2022賽季信息奧賽老選手再戰學習指南

過去的幾十年間，信息學競賽作為(wei) 一個(ge) 很客觀、少爭(zheng) 議的賽事，激勵和成就了很多靠實力說話的優(you) 秀學子。一代又一代優(you) 秀的信息學選手通過學習(xi) 信息學找到自己的興(xing) 趣、進入頂尖名校學習(xi) 相關(guan) 專(zhuan) 業(ye) 、成長為(wei) 我國乃至世界信息科技及人工智能領域的學術大牛和產(chan) 業(ye) 界領軍(jun) 人才。

算起來，距離今年 CSP-J/S 開始已經不足半年時間了，最近很多家長和同學在問“應該怎麽(me) 規劃下一步學習(xi) ？”、“提升遇到瓶頸了怎麽(me) 辦？”、“能不能幫我判斷機構老師是不是靠譜？”一類的問題。

在這裏，小編團隊要再次推薦先閱讀我們(men) 前不久更新的科普文《什麽(me) 是信息學？為(wei) 什麽(me) 學？應該怎麽(me) 學？》。在此基礎上，針對提高階段的家長和同學近期問得最多的問題，我們(men) 做了一下總結。

• • 感覺有點失去了學習興趣，還要繼續學習嗎？
  • 做了很多題目，看別人做也很簡單，但是自己遇到新的題目還是不會做應該怎麽辦？
  • 學校老師建議不要繼續學、機構老師建議堅持學習，自己應該怎麽判斷？

結合這三類問題以及背後的一些現象，小編團隊針對參加過至少一次 CSP-J/S 認證的老選手製定了一份《2022 賽季老選手再戰學習(xi) 指南》。而對於(yu) 剛開始學習(xi) 的零基礎同學，建議晚些再讀這篇文章，先閱讀我們(men) 上周發布的另一篇《2022 賽季新手備賽學習(xi) 指南》。

平衡課內(nei) 學習(xi) 很關(guan) 鍵，沒有興(xing) 趣就歇歇

至少學習(xi) 了一年信息學、參加過一次 CSP-J/S 認證的同學對“是否喜歡信息學？”這個(ge) 問題應該已經多少有了自己的答案。

如果你很享受動腦分析並解決(jue) 問題的過程，能在選擇、組合不同算法的過程中找到成就感，堅持學習(xi) 下去會(hui) 是一種享受。而如果你覺得設計程序、調代碼很折磨，完全找不到樂(le) 趣，甚至感到煎熬，或許把精力更多投入到其他自己感興(xing) 趣的學習(xi) 方向中能更有意義(yi) 。

在參與(yu) 過一個(ge) 賽季的比賽和活動後，另有不少在學習(xi) 時沒有極端喜歡或厭惡信息學的同學會(hui) 因為(wei) 分數或者排名開始對自己有一些懷疑。對於(yu) 這種情況，一定要留意確定自己是否選定了合適的比較對象。

一般來說，小學階段學信息學時不太需要和其他同學做分數比較，這個(ge) 階段除了少量“神童”可能因為(wei) 一些特殊原因而成績突出，多數同學並不會(hui) 拉開很大差距。上初中後，隨著大家認知水平的提升，這時候就需要關(guan) 注一下與(yu) 自己相差一年以內(nei) 的同齡人選手們(men) 和自己的水平差距了。在中小學階段，和自己大很多的選手作比較都是不必要的，甚至在大學畢業(ye) 前，這些比你大很多的選手大概率不會(hui) 和你有什麽(me) 競爭(zheng) ；而且，年輕也是一種優(you) 勢，利用一年多的時間差足夠改變非常多的東(dong) 西。

另外，在判斷自己要不要繼續學習(xi) 信息學的時候，一定要避免“賭徒思維”，現行的高考“保送生”政策隻覆蓋在全國青少年信息學奧林匹克競賽（NOI）中獲得金牌的 50 名學生；其他同學不管最終以怎樣的方式被錄取，參加高考都是無法避免的。所以，這就決(jue) 定了學科內(nei) 知識的重要性。

在學習(xi) 信息學的過程中，要注意關(guan) 注學習(xi) 方法的總結和遷移，很多學習(xi) 信息學過程中形成的習(xi) 慣是可以被應用在其他學科的學習(xi) 中的。

