(hui) 做，你今天就寫(xie) 個(ge) 報告就好了，幹嘛要花四年五年的時間？

你們(men) 現在20多歲，這個(ge) 歲月正是人生當中最寶貴的時候，去幹別的不好，幹嘛要去做一些你很會(hui) 的事情？如果純粹做一些乏味卻費力的事情，我建議你不要去做。你可能會(hui) 在很短的時間當中發很多文章，但長遠來看，有百害無一利。你用你人生當中最精華的時間做一個(ge) 之前就已經會(hui) 的題目，你失去了太多的機會(hui) ，不要去做。

第三，這個(ge) 問題我是不是感興(xing) 趣？

你是不是感興(xing) 趣你得問自己，人一定要做你自己感興(xing) 趣的問題，才能夠真正發揮你的潛質。所以我第三次說這件事，請大家要對自己要誠實。可能又會(hui) 有學生說，我的題目是導師定的，根本沒有給我選題的機會(hui) 。

對不起，誰說你一個(ge) 人隻能做一道題，誰說一個(ge) 博士生就應該隻做一道題目。我跟我的學生說，一個(ge) 人至少應該做三個(ge) 題目，一個(ge) 題目是你可以畢業(ye) 的，一個(ge) 題目是能夠對得起人家幫你交的學費。還有一個(ge) 題目可能是你為(wei) 了找工作，或者因為(wei) 各種原因，你自己感興(xing) 趣。你應該做你感興(xing) 趣的問題，把你最主要的時間放在那個(ge) 上麵，當然並不意味其他的事情就一概不管。

七個(ge) 問題：如何做研究

你們(men) 比較幸福，我們(men) 的學生少。比方說我們(men) 一個(ge) 老師一年隻能招一個(ge) 博士，隔幾年才能招一個(ge) 碩士生，你們(men) 對一個(ge) 老師占用的資源會(hui) 比別人多。那怎麽(me) 做研究呢？是不是讓老師給我安排任務？老師，你讓我幹三件事，我隻能幹一件，你告訴我應該做哪一件？其實這些問題應該你們(men) 自己去解決(jue) 。正是這種過程，才是讀研究生應當接受的訓練。

你要通過自己的揣摩來了解哪些問題更根本應該先做，哪些問題比較表麵，可以後做。就算你們(men) 以後不做研究，這種能力也會(hui) 對你們(men) 有非常大的幫助。

● What’s the problem?

● Why is the problem important?

● Why is the problem difficult ?

● What is the state of the art?

● What is your magic touch？

● What are the main results?

● What are the assumptions?

這裏是七股文，不是我創造的。它來自於(yu) 我還是學生的時候，我們(men) 的中心有一位講席教授很有名，叫陸寶森陸老師，他提出來的。

第一，What’s the problem?

你要做的這個(ge) 問題是什麽(me) ？一句話就應該回答。任何一個(ge) 問題都可以在任意短的時間內(nei) ，向任何人講到你希望達到的程度。如果你沒有做到，不是因為(wei) 你做的問題很高精尖，是你的功夫下的不夠。例如我在聽一個(ge) 報告，五分鍾還沒有聽懂他在說什麽(me) ，不是因為(wei) 我笨，是因為(wei) 這個(ge) 報告不好。為(wei) 什麽(me) ？他花了五分鍾都沒有把問題說清楚，他不尊重聽眾(zhong) 。

如果有報告進行到最後我什麽(me) 都聽懂了，我會(hui) 對這個(ge) 報告人非常尊重，他屬於(yu) 一個(ge) 真正的牛人，很不容易。報告深入淺出，能夠把它的亮點用非常簡潔的方式說明白，這也是我現在的標準。同學們(men) ，有可能我以後會(hui) 出現在你的答辯委員會(hui) 當中，這就是我的標準。

你不用擔心說五分鍾就把我的工作說完，是不是說明我什麽(me) 都沒有幹？不會(hui) 。我會(hui) 很開心。反倒是你要是講了20分鍾，30分鍾，我都沒有明白你說什麽(me) ，我的感覺很差。自己提問，What’s the problem? 一句話應該能明白。

第二，Why is the problem important?

