哪些數學競賽能夠為留學申請加分？

今天這篇文章主要為(wei) 大家介紹一下含金量高、參與(yu) 度高、最適合理工科留學的同學們(men) 參加的三大數學競賽：美國數學競賽、澳洲數學競賽和加拿大滑鐵盧數學競賽（含歐幾裏得數學競賽）。希望通過這篇文章，幫助同學們(men) 了解自己更適合哪種比賽，給自己一個(ge) 較為(wei) 準確的定位，再從(cong) 一位專(zhuan) 業(ye) 競賽教師的角度幫助同學掌握備考節奏並規劃好備考時間。

數學競賽介紹

美國數學競賽

首先，我們(men) 來看美國數學競賽AMC，美國數學競賽是參與(yu) 人數最多，最受歡迎的數學競賽類考試，之所以最受歡迎，不單單是因為(wei) 參與(yu) 這項賽事的人數最多，也是因為(wei) 比賽梯度設置的極為(wei) 合理，更是因為(wei) 這項賽事的成績最受美國大學的認可。

AMC是American Mathematical Competition的簡稱，目前已經形成包括AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME、USJMO、USAMO等在內(nei) 的一係列賽事。AMC主要是為(wei) 美國數學奧林匹克國家隊的選送優(you) 秀人才，AMC8/AMC10/AMC12，分別對應8、10、12年級以下的學生，全球的考生均可參加。

每年，AMC10和AMC12同時考試，晉級的同學可以參加AIME考試，AIME選拔通過的同學可以參加USJMO、USAMO考試。雖然很多同學並沒有想要參加到USJMO、USAMO這些後續考試中去，但憑借著AMC10/12和AIME的優(you) 秀成績，可以向大學招生官有力證明自己的數學能力，為(wei) 申請提供更大的助力！

澳洲數學競賽

澳洲數學競賽，同樣簡稱為(wei) AMC，是Australian Mathematics Competition的簡寫(xie) 。澳洲數學競賽分難度等級，如下圖所示考試難度分得很細致。澳洲AMC的考試難度比較低，澳洲本土學生參加比較多，其他國家的同學們(men) 參與(yu) 得不是特別多。

相對於(yu) 美國AMC來說，澳洲AMC較為(wei) 簡單，適用性也不夠廣泛，之所以在這裏和大家介紹這個(ge) 比賽，是因為(wei) 澳洲AMC彌補了美國AMC以下難度的考試。因為(wei) 美國AMC10/12考試相對來說比較難，而澳洲AMC有根據年級分了多個(ge) 不同階段的考試，對於(yu) 低年級不確定自己適不適合數學競賽的同學，可以先考慮從(cong) 澳洲AMC入手嚐試數學競賽，了解自己的數學水平。

滑鐵盧數學競賽

滑鐵盧（Waterloo）係列數學競賽是一個(ge) 覆蓋從(cong) 7年級到12年級的全年齡段數學競賽，又叫加拿大數學競賽（Canadian Mathematics Competition），是加拿大的官方數學競賽，對滑鐵盧大學申請有奇效。競賽初衷是為(wei) 滑鐵盧大學選拔優(you) 秀數學人才，可以憑借該項競賽申請滑鐵盧大學，後來因為(wei) 競賽難度、選題認可度和考試廣泛度逐漸被肯定，現在這項競賽的成績也被其他大學所認可，所以世界範圍內(nei) 的同學們(men) 都可以參與(yu) 這項賽事。

滑鐵盧數學競賽是按照年級劃分難度梯度的，可選擇的比賽種類非常多，有適合各個(ge) 不同年齡段學生的比賽：

?Gauss（Gr.7/Gr.8）

考試特點：Gauss數學競賽的評分比較有特點：不答的空白題目每道題將得2分（最多隻有10道空白題目可給分）。旨在鼓勵學生確保每道題目做得有理有據，對於(yu) 不確定的題目不亂(luan) 猜。

考試題型：總分150分，答卷時間60分鍾，共25道選擇題。

?Fryer（Gr.9）/Galois（Gr.10）/Hypatia（Gr.11）

考試特點：用全麵解題的方式考察學生數學問題的解決(jue) 技能。

考試題型：總分40分，答卷時間75分鍾，共4道大題。

?Euclid（Gr.12）

考試特點：歐幾裏德數學競賽旨在幫助學生提高數學解題能力。

考試題型：總分100分，答卷時間2.5小時，共10道大題。

考試範圍：高中數學知識，包含幾何和解析幾何；三角函數；指數和對數函數；函數符號；方程組；多項式；數列和數列求和；簡單的計算問題；數字的性質等。

在滑鐵盧係列數學競賽中，12年級的歐幾裏得數學競賽（Euclid）是最為(wei) 重要的考試，用於(yu) 申請時，最看重的也是歐幾裏得數學競賽的成績。可以說歐幾裏得數學競賽的優(you) 秀成績是申請滑鐵盧大學數學學院獎學金的必備條件，也是各大名校理工學院的“敲門磚”。