• 多讀信息學的練習題，訓練讀題、審題的能力對於語文的閱讀、分析能力是會有幫助的；
• 在後期階段參與海外信息學訓練賽的過程中，英語的語感會被促進、單詞量也往往會提升；
• 根據題目描述進行問題抽象、建模並用一個或者多個算法聯立解題的過程和物理、化學中進行問題抽象和求解的過程是高度類似的；
• 練習和比賽時，對於輸入、輸出進行推算、驗證的過程對於數學能力的促進在競賽選手的身上更是非常顯性的。

對於(yu) 努力學“信息學”還學不好的同學，如果學其他學科也吃力，一定要立即警惕起來。做不到學有餘(yu) 力的情況下，信息學成績不好反映出的往往不是“不適合學習(xi) 信息學”，而更可能是自己本身在學習(xi) 方麵沒有養(yang) 成足夠好的習(xi) 慣。如果是這種情況，不如現在先把信息學放到一邊，先調整好學習(xi) 習(xi) 慣和學習(xi) 狀態；如果之後還有興(xing) 趣學習(xi) 計算機科學專(zhuan) 業(ye) ，也可以等高考分數夠考上一個(ge) 好大學時再做決(jue) 策。

眼高手低要避免，認清自己的實際問題很重要

剛開始學習(xi) 信息學、學習(xi) C++ 時，同學們(men) 普遍比較虛心。但是，了解了一些數據結構和簡單算法後，很多同學會(hui) “飄起來”。有些同學會(hui) 迅速開始追求做題量，然後做題時動不動就遇到“看一眼就寫(xie) ，幾小時過去還寫(xie) 不對”的問題。

雖然，這些同學都表現成“覺得能做，但是寫(xie) 不對代碼”，但實際上在他們(men) “寫(xie) 不對”背後的問題層次可能是完全不同的。

為(wei) 了方便家長和同學們(men) 理解這種“不同”，我們(men) 在這裏把做信息學題和寫(xie) 命題議論文做了一個(ge) 類比。

• • 審題：做信息學題目和寫(xie) 命題作文的第一步是高度一致的，都需要審題，都需要提取題目中的重點信息。寫(xie) 作文時提取不出信息或者漏了關(guan) 鍵信息就會(hui) “偏題”，做信息學題目時提取不對建模時也會(hui) 跑偏。

  • 確定論點：寫(xie) 議論文時，我們(men) 需要找到積極向上的論點。論點的選取會(hui) 限製我們(men) 接下去的寫(xie) 作方向。在做信息學題目的時候，除了題幹中的信息，我們(men) 還需要關(guan) 注數據範圍和時空限製；它們(men) 共同限製了我們(men) 接下來能使用哪些複雜度的算法。

  • 找到論據：寫(xie) 議論文時，給定了論點之後，我們(men) 可以使用各種不同的論據去支撐我們(men) 的論點。解信息學題目也是類似的，對同樣一個(ge) 題目，我們(men) 可以使用的算法並不一定是唯一的。在確定的時空複雜度下，可用的算法或者算法組合會(hui) 有很多。我們(men) 需要知道如何進行選擇。

  • 組織文字：寫(xie) 議論文時，寫(xie) 得結構清晰、組織順暢、詳略得當才更容易被進一步潤色和定稿。而在確定算法後，編程去實現時也要注意程序的整潔、易讀，我們(men) 既要關(guan) 注如何編得更快，也要盡可能養(yang) 成好習(xi) 慣確保之後調試時不會(hui) 太費勁。

  • 校驗內(nei) 容：文章中有錯別字或者病句往往會(hui) 被視為(wei) 重大的敗筆。而在解信息學題目的時候，邊界情況考慮不全，因細節遺漏而導致實現不完美也是同樣可惜的。我們(men) 要知道如何測試得更全麵，避免因細節而留遺憾。

同樣是“寫(xie) 不對”，問題其實可能出在上麵列出的任一環節。在訓練的時候，我們(men) 一定要總結，弄清楚問題到底出在哪個(ge) 環節——是“題目讀不清”、“複雜度分析不對”、“算法找不出”、“代碼寫(xie) 不好”還是“總漏考慮細節”。知道了問題所在，我們(men) 才能有針對性地調整自己的做題習(xi) 慣——避免讀完題立即就寫(xie) 代碼，在動鍵盤前多花些時間思考和推演，爭(zheng) 取事半功倍。

循序漸進走出舒適區，查缺補漏要堅持

學習(xi) 信息學一段時間後，不少同學會(hui) 出現原地踏步的現象。在這種現象的背後，有不少同學是在選練習(xi) 題時陷入了“反複刷已經會(hui) 的題目”的謎之操作。

