物理碗 2023 例題解析—— pendulum 問題

關(guan) 於(yu) pendulum 問題，最常考的方向有兩(liang) 個(ge) ，一個(ge) 是考察 simple harmonic motion（第一題），一個(ge) 是考察 circular motion（第二題），兩(liang) 道例題都來自 2023 年真題。

1 第一題‍

首先第一題，明確提到了 time period 是1秒，可以聯想到 pendulum SHM 的公式，根據公式我們(men) 知道 time period 隻受 l 和 g 的影響，根據選項我們(men) 發現兩(liang) 個(ge) pendulum 一天的時間差距不過幾秒，說明兩(liang) 個(ge) time period 差距非常的小，可以聯想到當抬高 320 米的時候 g 會(hui) 發生微小的變化影響到 T。 接下來我們(men) 利用 g ratio 的關(guan) 係找到 T ratio 的關(guan) 係，就可以用時間差來解題了！

（shm 相關(guan) 公式）

2‍ 第二題‍

注意看，pendulum 的初始角度為(wei) 60，而 SHM pendulum 有一個(ge) 重要的 assumption 就是角度非常的小， 因此這裏考察的並不是 SHM 而是 circular motion。

當物體(ti) 從(cong) 60 度向下開始走圓周運動的時候，T 最大的點根據常識應該是角度為(wei) 零的時候，即繩子垂直的時候（具體(ti) T 和角度的關(guan) 係推導在圖四），那麽(me) 根據在這個(ge) 位置的受力分析以及能量守恒的聯立，就可以算出 mass 最大值。