從韋東奕不等式看中國不等式界的臥虎藏龍

  最近韋教主的不等式傳(chuan) 得沸沸揚揚，作為(wei) 數學競賽界頗具傳(chuan) 奇色彩的天才少年之一，他的事跡令人心馳神往。 本月，我們(men) 就一起來挑戰一下韋東(dong) 奕曾出給同為(wei) 國家隊隊員的聶子佩一個(ge) 不等式：

每月一題

1、Solution1

 關(guan) 於(yu) 此不等式，網上有許多有意思的解答。潘成華工作室的李心宇老師使用了Schur不等式、Cauchy不等式和一些優(you) 超理論的思想（Muirheadb不等式），再經過整式化的換元技術得到了此不等式的證明：

Solution2

  我們(men) 熟悉的寧波大學的陳計老師，“計神”，也毫無懸念地給出了他的頂級配方，秒殺了本題：

  當然，還有同為(wei) 傳(chuan) 奇的聶子佩原本的解答在此不再列舉(ju) 。

據傳(chuan) 聞，本題是韋神在高二時研究Jacobian elliptic function所得的“副產(chan) 品”，這才導致了其初等證明要求頗高且技術難度很大。關(guan) 於(yu) 這個(ge) 問題，筆者曾見過一個(ge) SOS方法的證明，可惜該證明的原創作者不同意將此方法公開，這個(ge) 方法細節極多，還需多次分類討論，讓筆者也不禁感歎中國不等式界臥虎藏龍。