這種現象被稱為(wei) “舒適區停留”——當學習(xi) 到一定階段後，同學們(men) 已經可以較好地掌握基本的程序語言和簡單的數據結構、算法。這時候，有部分同學就會(hui) 開始停留在舒適區，不自覺地反複做差不多的題目。看似在努力學習(xi) ，本質上卻很難進步。

這時，一定要注意通過知識梳理對自己學過什麽(me) 、沒學過什麽(me) 有一個(ge) 更清晰的認知。梳理的時候，可以參照中國計算機學會(hui) 去年發布並不斷修訂的《NOI大綱》中的知識點進行。既要把大綱中的知識點列出，也要根據做過的、見過的題目對大綱中的知識點進一步地細化拆解。在細化的過程中，如果擔心自己整理得不全，還可以適當借鑒一些培訓機構提供的課程大綱或者題庫知識點表（圖）。

在完成知識點列舉(ju) 和條目拆解後，試著把自己做過的題目對應到自己列出的知識點和條目中。再之後，我們(men) 就可以清晰地找出哪裏是練習(xi) 過少的薄弱知識點，哪裏是訓練過多的舒適區了。

在能清晰認知知識點後，我們(men) 可以進一步把知識點進行連接，梳理出知識圖譜。此後，我們(men) 可以在構建好的圖中找到所有連通塊，並把過往考過的題目整理到這些連通塊中，分塊整理出經典題集。這時候，如果我們(men) 對這些題目的描述中冗餘(yu) 的文字描述進行移除，它們(men) 將被轉化為(wei) 隻剩關(guan) 鍵要求部分“骨架”的題目模型。梳理這些題目模型，我們(men) 會(hui) 發現，每塊的題目模型是高度一致的，對應的解題模型也是很相似的。這時候，我們(men) 就可以去記憶一些相關(guan) 題目的經典“解題模板”（在此之前建議慎用模板，不然容易隻會(hui) “套模板”而不會(hui) 做題）。

再往後，我們(men) 可以再嚐試總結跨連通塊的知識點在被使用時的共性，找到求解很多看似不同的題目的算法中的思維共性，形成一些“直覺”。像是下麵這些就是小編試著舉(ju) 例的一些信息學學習(xi) 中存在思維共性的例子。

• • 搜索、動態規劃等問題中都會(hui) 有的“狀態表示”思想

  • 分治問題、動態規劃問題中都會(hui) 有的“分類討論”思想

  • 前綴和、線段樹、哈希表等問題中的“空間換時間”思想

  • ……

當我們(men) 打通了各個(ge) 看似不那麽(me) 相關(guan) 的數據結構和算法之間的“任督二脈”後，再做題目時，我們(men) 就不會(hui) 隻能套學過的算法了。即便是遇到看起來很新的題目，我們(men) 也完全不會(hui) 手足無措、無從(cong) 下手了。其實，真正到國家集訓隊水平的同學普遍都是能達到融會(hui) 貫通水平的，大家在一些比賽中甚至可以臨(lin) 場“發明出”自己本不了解的一些算法和數據結構，下了比賽如果查不到其他人提出來過類似做法就可以發一篇學術論文。

在融會(hui) 貫通的後期，我們(men) 還需要試著做一做“逆向工程”，多去想一想出題人是怎麽(me) 出題的——如果擴大數據範圍，會(hui) 有什麽(me) 樣的做法？測試數據需要覆蓋到哪些邊界情況？如果增加一些額外的限製，現在可行的某種算法是否就需要被修改或者替換了呢？

看到這篇指南的同學可以試著對照一下，看看當前自己現在有沒有這些訓練和總結的習(xi) 慣。如果有的話，再關(guan) 注一下自己位於(yu) 哪個(ge) 階段，想一想接下來自己怎麽(me) 才能進入下一個(ge) 階段。

最後，參考《NOI大綱》十個(ge) 難度係數的劃分和 2021 年 CSP-J/S 第二輪評級情況的差別，小編團隊為(wei) 老選手們(men) 大致製定了下麵三個(ge) 時間表和目標規劃，僅(jin) 供家長和同學們(men) 參考（括號內(nei) 數字為(wei) NOI 大綱難度係數）。

對CSP-J2至少一題滿分的同學

對CSP-J2至少兩(liang) 題滿分或CSP-S2獲評級的同學

對CSP-J2至少三題滿分或CSP-S2至少一題滿分的同學

“寶劍鋒從(cong) 磨礪出，梅花香自苦寒來”——願熱愛信息學，正麵對堅持、突破或放棄抉擇的你能在磨礪和挑戰中享受信息學的樂(le) 趣。