看了以上這些介紹後，根據老師的經驗來看，最值得參加的含金量最高的數學競賽是「美國數學競賽AMC」和「歐幾裏得數學競賽」。如果同學們(men) 自身的時間和精力有限，可以選擇其中之一來參加，如果有了美國數學競賽AMC的優(you) 秀成績，也是足以在申請中證明大家的數學能力的。

數學競賽對比 難度方麵：

首先介紹一下數學競賽的難度，AMC10/12考試範圍廣考查知識點比較多，75min完成25道選擇題，平均每題3min；晉級後的AIME考試，考察的是填空題，能夠晉級AIME就已經是不錯的成績，可以用於(yu) 申請了。

美國AMC考試整體(ti) 難度是中等偏難的，類似於(yu) 應試考試但又不完全一致，課內(nei) 的應試考試多是套公式解題，而AMC還會(hui) 考察思維方式和解題技巧，題型是靈活多變的，所以說它的難度是中等偏難的。

澳洲數學競賽適合低年級同學練手使用，難度偏低，建議初一以下年級同學參加。如果是以申請為(wei) 目的的高中各年級同學們(men) 不建議在這個(ge) 考試上花費太多時間。

深度方麵：

AMC考察數學偏深一些，歐幾裏得Euclid考察內(nei) 容相對淺一些。兩(liang) 類考試要求不一樣，AMC考試主要是為(wei) 國家隊選拔人才為(wei) 目的，後麵還有一係列晉級考試，為(wei) 了保證難度梯度的順利過渡，肯定要考察有一定深度的知識內(nei) 容。而歐幾裏得數學競賽單純是為(wei) 了篩選出優(you) 秀的數學人才，不會(hui) 有後續的難度追求，所以整體(ti) 來看歐幾裏得的知識內(nei) 容考察相對淺一些。

比如說數論部分，AMC偶爾會(hui) 考到“中國剩餘(yu) 定理”等等；可是Euclid的數論部分僅(jin) 僅(jin) 要求大家對數的因式分解，基本的質數合數的性質，最大公因數最小公倍數的性質。再比如複數部分，基本AMC每年都會(hui) 考到2道左右的複數問題，往往有一道還會(hui) 很複雜。

廣度方麵：

所謂廣度，就是考試考察了哪些知識，關(guan) 於(yu) 這些知識有考察了哪些技巧。從(cong) 這方麵來講，美國AMC和歐幾裏得考察的知識和技巧是差不多的。隻不過AMC在每個(ge) 技巧的深挖方麵，AMC的深度會(hui) 更深一些。

廣度方麵來講，兩(liang) 個(ge) 比賽的知識點考察都非常平穩，集中在基本代數運算與(yu) 設方程求解、數列、多項式、平麵幾何、解析幾何、數論、三角恒等與(yu) 三角函數、排列組合與(yu) 概率、對數這幾個(ge) 模塊。幾乎兩(liang) 者是完全相似的。

題型方麵：

AMC和Euclid在題型方麵有很大區別：AMC是單項選擇題，從(cong) 多個(ge) 選項中選出一個(ge) 正確答案，不會(hui) 做的題目可以跳過或者蒙一下。Euclid是解答題，要求寫(xie) 出邏輯清晰的解題過程，沒有辦法蒙。在解題和得分上，Euclid的考試會(hui) 更難一些。

相似性：

AMC和Euclid考試的大部分題目知識難度和範圍是相似的，隻不過由於(yu) 題型不同備考側(ce) 重點會(hui) 有所偏差。所以備考時可以互相使用對方的題目備考，觸類旁通，也就是可以把AMC的題目當解答題備考Euclid，也可以用Euclid的題目作為(wei) 填空題練習(xi) AMC。（尤其推薦拿AMC題目備考Euclid）。

AMC考試的詳細介紹

AMC全稱American Mathematics Competitions，美國數學競賽，按照年齡分為(wei) 三個(ge) 等級AMC8/ AMC10/ AMC12，分別對應8、10、12年級以下的學生，全球的考生都可以參加。AMC10/12的考生晉級後可以參加AIME考試，之後的USJMO、USAMO考試參與(yu) 要求持有美國國籍。對於(yu) 申請本科留學的同學們(men) 隻需參加AIME考試即可。