這個(ge) 問題為(wei) 什麽(me) 重要？這個(ge) 問題重要，因為(wei) 我老師讓我做的。這個(ge) 問題重要，他要是不重要，我怎麽(me) 能寫(xie) 文章。這個(ge) 問題重要,他要是不重要，每天這個(ge) 生活我都白花時間了，我何以對江東(dong) 父老，所以他不重要我也得說他重要。

你不夠誠實。老老實實回答一下，你覺得這個(ge) 問題到底重要不重要。如果你要覺得這個(ge) 問題不重要，別做了，做他幹嘛？每天都有機會(hui) 去改變你的人生。馬雲(yun) 說天天晚上想腳下千條路，早上起來卻還是走老路。何苦呢？

第三，Why is the problem difficult ?

這個(ge) 問題難不難，這個(ge) 問題為(wei) 什麽(me) 困難？你要是沒想過，趕快想。你要是想過了，發現這個(ge) 問題不難，別做。你做也寫(xie) 不了文章，你寫(xie) 了文章也上不了好期刊，你上了好期刊，也不會(hui) 有人讀。上了好期刊，別人讀了也是被人家笑話。你應該要做一個(ge) 重要的問題，一個(ge) 有難度的問題。

第四，What is the state of the art?

別人在幹嘛？大家經常會(hui) 有這個(ge) 問題，怎麽(me) 知道你的文獻調研做得充分不充分？你站在這裏閉上眼睛，你的腦海當中應當浮現出一個(ge) 地球。在這個(ge) 地球上麵，每一個(ge) 大洲，跟你做的這個(ge) 問題最相關(guan) 的研究組在哪裏。

每個(ge) 組裏麵能說出代表人名字，在什麽(me) 年代，這才叫做好了。如果你跳出來說，老師我做這個(ge) 問題前無古人後無來者，我不信。因為(wei) 我也是咱們(men) 這個(ge) 學科的，你們(men) 做出一個(ge) 這樣的問題，多多少少都有別人的工作跟你有關(guan) 係。要你說腦袋當中什麽(me) 都沒有，是因為(wei) 你懶，你沒有去充分做好文獻調研。

第五，What is your magic touch？

既然這件事很重要又很困難，很多厲害的人物嚐試解決(jue) ，卻都沒能解決(jue) ，為(wei) 什麽(me) 你解決(jue) 了？what is your magic touch？你的一篇文章就隻用講一個(ge) 故事。

同學們(men) 可能會(hui) 講，你太小看我做的貢獻，一篇文章寫(xie) 不完。可以，那你寫(xie) 幾篇文章，一篇文章講一件事。what is your magic touch？一句話說清楚你的貢獻是什麽(me) 。

第六，What are the main results?

好，那你在這個(ge) 漂亮的想法支撐底下，主要成果是什麽(me) ？列出來。三個(ge) 四個(ge) 差不多，一個(ge) 兩(liang) 個(ge) 也沒關(guan) 係，五六個(ge) 不太正常。怎麽(me) 會(hui) 有很多東(dong) 西？畢竟你就一個(ge) idea。

第七，What are the assumptions?

你獲得這麽(me) 好的結果應當有前提假設。有的你知道，有的你沒有意識到，應當把它寫(xie) 出來。這些前提假設是你後麵的學者再去研究這個(ge) 問題的時候，可以考慮去放鬆去突破去推廣的，你不寫(xie) 別人也會(hui) 問。如果不知道，那隻能說明 對自己的成果認識不夠。

七個(ge) 問題。什麽(me) 問題？為(wei) 什麽(me) 重要？為(wei) 什麽(me) 困難？別人做了什麽(me) ？你的核心貢獻是什麽(me) ？主要成果有哪些？前提假設是什麽(me) ？你每寫(xie) 一篇文章都應該問自己。等你把這七個(ge) 問題都回答了，寫(xie) 一個(ge) excel表，我很推薦大家這樣做。我也經常在寫(xie) 一篇文章前，列一個(ge) excel表，兩(liang) 列，七行。左邊一列七個(ge) 問題，右邊一列回答，列完之後你可以開始寫(xie) 文章了。怎麽(me) 寫(xie) 呢？