AMC係列賽的舉(ju) 辦時間：

AMC8在每年的1-2月舉(ju) 行，是一個(ge) 單獨的考試，與(yu) AMC10/12沒有晉級關(guan) 係。

AMC10/12的比賽時間相同，分A、B兩(liang) 場考試，在每年的11月舉(ju) 行；A、B兩(liang) 場考試，難度一致時間間隔一周，可以參加其中一場或兩(liang) 場，成績取優(you) 。

考試報名時間：

考前4個(ge) 月左右開始報名，或者更早。

報名方式：

學校報名或社會(hui) 考生報名，中國國內(nei) 的社會(hui) 考生可以在AMC China或者阿思丹報名。

複賽AIME在次年2-3月舉(ju) 行。

AMC考試含金量：

世界名校的通行證

由於(yu) AMC考試成績國際通行，因此在世界不同地區參加AMC考試，成為(wei) 學生增加伟德betvlctor1946經驗，提升學生國際化學習(xi) 和競賽背景，提高入學競爭(zheng) 力的重要途徑。

部分學校的網申係統，比如麻省理工大學、加州理工大學、布朗大學、卡耐基梅隆大學，都需要專(zhuan) 門填寫(xie) AMC數學比賽成績，足可見大學對該獎項的重視。

AMC考試流程：

滑動查看AMC考試流程

  曆年考試分數線：

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/AMC_historical_results

AMC考試考點：

官方給出的AMC10/12考試範圍介紹是：包括但不限於(yu) 整數、分數、小數、百分數、比例、數論、日常的幾何、麵積、體(ti) 積、概率及統計、邏輯推理等。不需要任何微積分和線性代數知識。介紹得比較籠統，老師結合自己多年的教學經驗總結了以下考點，幫助同學們(men) 更好地掌握考試考點。

AMC10和12的考點知識幾乎一致，AMC12的題目難度會(hui) 高於(yu) AMC10，簡單來說，大家可以這樣理解：

AMC10的第25題難度相當於(yu) AMC12的第20、21題左右的難度。在考試中，代數部分占考試的30%左右；

數論和排列組合關(guan) 係緊密，這兩(liang) 部分是在AMC考試中比較麻煩的內(nei) 容，因為(wei) 高中的課內(nei) 知識用的比較少，但在考試中可以占到40%左右的比例，比例非常高；

幾何部分，考試中考得會(hui) 偏難一些，主要是因為(wei) 幾何知識會(hui) 和其他部分知識的結合起來考，比如和代數一起考察解析幾何的內(nei) 容，幾何部分的考察占比在30%左右；

至於(yu) 複數部分，每年會(hui) 考1-2道題，題目會(hui) 很難，占比大約在4%-8%左右。可能有的同學會(hui) 好奇，按照上麵的比例來講已經超過了100%，這是因為(wei) 有很多題目考察的知識內(nei) 容是交叉重合的，有的題目既考幾何又考代數，有的題目既考複數又考幾何，所以各部分的知識占比大致按照以上來劃分。

想學習(xi) 具體(ti) 的考試內(nei) 容的同學，可以參加我們(men) 的AMC12備考計劃課程中來，老師帶著大家一起詳細學習(xi) 以上知識。

AMC考試與(yu) 課內(nei) 知識的銜接：

1. 普高體(ti) 係：函數、幾何的基礎會(hui) 很好，數論、概率統計和複變函數還有Word problems必須突破才能衝(chong) 高分。

2. AP/SAT體(ti) 係：數學的英文基礎好，AMC競賽不涉及微積分，學了SAT/SAT2數學的學生函數、幾何基礎會(hui) 相對較好，其他版塊需要係統性學習(xi) 。

3. IB/ALEVEL 體(ti) 係：如果學到了IB的HL數學或者A Level的further math就基本上涵蓋了除數論外的所有考點，但是AMC答題時間特別緊張，因此難度會(hui) 更高，因此仍需係統訓練。

AMC長線備考建議：

1. 最好提前半年開始備考：AMC涉及的知識板塊很多，包括但不限於(yu) 各體(ti) 係高中數學的內(nei) 容，越早進行係統性地學習(xi) 對備考越有利，每個(ge) 模塊的學習(xi) 時間更充裕。

2. 計時刷題：建議同學在考前一個(ge) 月刷題，並且計時刷題，75分鍾25個(ge) 選擇題，平均每題隻有3分鍾，因此需要在平時做練習(xi) 時模擬考試狀態。

3. 突破語言關(guan) ：英文基礎不好的同學必須熟練掌握常見的數學英文詞匯，對Word problems多做練習(xi) ，因為(wei) 曆年真題中，隻要最近兩(liang) 年是中英文考試的，要想多刷真題，大多數隻有英文，並且出國留學一定要過語言關(guan) ，否則以後的學習(xi) 也會(hui) 很吃力。