七股文：如何寫(xie) 論文

七股文，還是七個(ge) 問題，是對剛才那七個(ge) 問題回答的再組織。其實我的文章不多，大家可以去看我的主頁。如果你想要發很多文章，我覺得你不應該跟著我做學生，也不應該來這裏聽我的經驗教訓。我有的是很多教訓，沒有太多成功經驗。不過我看過許多好文章，所以可以給大家分享一下好文章大概是什麽(me) 架構。

第一個(ge) 部分是Introduction。

大概一頁兩(liang) 欄，用A4紙寫(xie) 的話大約就是兩(liang) 頁。分為(wei) 四段：第一段：What’s the problem？Why is the problem important? 問題是什麽(me) ？為(wei) 什麽(me) 問題很重要。第二段，Why is the problem difficult？為(wei) 什麽(me) 問題很難？要闡述清楚問題的難點。

第三段，簡要提一下綜述，What is the state of the art? 然後說What is your magic touch? 你的工作為(wei) 什麽(me) 解決(jue) 了前麵的問題，可能前人的工作可能忽視了這樣那樣的問題。再簡要介紹一下What are your main results? 列點說明你針對這個(ge) 問題做的突破。最後一段闡述論文整體(ti) 的組織結構。

第二個(ge) 部分是Literature  Review。

文獻綜述，大約一欄到兩(liang) 欄, A4紙半頁到一頁會(hui) 比較合理。這部分詳細回答“What is the state of the art? ”，是梳理學術脈絡非常好的機會(hui) 。你為(wei) 什麽(me) 要寫(xie) 這篇文章，你寫(xie) 了文章給誰看，誰會(hui) 拿去用，你都要在這一部分指出來，所以需要梳理清楚學術脈絡。其次，這部分能展示你很牛，show how smart you are。

我上周聽了一個(ge) 講座，已經完全忘了主講人做的工作是什麽(me) ，但他前麵五分鍾徹底打動了我。他那麽(me) 年輕，對於(yu) 這樣一個(ge) 古老的方向，居然了解那麽(me) 多，聽起來就像是一本活曆史，讓我很佩服。若幹年之後可能不會(hui) 有人記住他講了什麽(me) ，但是我會(hui) 永遠記住這個(ge) 人。寫(xie) 文章也是，他能展示你是否清晰的知道，對於(yu) 同一個(ge) 問題有不同的工具去處理。

他能展示你對本領域曆史的了解，對當前各學派的認識，以及你對自己的工作與(yu) 既有工作關(guan) 係的梳理。一個(ge) 好的文獻綜述，能夠把你的文章掛在學科樹一個(ge) 非常合適的枝葉上，這不單單是幫助 Associate Editor確定評審人，編輯去送審，也能幫助讀者去搜索的時候，能夠非常迅速地定位到你的這份工作。

第三個(ge) 部分是Problem Formulation，這可能要花一些功夫，一頁到兩(liang) 頁。你應該完整地回答“what is the problem”。不是一句話，你應該詳細地去介紹數學上定量上怎麽(me) 去了解，一定要用數學，不要有那麽(me) 多文字。你要用一些篇幅，把你的問題用數學形式化地表達出來，可以附圖去展示整個(ge) 係統的架構，幫助人家了解你所研究的問題跟既有問題的關(guan) 係。

你可以引用其他采用類似問題模型的論文。指出誰跟你的工作有關(guan) 係？你是不是第一個(ge) 做這個(ge) 問題的人？如果你不是，你用了人家的工作又沒有引用，這很麻煩。你們(men) 應該有學過，這屬於(yu) 學術不端。就算是畫圖，兩(liang) 個(ge) 人想的東(dong) 西也絕對會(hui) 不一樣，不可抄襲。

第四個(ge) 部分是Main Results。這是論文是最主要的部分，應當占你全文2/3左右的內(nei) 容。《TAC》的文章一般最長十二頁，短的話一般有八頁，至少應該有2/3的內(nei) 容是這個(ge) 東(dong) 西。這是“what are the main results?”的完整闡述，更應該講清楚“what are the assumptions？”。這是論文的核心，應該有定理，證明，可以有算法描述。

上周末我剛看了一個(ge) 學生給我發的畢業(ye) 論文，看完以後直接說這個(ge) 不用畢業(ye) 了。主體(ti) 部分占全文比例太少，前麵花那麽(me) 多筆墨寫(xie) 背景寫(xie) 別人的工作，論文有多少是你自己的工作？要是少於(yu) 全文的2/3，不用去送審了，就是自取其辱。

第五個(ge) 部分是Numerical Experiments。如果你的主要工作全是數字實驗結果，“Main Results”都是“Numerical Experiments”。很好，這是一個(ge) 非常好的信號，說明你的工作做的不到位，文章不該投。Main Results是讓你們(men) 寫(xie) 定理，而“Numerical Experiments”是說實際應用。

有的人的數值算例可能偏多一點，就需要用其他方法進行對比，請大家務必注意。之後是挑選算例，盡量挑選一些比較公認的算法，benchmark，要選擇數據量豐(feng) 富的實際問題。針對參數的變化，測量誤差，模型偏差等等，多個(ge) 層麵組織不同組的數值實驗，去分析它會(hui) 如何影響你的結果。

最後是Conclusion。比較簡單，不用很長。大約1/4頁，A4雙欄的半欄就夠了。簡要地回顧你解決(jue) 了什麽(me) 問題，你是怎麽(me) 解決(jue) 的，你主要做了什麽(me) 樣的貢獻。後麵的人如果在這個(ge) 方向接著做，應當做什麽(me) ？千萬(wan) 不要跟引言和摘要相同，他們(men) 有不同的作用。

引言是讓人家讀完之後能知道你的問題是否重要，摘要是讀完之後知道這篇文章值不值得往下讀，而總結是我讀完了會(hui) 決(jue) 定要不要在你這個(ge) 方向繼續往下研究。

一個(ge) 技巧：熟能生巧作報告

作報告不同於(yu) 寫(xie) 文章，寫(xie) 文章可以有很多的數學公式，寫(xie) 文章可以有非常長的篇幅，仔細的探討各種邏輯關(guan) 係之間的聯係。但作報告不一樣，我們(men) 需要學會(hui) 如何在有限的時間裏，針對不同的人群，使用比較通用的方式去把你工作的亮點講出來。這件事情唯有不停地訓練，才能最終獲得好的結果。

每一次報告之後，給你提出好的評價(jia) 的那些人當然是非常重要。但是給你提出不足意見的人，才是真正的幫助。我們(men) 應當把那些反饋意見收取下來，不要因為(wei) 這個(ge) 報告你做完了，就不用去改。應當是你基於(yu) 做完這個(ge) 報告的反饋意見，再去改，不停地修改。這樣你下一次再做相關(guan) 報告的時候，至少在某些方向會(hui) 做得比前一次好。

可能你們(men) 大部分同學以後不會(hui) 從(cong) 事科研，但你們(men) 會(hui) 有很多機會(hui) 去跟別人介紹自己。我希望你們(men) 能夠練好這種能力，在任何短的時間向任何人可以把你想介紹的內(nei) 容介紹任何的深度。如果你還沒有做到這一點，我覺得你應該不停地努力，這可能真的是永遠在路上，你要不停地訓練自己。

研究生如何做學術？我一開始問大家五年之後想成為(wei) 什麽(me) 樣子？十五年之後想成為(wei) 什麽(me) 樣子？當然五年之後，我不希望看到我的學生們(men) 說到第五年還沒畢業(ye) ，在校園裏趕畢業(ye) ，不應該趕畢業(ye) 。

除了那個(ge) 以外，我覺得你們(men) 應該學會(hui) 兩(liang) 件東(dong) 西。第一件是作報告。第二件就是選題。選題是品位，是讓你判斷什麽(me) 問題重要？什麽(me) 問題不重要？這個(ge) 能力非常重要，非常關(guan) 鍵。如果你能夠形式化提出一個(ge) 問題，而且這個(ge) 問題提對了，就算你自己不會(hui) 寫(xie) ，可以跟別人合作。會(hui) 有聰明人幫助你一起去解決(jue) 這個(ge) 問題，但是前提是你在研究一個(ge) 重要問題。

最後，你寫(xie) 好了文章，被錄用了，不用太開心，還是繼續做好自己的事。如果你的文章被拒了，真的不要太灰心。因為(wei) 不斷地聽到反饋意見，改變自己，尋找正確的研究方向，是我們(men) 應當一直做下去的事。